Φανταστική Συνέντευξη: George Pólya

 

 Δημοσιογράφος: Κύριε Πόλια, εσείς ξεκινήσατε ως φοιτητής νομικής και καταλήξατε γκουρού των μαθηματικών. Πώς έγινε αυτή η θεαματική στροφή;

George Pólya: (γελάει πλατιά) Θα σας πω… Η νομική μου φάνηκε σαν θεατρική σχολή. Ο δικαστής, ο εισαγγελέας, οι δικηγόροι… όλοι τους σαν ηθοποιοί που παίζουν το έργο “Η Αλήθεια… υπό συζήτηση”. Εγώ όμως δεν ήμουν καλός ηθοποιός· μια φορά, σε φοιτητικό θεατρικό, έπαιξα τον Ρωμαίο και, αντί να φιλήσω την Ιουλιέτα, της έδωσα μια απόδειξη σε τρεις σελίδες! Δεν ήταν καθόλου ρομαντικό… Από τότε αποφάσισα: «Αν δεν μπορώ να πείσω τους ανθρώπους με ρητορικά κόλπα, θα πείσω για τα μαθηματικά  κάνοντας λογικά βήματα!»

Δημοσιογράφος: Στο βιβλίο σας “Πώς να το λύσω” περιγράφετε μια μέθοδο τεσσάρων βημάτων για την επίλυση προβλημάτων. Μπορείτε να την εξηγήσετε απλά — με το χιούμορ που σας χαρακτηρίζει;

Pólya: Μα φυσικά! Είναι σαν ραντεβού… γιατί κάθε πρόβλημα, σαν κι εσάς οι δημοσιογράφοι, είναι απαιτητικό.

     1.Κατανόησε το πρόβλημα.

Είναι σαν να γνωρίζεις κάποιον/α που σε ελκύει. Μην αρχίσεις κατευθείαν με “Θες να παντρευτούμε;” Ρώτα πρώτα: “Ποιες είναι οι προτιμήσεις σου; Τι χρειάζεσαι;” Αν δεν ξέρεις τι ζητά το πρόβλημα, είναι σαν να βγάζεις κρασί σε κάποιον που πίνει μόνο τσίπουρο.

     2.Φτιάξε ένα σχέδιο.

Σκέψου: “Πώς μπορώ να το κατακτήσω;” Θα πάρω λουλούδια; Θα φέρω σοκολάτες; Θα χρησιμοποιήσω το θεώρημα του Θαλή; (Το τελευταίο μάλλον δεν θα δουλέψει, εκτός κι αν βγεις με μαθηματικό!)

     3.Εκτέλεσε το σχέδιο.

Εδώ αρχίζει η δράση. Στα μαθηματικά, ξεκινάς βήμα-βήμα την απόδειξη. Στον έρωτα, πας στο ραντεβού και εύχεσαι να μην σου πέσει το μακαρόνι από το στόμα.

     4.Ανασκόπησε.

Τελείωσες; Ωραία. Κοίτα πίσω: δούλεψε; Στα μαθηματικά, μπορείς να ελέγξεις αν η λύση σου είναι σωστή. Στον έρωτα, αν η άλλη πλευρά δεχτεί και δεύτερο ραντεβού, τότε ναι — το σχέδιο ήταν σωστό. Αν φύγει τρέχοντας, ξαναδιάβασε το κεφάλαιο “λάθη προς αποφυγήν.”

Δημοσιογράφος: Κοίτα πίσω; Πως το σκεφτήκατε; Είχατε βρει τη λύση.

Pólya: (χαμογελάει) Ο Πάππος! 

Δημοσιογράφος: Πάππος;

Pólya: Ο Πάππος ο Αλεξανδρεύς (περ. 290–350 μ.Χ.)  Ένας σπουδαίος μαθηματικός του 4ου αιώνα μ.Χ., από την Αλεξάνδρεια. Αν τον φανταστείτε, θα ήταν σαν τον τελευταίο DJ σε ένα πάρτι που σιγά σιγά αδειάζει: όλοι οι μεγάλοι Έλληνες μαθηματικοί είχαν φύγει, κι εκείνος κράταγε τον ρυθμό μόνος του.

Έγραψε τα περίφημα Συναγωγά — κάτι σαν “βιβλιοθήκη-συλλογή” όλων των μαθηματικών ιδεών πριν από αυτόν. Χωρίς αυτόν, πολλά έργα του Απολλώνιου, του Ευκλείδη και άλλων θα χάνονταν για πάντα. Ήταν δηλαδή… σαν τον φωτογράφο του γάμου: μπορεί να μην είναι ο γαμπρός, αλλά αν δεν τραβήξει φωτογραφίες,αν δεν πάρει βιντεο κανείς δεν θα θυμάται τί έγινε!

Κι εκτός από συλλέκτης, ήταν και δημιουργός. Μιλούσε για την αναστροφή — δηλαδή να κοιτάς ένα πρόβλημα ανάποδα. Έλεγε: “Αν δεν μπορείς να το λύσεις όπως είναι, γύρνα το τούμπα.” Σαν να έχεις δύσκολο παπούτσι που δεν μπαίνει: βγάλε πρώτα την κάλτσα!

Γενικά, ο Πάππος ήταν ο τελευταίος μεγάλος “παίκτης” της ελληνιστικής μαθηματικής σκηνής. Και ξέρετε κάτι; Αν ζούσε σήμερα, μάλλον θα ήταν… μέγιστος εκπαιδευτής στην τέχνη των μαθηματικων.

Δημοσιογράφος: Και το διάσημο παράδειγμα με το μυρμήγκι που περπατά τυχαία; Μπορείτε μας το περιγράψετε,όχι πολλά μαθηματικά δεν θέλουμε οι τηλεθεατές να αλλάξουν κανάλι και δουν ριαλιτι.

Pólya: Να φανταστείτε ένα μυρμήγκι σε ένα τεράστιο τραπεζομάντιλο. Κάνει βήματα μπρος, πίσω, δεξιά, αριστερά, χωρίς πρόγραμμα. Σαν φοιτητής πριν τις εξετάσεις! Το ερώτημα είναι: θα ξαναβρεί την τρύπα του; Η απάντηση: Ναι, αργά ή γρήγορα, θα γυρίσει σπίτι. Είναι λίγο σαν εμένα όταν πάω στο μανάβικο χωρίς λίστα· κάνω άσκοπες βόλτες ανάμεσα στα λάχανα, αλλά στο τέλος όλο και πέφτω πάνω στα μπροκολα που ήθελα.

Δημοσιογράφος: Αν ήσασταν δάσκαλος σήμερα, με κινητά, social media και TikTok, πώς θα διδάσκατε τη μέθοδό σας;

Pólya: Θα έκανα βιντεάκια: “4 βήματα για να λύσεις πρόβλημα — και να βγεις ραντεβού!” Στο πρώτο καρέ: “Κατανόησε: αν σου στείλει emoji με καρδιά, κάτι σημαίνει.” Στο δεύτερο: “Σχέδιο: απάντησε, αλλά μην στείλεις 200 emoji μαζί.” Στο τρίτο: “Εκτέλεσε: πες μια πρόταση.” Στο τέταρτο: “Ανασκόπησε: αν σε μπλόκαρε, άλλαξε στρατηγική.”

Η μέθοδος μου είναι διαχρονική.Μπορω να κάνω σκόνη κάθε  τυχάρπαστο life coach που υπόσχεται τη ευτυχία σε μερικά βήματα

 Μπορείς να τη χρησιμοποιήσεις τη μέθοδο μου για μαθηματικά, για φλερτ, ακόμα και για μαγείρεμα αυγών.

Δημοσιογράφος: Αν ένας νέος μαθηματικός σάς ρωτούσε: “Τι να κάνω για να τα καταφέρω;” τι θα του απαντούσατε;

Pólya: Θα του έλεγα: “Μη φοβάσαι να κάνεις λάθη. Παίξε με τις ιδέες, γύρνα τις ανάποδα, όπως έλεγε ο Πάππος. Τα μαθηματικά δεν είναι μόνο τυποι, είναι σαν τον έρωτα: αν δεν ιδρώσεις, αν δεν κολλήσεις το μυαλό σου σε τοίχο, αν δεν γελάσεις με τα στραβοπατήματά σου, δεν θα φτάσεις ποτέ στην απόδειξη.”