John von Neumann.Η Μπλόφα των Μαθηματικών: Το Παιχνίδι Πίσω από τα Παιχνίδια

 #Σανσημερα

Σαν σήμερα ,το 1937, ο John von Neumann έδωσε μια δημοφιλή διάλεξη στο Πρίνστον για το παιχνίδι του πόκερ. Η Θεωρία Παιγνίων αποτέλεσε μία από τις σημαντικότερες συνεισφορές του στα μαθηματικά. 

 Το 1921, ο Εμίλ Μπορέλ, Γάλλος μαθηματικός, δημοσίευσε αρκετές εργασίες για τη θεωρία των παιγνίων. Χρησιμοποίησε το πόκερ ως παράδειγμα και ασχολήθηκε με το πρόβλημα της μπλόφας και της πρόβλεψης των κινήσεων του αντιπάλου σε ένα παιχνίδι ατελούς πληροφόρησης. Ο Μπορέλ οραματίστηκε τη χρήση της θεωρίας παιγνίων σε οικονομικές και στρατιωτικές εφαρμογές. Τελικός του στόχος ήταν να καθορίσει αν υπάρχει μια «βέλτιστη» στρατηγική για ένα δεδομένο παιχνίδι και να την εντοπίσει. Παρόλο που θα μπορούσε να θεωρηθεί ο πρώτος μαθηματικός που συνέλαβε την ιδέα ενός οργανωμένου συστήματος για τη μελέτη των παιχνιδιών, δεν ανέπτυξε ιδιαίτερα τις ιδέες του. Για τον λόγο αυτό, οι περισσότεροι ιστορικοί αποδίδουν την ανάπτυξη και τη διάδοση της θεωρίας παιγνίων στον John von Neumann, ο οποίος δημοσίευσε την πρώτη του εργασία πάνω στο θέμα το 1928, επτά χρόνια μετά τον Μπορέλ.

Για τον Von Neumann, έμπνευση για τη θεωρία παιγνίων αποτέλεσε το πόκερ, ένα παιχνίδι που έπαιζε περιστασιακά και όχι ιδιαίτερα καλά. Συνειδητοποίησε ότι το πόκερ δεν καθορίζεται μόνο από τη θεωρία πιθανοτήτων, καθώς ένας άτυχος παίκτης που θα βασιζόταν αποκλειστικά σε αυτήν θα το διαπίστωνε σύντομα. Ο von Neumann επιδίωξε να τυποποιήσει την έννοια της «μπλόφας», δηλαδή μιας στρατηγικής που αποσκοπεί στο να παραπλανήσει τους άλλους παίκτες και να αποκρύψει πληροφορίες.

Στο άρθρο του το 1928, «Θεωρία των Παιχνιδιών Σαλονιού», ο von Neumann προσέγγισε για πρώτη φορά συστηματικά τη θεωρία παιγνίων και απέδειξε το περίφημο θεώρημα minimax. Από την αρχή, ήταν πεπεισμένος ότι η θεωρία παιγνίων θα αποδεικνυόταν εξαιρετικά χρήσιμη για τους οικονομολόγους. Συνεργάστηκε με τον Όσκαρ Μόργκενστερν, Αυστριακό οικονομολόγο στο Πρίνστον, για να αναπτύξει περαιτέρω τη θεωρία του.

 ☢️  Σενάριο  που ταιριάζει γάντι στο σήμερα. Φαντάσου τον John von Neumann να κάθεται σε ένα τραπέζι… όχι με πίτσα αυτή τη φορά, αλλά με τις Ηνωμένες Πολιτείες και τη Σοβιετική Ένωση να παίζουν ένα «παιχνίδι» υψηλού ρίσκου. Και οι δύο έχουν ένα κουμπί: «Δεν πατάω» ή «Πατάω πυρηνικά» . Αν κανείς δεν πατήσει, όλοι ζουν ήσυχα (βαρετό, αλλά ασφαλές). Αν ο ένας πατήσει και ο άλλος όχι, ο πρώτος «κερδίζει» (θεωρητικά…). Αν όμως το πατήσουν και οι δύο… game over για όλους . Το αστείο (και λίγο τρομακτικό) είναι ότι, σύμφωνα με τη λογική της θεωρίας παιγνίων, η καλύτερη στρατηγική δεν είναι να είσαι απλώς καλός, αλλά να πείθεις τον άλλον ότι ίσως είσαι αρκετά τρελός για να το πατήσεις — ώστε να μην τολμήσει εκείνος. Δηλαδή, στον Ψυχρό Πόλεμο, η «μπλόφα» δεν ήταν για μάρκες… αλλά για τον πλανήτη.