Ο Don Vito στέκεται πάνω από ένα τραπέζι στο υπόγειο ενός καζίνο, όπου βρίσκονται 68 σάκοι με χρυσά νομίσματα. Κάθε σάκος έχει διαφορετικό βάρος από όλους τους υπόλοιπους. Ο Don θέλει να εντοπίσει τον βαρύτερο σάκο (για να τον κρατήσει) και τον ελαφρύτερο (για να τον δώσει ως «φιλοδώρημα» στην αστυνομία), αλλά έχει χρόνο για το πολύ 100 ζυγίσεις σε μια ζυγαριά πλάστιγγα πριν φτάσουν οι αρχές. Πως θα γίνουν οι ζυγίσεις;
Αυτό γίνεται ακριβώς σε 100 ζυγίσεις, που είναι και το βέλτιστο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ ιδέα είναι να μη συγκρίνουμε κάθε σάκο με όλους τους άλλους, αλλά να αποκλείουμε υποψήφιους για το μέγιστο και το ελάχιστο από την πρώτη κιόλας ζύγιση.
Βήματα:
Χωρίζουμε τα 68 σακιά σε 34 ζευγάρια.
Ζυγίζουμε μία φορά κάθε ζευγάρι (34 ζυγίσεις).
Από κάθε ζευγάρι κρατάμε:
Τον βαρύτερο στη λίστα Υποψήφιοι σάκοι για μέγιστο (34),
Τον ελαφρύτερο στη λίστα Υποψήφιοι σάκοι για ελάχιστο (34).
Βρίσκουμε τον βαρύτερο ανάμεσα στους 34 υποψήφιους σάκους:
Απαιτούνται 33 ζυγίσεις.
Βρίσκουμε τον ελαφρύτερο ανάμεσα στους 34 υποψήφιους σάκους:
Απαιτούνται επίσης 33 ζυγίσεις.
Συνολικός αριθμός ζυγίσεων:
34 (τα αρχικά ζευγάρια)
33 (εύρεση μέγιστου)
33 (εύρεση ελάχιστου)
Σύνολο:34+33+33=100 ζυγίσεις
Άρα ο Don Vito προλαβαίνει ακριβώς πριν φτάσουν οι αρχές.