«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Πέμπτη 26 Φεβρουαρίου 2026

Πυραμίδα


 

2 σχόλια:

  1. Το κρίσιμο σημείο είναι ότι:
    Κάθε σφαίρα του τρίτου στρώματος εφάπτεται στις 4 σφαίρες
    του τέταρτου στρώματος.
    Κάθε σφαίρα του δεύτερου στρώματος εφάπτεται στις τρεις σφαίρες του τρίτου στρώματος.
    Η σφαίρα του πρώτου στρώματος εφάπτεται στις 4 σφαίρες του δευτέρου στρώματος.
    Άρα έχουμε:
    (1) Ανά στρώμα:
    • Επαφές μέσα στο 4×4: 24 σταγόνες
    • Επαφές μέσα στο 3×3: 12 σταγόνες
    • Επαφές μέσα στο 2×2: 4 σταγόνες
    Σύνολο οριζόντιων επαφών: 24+12+4=40 σταγόνες
    (2) Μεταξύ στρωμάτων:
    • 3×3 πάνω στο τέταρτο στρώμα: 9×4=36 σταγόνες
    • 2×2 πάνω στο τρίτο στρώμα: 4×4=16 σταγόνες
    • 1 πάνω στο δεύτερο στρώμα: 1×4=4 σταγόνες
    Σύνολο: 36+16+4=56 σταγόνες
    Επομένως οι συνολικές επαφές ανέρχονται σε: 40+56=96 σταγόνες

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...