Δρούγας Θανάσης
«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy
Γιά Ν περιττό, έχουμε 3Ν-4 περιττός, 4Ν-5 περιττός καί 5Ν-3 άρτιος δηλ. 2, άρα 5Ν-3=2, οπότε Ν=1, αλλά τότε 3Ν-4=3x1-4=-1, αποκλείεται. Γιά Ν άρτιο, έχουμε 3Ν-4 άρτιος, 4Ν-5 περιττός καί 5Ν-3 περιττός, επομένως 3Ν-4=2 καί Ν=2 καί οι τρείς πρώτοι αριθμοί είναι 2,3,7
Γιά Ν περιττό, έχουμε 3Ν-4 περιττός, 4Ν-5 περιττός καί 5Ν-3 άρτιος δηλ. 2, άρα 5Ν-3=2, οπότε Ν=1, αλλά τότε 3Ν-4=3x1-4=-1, αποκλείεται.
ΑπάντησηΔιαγραφήΓιά Ν άρτιο, έχουμε 3Ν-4 άρτιος, 4Ν-5 περιττός καί 5Ν-3 περιττός, επομένως 3Ν-4=2 καί Ν=2 καί οι τρείς πρώτοι αριθμοί είναι 2,3,7