Φανταστική Συνέντευξη: Bernard Bolzano

 

Δημοσιογράφος: Κύριε Bolzano, ας ξεκινήσουμε με τα βασικά. Ποιος είστε;

Bolzano: Γεννήθηκα στην Πράγα το 1781, έγινα καθολικός ιερέας, αλλά είχα πάθος με τη λογική και τα μαθηματικά. Ήμουν, να το πω έτσι, ένας επιστήμων με ράσο. Δεν ήθελα φήμη, ήθελα μόνο αυστηρότητα, σαφήνεια και μια τάξη στον κόσμο των ιδεών. Κι όμως, στην Ελλάδα με ξέρετε μόνο για ένα πράγμα: το θεώρημά μου. Ε, τι να κάνουμε… έτσι είναι η ζωή: δουλεύεις μια ολόκληρη ζωή και σε θυμούνται για… κοτόπουλα και Πανελλήνιες.

Δημοσιογράφος: Μιλήστε μας για το διάσημο Θεώρημά σας.

Bolzano: Το θεώρημά μου λέει: αν μια συνεχής συνάρτηση παίρνει αντίθετα πρόσημα σε δύο άκρα, τότε υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο στο ενδιάμεσο όπου μηδενίζεται. Τελεία.

Απλό; Ναι. Θεμελιώδες; Ακόμη πιο πολύ.

Δημοσιογράφος: Και το παράδειγμα με το κοτόπουλο;

Bolzano: Αυτό είναι το πιο “λαϊκό” παράδειγμα. Αν ένα κοτόπουλο βρίσκεται στο πεζοδρόμιο αριστερά και μετά το βλέπεις στο απέναντι, τότε σίγουρα κάποια στιγμή βρέθηκε στη μέση του δρόμου. Δεν μπορεί να τηλεμεταφέρθηκε, ούτε να πέταξε (εκτός κι αν είναι… ο chickenman από τη Marvel). Αυτό ακριβώς είναι το θεώρημά μου: η βεβαιότητα ότι η “μετάβαση” έχει ένα ενδιάμεσο στάδιο.

Δημοσιογράφος: Και ο Martin Gardner;

Bolzano: Α, ο Gardner το διατύπωσε με τον αγαπημένο μου τρόπο:

Ένας μοναχός ανεβαίνει το βουνό Δευτέρα πρωί. Κάποια στιγμή το βράδυ φτάνει στην κορυφή και κοιμάται εκεί. Την Τρίτη το πρωί κατεβαίνει το ίδιο μονοπάτι. Δεν έχει σημασία αν ανεβαίνει πιο γρήγορα ή κατεβαίνει πιο αργά. Το θεώρημα εγγυάται ότι υπάρχει τουλάχιστον μία χρονική στιγμή (π.χ. Δευτέρα 10:37 π.μ. και Τρίτη 1:48 μ.μ.) όπου ο μοναχός βρίσκεται στο ίδιο ακριβώς σημείο του μονοπατιού και τις δύο μέρες.

Η αιτιολόγηση είναι πανέμορφη: Αν βάλεις τον Δευτεριάτικο μοναχό να ανεβαίνει και τον Τριτιάτικο να κατεβαίνει ταυτόχρονα, τότε οι δυο τους θα συναντηθούν σίγουρα κάπου. Και εκεί ακριβώς βρίσκεται το σημείο που λέει το θεώρημα.

Δημοσιογράφος: Εντυπωσιακό. Αλλά να σας πω, στην Ελλάδα κυκλοφορούν ανέκδοτα για εσάς. Θέλετε να τα σχολιάσετε;

Bolzano: Φυσικά! Για πείτε, να γελάσουμε.

Δημοσιογράφος: Το πρώτο:

– “Πόσα παιδιά έχει ο Bolzano”

– “Τουλάχιστον ένα.”

Bolzano (γελώντας): Καλό! 

Δημοσιογράφος: Το δεύτερο:

– “Έλληνας μαθητής : Θεέ μου, να γίνει παγκόσμια πρωταθλήτρια στο ποδόσφαιρο η Ελλάδα.

– “Ο Θεός: Συγγνώμη παιδί μου, αυτό δεν γίνεται! ”

– “Έλληνας μαθητής: Καλά, τότε  να μην πέσει bolzano φέτος στις Πανελλήνιες.

– “Ο Θεός: Ποια χρονιά θέλεις η Ελλάδα να πάρει το παγκόσμιο πρωτάθλημα;”

Bolzano (σκουπίζει δάκρυ από τα γέλια): Αυτό είναι το καλύτερο! Ειλικρινά, αν ο Θεός φοβόταν το θεώρημά μου, τότε μάλλον έκανα καλά τη δουλειά μου.

Δημοσιογράφος: Άρα, βλέπετε και την παιχνιδιάρικη πλευρά;

Bolzano: Μα φυσικά! Τα μαθηματικά δεν είναι μόνο αυστηρές αποδείξεις· είναι και παιχνίδι, φαντασία, χιούμορ. Ονομάζουμε “ψυχαγωγικά μαθηματικά” εκείνα που τα μαθαίνεις παίζοντας: γρίφοι, παράδοξα, μικρά μαγικά κόλπα με αριθμούς. Το θεώρημά μου, αν το δεις από την ανάλαφρη πλευρά, είναι απλά η μαθηματική βεβαιότητα ότι δεν μπορείς να “ξεγελάσεις” τη συνέχεια.

Δημοσιογράφος: Και ένα μήνυμα στους μαθητές του 2026;

Bolzano: Ναι: Μην με μισείτε· απλά αγκαλιάστε με. Αν δείτε το όνομά μου στις Πανελλήνιες, χαμογελάστε και σκεφτείτε: “Αν το κοτόπουλο πέρασε το δρόμο, θα τον περάσω κι εγώ!”.

Και να θυμάστε: Στη ζωή, όπως και στις συναρτήσεις, όταν αλλάζει το πρόσημο, πάντα υπάρχει ένα σημείο καμπής. Εκεί κρύβεται η αλήθεια.

Επίλογος: Ο Bernard Bolzano κλείνει τη συνέντευξη, βγάζει τα Ray-Ban, και λέει στους μαθητές:

– “Καλή επιτυχία στις Πανελλήνιες. Και μην ξεχνάτε: εγώ δεν είμαι εχθρός σας· είμαι απλά ένας τύπος που ήθελε να αποδείξει… ότι και τα κοτόπουλα έχουν μαθηματική μοίρα.”