Τι εστί αριθμός;

 

Αριθμός (ο) Έννοια που δηλώνεται με μαθηματικά σύμβολα( λ.χ 1,2,3 κ.λ.π) γράμματα (α’,β’,γ’) ή λέξεις (λχ ένα, δυο, τρία κ.λ.π), φανερώνει το πλήθος των πραγμάτων στα οποία αναφερόμαστε και μας χρησιμεύει στους υπολογισμούς και στις μετρήσεις,λχ ένα και ένα κάνουν δυο(1+1=2).

Λεξικό της Νέας Ελληνικής γλώσσας .Γ. Μπαμπινιώτη

Αριθμός. Η έννοια δεν ορίζεται ομοιόμορφα.Σύμφωνα με ένα απλό ορισμό,αριθμός είναι μια έννοια που δηλώνει αφηρημένα ένα πλήθος πραγμάτων.Λέμε ότι ο αριθμός δηλώνει με τρόπο αφηρημένο ένα πλήθος πραγμάτων, γιατί δεν αναφέρεται σε συγκεκριμένα πράγματα ,π.χ ο αριθμός 4 δείχνει απλώς το πλήθος, χωρίς να δηλώνει συγκεκριμένα αντικείμενα. Ο αριθμός παρουσιάζει πάντοτε συνθετικότητα, αφού είναι σύνολο ή σύνθεση μονάδων, άσχετα από το γεγονός ότι είναι αναλυτέος, ότι μπορεί να αναλυθεί. Όταν λέμε 10 εννοούμε την σύνθεση 10 μονάδων, μια δεκάδα. Άλλοι επιμένουν στον αναλυτικό χαρακτήρα του αριθμού.

Φιλοσοφικό λεξικό, Σ. Γκίκα

«Είναι εκπληκτικό και εγώ ακόμα δεν το καταλαβαίνω, σημειώνω ότι υπήρξα μαθηματικός όλη μου τη ζωή. Πώς μπορούν τα πράγματα να είναι εκεί, χωρίς στην πραγματικότητα να είναι εκεί; Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία ότι το 2 είναι εκεί ή το 3 ή η τετραγωνική ρίζα του ωμέγα. Είναι πολύ αληθινά πράγματα. Ακόμα δεν γνωρίζω την έννοια με την οποία τα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν, αλλά είναι σίγουρο ότι το κάνουν. Φυσικά, είναι δύσκολο να πει κανείς με ποια έννοια μια γάτα υπάρχει μπροστά μας , αλλά οριστικά ξέρουμε ότι είναι εκεί. Οι γάτες έχουν μια επιμονή να μας υποδεικνύουν ότι υπάρχουν αλλά το ίδιο σας διαβεβαιώνω και οι αριθμοί. Είναι πολύ δύσκολο κάποιος να καθοδηγήσει μια γάτα σε μια κατεύθυνση που δεν θέλει να ακολουθήσει, το ίδιο συμβαίνει και με τους αριθμούς.Χρησιμοποιώντας την λέξη «αριθμός» είμαι σίγουρος ότι όλοι έχετε μια ασαφή ιδέα στο μυαλό σας ως προς το τι εννοώ. Τα αντικείμενα μελέτης των μαθηματικών είναι πολύ πιο αφηρημένα από τους αριθμούς αλλά εξίσου πραγματικά.

Σκέφτομαι συχνά τις γάτες. Σκέφτομαι τα δέντρα. Νομίζω και τα σκυλιά κατά καιρούς, όχι πολύ συχνά ίσως επειδή είναι διαχειρίσιμα. Κάνουν ότι θέλετε να κάνουν σε κάποιο βαθμό. Μερικοί άνθρωποι πιστεύουν ότι τα μαθηματικά είναι αυτό που πιστεύουμε και δημιουργούνται από τις σκέψεις μας. Εγώ, πάλι όχι. Είμαι πλατωνιστής στην καρδιά, αν και αναγνωρίζω τις δυσκολίες που ανακύπτουν σε αυτή μου την οπτική.»

                                                   Τζον Κόνγουει, μαθηματικός-συγγραφέας