Έρνο Ρούμπικ: Ο άνθρωπος πίσω από τον πιο διάσημο κύβο στον κόσμο

Σαν σήμερα, το 1944, γεννήθηκε ο Έρνο Ρούμπικ .

Ο Έρνο Ρούμπικ (Ernő Rubik) γεννήθηκε στις 13 Ιουλίου 1944 στη Βουδαπέστη της Ουγγαρίας. Είναι Ούγγρος αρχιτέκτονας, μαθηματικός, πανεπιστημιακός δάσκαλος και εφευρέτης. Σπούδασε αρχιτεκτονική στο Πολυτεχνείο της Βουδαπέστης και αργότερα δίδαξε στη Σχολή Εφαρμοσμένων Τεχνών, όπου ασχολήθηκε ιδιαίτερα με τη γεωμετρία, τον σχεδιασμό και τη σχέση χώρου και κίνησης.

Το 1974, ενώ αναζητούσε έναν τρόπο να εξηγήσει στους φοιτητές του έννοιες της τρισδιάστατης γεωμετρίας και της κίνησης, δημιούργησε ένα μηχανικό εκπαιδευτικό αντικείμενο που αργότερα θα γινόταν γνωστό ως Κύβος του Ρούμπικ. Αρχικά ονομαζόταν «Μαγικός Κύβος» (Magic Cube) και κυκλοφόρησε διεθνώς με την ονομασία Rubik’s Cube μετά τη συνεργασία του δημιουργού με την εταιρεία παιχνιδιών Ideal Toy Corp.

 Η επιτυχία του κύβου υπήρξε πρωτοφανής. Από την εμφάνισή του στα τέλη της δεκαετίας του 1970 και κυρίως κατά τη δεκαετία του 1980, μετατράπηκε σε παγκόσμιο πολιτιστικό φαινόμενο. Έγινε το παιχνίδι με τις μεγαλύτερες πωλήσεις στην ιστορία, με περισσότερα από  500 εκατομμύρια αυθεντικά τεμάχια Rubik’s Cube να έχουν πωληθεί παγκοσμίως  μέχρι σήμερα, ενώ αν συνυπολογιστούν οι διάφορες παραλλαγές και τα αντίγραφα, ο αριθμός των κύβων που έχουν κυκλοφορήσει ξεπερνά το 1 δισεκατομμύριο τεμάχια. Ο κύβος έχει μεταφραστεί σε δεκάδες γλώσσες, έχει γίνει αντικείμενο διαγωνισμών ταχύτητας (speedcubing) και αποτελεί ένα από τα πιο αναγνωρίσιμα σύμβολα της μαθηματικής σκέψης και της δημιουργικότητας.

Η μαθηματική μαγεία του Κύβου του Ρούμπικ

 Ο Κύβος του Ρούμπικ 3×3×3 αποτελείται από 26 μικρούς κύβους: 8 γωνιακούς, 12 ακμών και 6 κεντρικούς. Οι έξι πλευρές του αποτελούνται από εννέα χρωματιστά τετράγωνα η καθεμία, σε διάταξη 3×3. Με τις περιστροφές των πλευρών του, τα χρώματα αναμειγνύονται και δημιουργούν έναν τεράστιο αριθμό πιθανών διατάξεων.

Ο συνολικός αριθμός των διαφορετικών θέσεων που μπορεί να πάρει ένας κανονικός κύβος είναι:

                                 43.252.003.274.489.856.000

δηλαδή περίπου  43,25 πεντάκις εκατομμύρια διαφορετικές διατάξεις.

Το εκπληκτικό είναι ότι, παρά τον τεράστιο αυτό αριθμό πιθανών καταστάσεων, κάθε ανακατεμένος κύβος μπορεί να επανέλθει στην αρχική του μορφή με έναν σχετικά μικρό αριθμό κινήσεων.

Το μεγάλο μαθηματικό ερώτημα ήταν:

 Πόσες κινήσεις χρειάζονται στη χειρότερη δυνατή περίπτωση για να λυθεί οποιαδήποτε διάταξη του κύβου;

Η απάντηση δόθηκε το 2010, όταν μια διεθνής ομάδα μαθηματικών και προγραμματιστών, χρησιμοποιώντας εξελιγμένους αλγορίθμους και υπολογιστική ισχύ υπερυπολογιστών, απέδειξε ότι:

Κάθε δυνατή διάταξη του Κύβου του Ρούμπικ μπορεί να λυθεί σε το πολύ 20 κινήσεις.

Ο αριθμός αυτός έγινε γνωστός ως ο «Αριθμός του Θεού» (God’s Number). Η ονομασία αποτελεί ένα χιουμοριστικό σχόλιο της μαθηματικής κοινότητας: μόνο μια υποθετική παντοδύναμη οντότητα θα μπορούσε να γνωρίζει πάντοτε την τέλεια σειρά κινήσεων που απαιτείται για κάθε πιθανή θέση του κύβου.

Φυσικά, οι 20 κινήσεις δεν απαιτούνται σε κάθε περίπτωση. Οι περισσότερες διατάξεις λύνονται με λιγότερες κινήσεις. Μόνο ένα μικρό μέρος του τεράστιου αυτού συνόλου βρίσκεται στη μέγιστη απόσταση από τη λυμένη κατάσταση.

Συγκεκριμένα, περίπου 300 εκατομμύρια διαφορετικές διατάξεις απαιτούν ακριβώς 20 κινήσεις για την επίλυσή τους. Πρόκειται για τις πιο δύσκολες θέσεις του κύβου, τις οποίες ένας άνθρωπος χωρίς ειδική εκπαίδευση ή αλγοριθμική βοήθεια είναι εξαιρετικά δύσκολο να αντιμετωπίσει.

Ο Κύβος του Ρούμπικ αποτελεί ένα μοναδικό παράδειγμα όπου ένα απλό παιχνίδι συνδυάζει την ψυχαγωγία με τα μαθηματικά, τη γεωμετρία, τη θεωρία ομάδων και την υπολογιστική επιστήμη. Ένα μικρό πολύχρωμο αντικείμενο, που χωρά στην παλάμη ενός χεριού, κρύβει μέσα του έναν από τους πιο εντυπωσιακούς κόσμους συνδυαστικής πολυπλοκότητας που έχουν δημιουργηθεί ποτέ.