Φανταστική Συνέντευξη: Karl Weierstrass

Δημοσιογράφος: Κύριε Weierstrass, καλώς ήρθατε. Σας έχουμε εδώ σήμερα για να συζητήσουμε τα πάντα: από ξιφασκία μέχρι τις πιο σαδιστικές συναρτήσεις της ανάλυσης. Πώς αισθάνεστε;

Weierstrass: Αισθάνομαι… συνεχής. Όχι αναγκαστικά παραγωγίσιμος, αλλά συνεχής. Κι αυτό για έναν γέρο μαθηματικό, είναι μεγάλη υπόθεση.

Δημοσιογράφος: Πριν γίνετε διάσημος, υπηρετούσατε για χρόνια ως άγνωστος καθηγητής σε επαρχιακά σχολεία. Πείτε μας λίγο γι’ αυτή την περίοδο.

Weierstrass: Ένιωθα σαν όριο που δεν υπήρχε. Ήμουν παγιδευμένος σ’ ένα σύστημα που δεν αναγνώριζε την αξία της απόδειξης. Στο σχολείο με ρωτούσαν γιατί βασανίζω τα παιδιά με «δύσκολα πράγματα». Λες και η ανάλυση είναι κάποιου είδους τιμωρία. (Στην πραγματικότητα είναι. Αλλά καλή τιμωρία.)

Δημοσιογράφος: Τι λέγατε στους μαθητές σας;

Weierstrass: Ότι αν δεν ακολουθούν τις εξισώσεις, οι εξισώσεις θα τους βρουν εκείνους. Δεν ξέρω αν με πίστεψαν, αλλά με φοβούνταν. Και κάπου εκεί, ανάμεσα σε κουρασμένα βλέμματα και κιμωλίες που έσπαγαν, άρχισα να δουλεύω κάτι… διαβολικό.

Κεφάλαιο Δεύτερο: Η Συνάρτηση-Τέρας

Δημοσιογράφος: Μιλάτε για τη διάσημη συνάρτησή σας που είναι συνεχής παντού και πουθενά παραγωγίσιμη;

Weierstrass: Μάλιστα. Το δημιούργημά μου. Το τέρας. Το μαθηματικό γκροτέσκο.Παλαιότερα υπήρχε η «πίστη» ότι κάθε συνεχής συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σχεδόν παντού. Μια ωραία, αισιόδοξη άποψη. Όπως να λες πως “όλοι οι άνθρωποι είναι λίγο καλοί”. Κι εγώ απάντησα: “Ωραία. Πάρε αυτό το έκτρωμα. Είναι καλή; Είναι παραγωγίσιμη; Όχι.”Δεν έχει καν ένα σημείο όπου να μπορείς να πάρεις παράγωγο. Πουθενά. Ούτε ένα. Σαν την αξιοπρέπεια στα πανεπιστήμια της εποχής μου.

Δημοσιογράφος: Πώς αντέδρασαν οι άλλοι μαθηματικοί;

Weierstrass: Οι περισσότεροι έγιναν πιο νευρικοί άλλοι πικρόχολοι. Ο Hermite δεν το πίστευε. Ο Riemann απλώς αναστέναξε. Άλλοι είπαν ότι "αυτές οι συναρτήσεις είναι τεχνητές, δεν έχουν φυσική σημασία". Ξέρεις τι τους είπα; "Ούτε το μπαλέτο έχει φυσική σημασία, αλλά το παρακολουθείτε, έτσι δεν είναι;"

Δημοσιογράφος: Μόλις αναγνωρίστηκε το έργο σας, γίνατε μαγνήτης για φοιτητές. Πώς ήταν να βλέπετε ξαφνικά γεμάτες αίθουσες;

Weierstrass: Στην αρχή νόμιζα ότι μπήκαν για το λάθος μάθημα. Έπειτα είπα: “Ωραία, αφού ήρθατε, υποφέρετε.”

Μιλούσα για σύνορα, ακολουθίες, ολοκληρώματα – λες και διάβαζα θρησκευτικό κείμενο. Οι φοιτητές είχαν τρία βλέμματα:

Απόγνωση. Δέος.Ύπνος.

Μου άρεσαν όλοι. Ιδίως οι υπναράδες – δεν έκαναν ερωτήσεις.

Δημοσιογράφος: Και κάπου εκεί εμφανίζεται στη ζωή σας η Σοφία Κοβαλέφσκαγια. Η πρώτη γυναίκα με διδακτορικό στα μαθηματικά. Πώς προέκυψε αυτή η σχέση;

Weierstrass: Ήρθε στη Γερμανία, απελπισμένη – κανείς δεν δεχόταν να τη διδάξει επειδή ήταν γυναίκα. Εγώ της είπα: "Δεν με νοιάζει αν είσαι γυναίκα, άντρας ή συνάρτηση με παράξενο όριο. Αν μπορείς να αποδείξεις θεώρημα, μπες."

Ήταν πανέξυπνη. Δούλευα μαζί της με πάθος – πνευματικό και ίσως κάτι παραπάνω. Δεν θα το παραδεχθώ ποτέ ρητά, είμαι Γερμανός.

Δημοσιογράφος: Είπατε κάποτε: “Είναι ο μόνος άνθρωπος που θα μπορούσε να με αντικαταστήσει.” Το εννοούσατε;

Weierstrass: Απολύτως. Κι αν είχε γεννηθεί άντρας ή είχε γεννηθεί σε πιο δίκαιη εποχή, ίσως σήμερα να διαβάζατε για το "Θεώρημα της Κοβαλέφσκαγια", όχι το δικό μου.

Δημοσιογράφος: Αν μπορούσατε να επιστρέψετε στον νεαρό Karl, εκείνον που έγραφε μυστικά διατριβές πίσω από τις πλάτες των μαθητών του και των γονιών του, τι θα του λέγατε;

Weierstrass: Θα του έλεγα: “Συνέχισε. Θα γεράσεις, θα χάσεις τα μαλλιά σου, θα σε πουν τρελό. Αλλά μια μέρα, κάποιος φοιτητής θα κοιτάξει μια δική σου συνάρτηση και θα αναφωνήσει ‘Μα τι στο διάολο είναι αυτό;’ Εκεί θα ξέρεις ότι πέτυχες.”

Δημοσιογράφος: Μια τελευταία ερώτηση. Αν είχατε να διαλέξετε: ξίφος ή κιμωλία;

Weierstrass: Χα! Το ξίφος κόβει στιγμιαία. Η κιμωλία χαράζει για πάντα. Διάλεξα τη δεύτερη – και έκοψα πιο βαθιά.

(Η συνέντευξη τελειώνει. Ο Weierstrass σηκώνεται, εξαϋλώνεται σε μια ακολουθία που δεν συγκλίνει πουθενά, και αφήνει πίσω του ένα χαρτί. Επάνω του, μια συνάρτηση: συνεχής, αλλά πουθενά παραγωγίσιμη. Και υπογεγραμμένη με μαύρη μελάνη.)

Fun Fact