Μερικές φορές, μια σπουδαία μαθηματική ανακάλυψη δεν χρειάζεται παρά ένα μολύβι, λίγο χαρτί και… έναν καλό κλιματισμό!
Τον Ιούνιο του 2019, ο μαθηματικός Χάο Χουάνγκ (Hao Huang) συνόδευσε τη σύζυγό του, επίσης μαθηματικό, Γιάο Γιάο (Yao Yao), σε ένα επιστημονικό συνέδριο στη Μαδρίτη.
Εκείνη θα παρακολουθούσε το συνέδριο και εκείνος σχεδίαζε να περιηγηθεί στην πόλη. Όμως, ένας αφόρητος καύσωνας ανέτρεψε τα σχέδιά του.
Έτσι, κλείστηκε στο κλιματιζόμενο δωμάτιο του ξενοδοχείου και αποφάσισε να ξανασκεφτεί ένα μαθηματικό πρόβλημα που τον βασάνιζε από το 2012: την περίφημη εικασία της ευαισθησίας.
Και τότε συνέβη το απροσδόκητο!
Μια κρίσιμη ιδέα τού επέτρεψε να αποδείξει κάτι που είχε αντισταθεί στις προσπάθειες κορυφαίων μαθηματικών επί σχεδόν τρεις δεκαετίες.
Η σύζυγός του, επιστρέφοντας από το συνέδριο, έλεγξε και εκείνη την απόδειξη.
Το εντυπωσιακότερο; Η ουσία της απόδειξης χωρούσε σε μόλις δύο σελίδες!
Ο Χουάνγκ απέδειξε ένα εκπληκτικό θεώρημα: αν επιλέξουμε περισσότερες από τις μισές κορυφές ενός υπερκύβου διαστάσεων, τότε τουλάχιστον μία επιλεγμένη κορυφή συνδέεται με τουλάχιστον n^(1/2) άλλες επιλεγμένες κορυφές.
Αυτό το αποτέλεσμα, σε συνδυασμό με προγενέστερα μαθηματικά ευρήματα, έλυσε την εικασία της ευαισθησίας, ένα θεμελιώδες πρόβλημα της θεωρητικής επιστήμης των υπολογιστών.
Η εργασία δημοσιεύθηκε στο περίφημο Annals of Mathematics, σε μόλις επτά σελίδες.
Τριάντα χρόνια προσπαθειών, δύο σελίδες απόδειξης και ένας κλιματισμός που αποδείχθηκε… πολύτιμος για τα Μαθηματικά!
Πηγή: Hao Huang (2019), Induced subgraphs of hypercubes and a proof of the Sensitivity Conjecture, Annals of Mathematics, τόμος 190, τεύχος 3, σελίδες 949–955. Δημοσιεύθηκε διαδικτυακά στις 28 Οκτωβρίου 2019.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου