«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 23 Ιανουαρίου 2011

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΑ........ ΓΡΗΓΟΡΑ!!!!!!


 Μερικά έξυπνα τρυκ για να εντυπωσιάζετε με τις …υπολογιστικές σας ικανότητες .



 Πολ/σμος κάθε διψήφιου αριθμού με  το 11

●  Έστω ένας διψήφιος π.χ το 54

  Χωρίζουμε τον αριθμό νοερά  αφήνοντας κενό ανάμεσα στο 5 και  στο 4.

    (5___4 )

  Προσθέτουμε τους δυο αριθμούς  5+4=9

  Τοποθετούμε το αποτέλεσμα ανάμεσα στο 5 και στο 4     (5_9_4)

   Τελικά:

54 Χ 11=594

● Αν το άθροισμα των δυο αριθμών είναι μεγαλύτερο του 10  προσθέτουμε το κρατούμενο στον  πρώτο αριθμό για παράδειγμα  ο αριθμός 67.

    (6___7 )

     6+7=13

    (7_3__7 )

     67Χ 11=737

Πως θα υψώσεις στο τετράγωνο κάθε διψήφιο αριθμό που τελειώνει σε 5.
● Για παράδειγμα το 35
 ● Πάρε το ψηφίο της δεκάδας και αύξησε το κατά 1 .  ( 3+1=4)
● Πολλαπλασίασε τον αριθμό που βρήκες (4) με το ψηφίο της δεκάδας    
      3Χ4=12
● Γράψε το αποτέλεσμα και δίπλα το 25      (1225 )
     35^2=1225

Για να πολλαπλασιάσεις με το 4 διπλασιάζεις δυο φόρες .


Πως θα υψώσεις στο τετράγωνο κάθε διψήφιο αριθμό.

●   Για παράδειγμα το 36.

   - Σκέψου την πλησιέστερη δεκάδα στο 36 .

   - Είναι το 40  είναι 4 μονάδες πάνω από το 36.

    -Τώρα θα κατεβείς από τον αρχικό αριθμό  όσες μονάδες ανέβηκες,                                         

       το 36 θα γίνει 32

    - Νοερά πολ/πλασιαζεις    32x40  ,το κάνεις  ως εξής :

     -Πρώτα το 32 με το 10    32x10 =320.

    -Θυμήσου  για να πολλαπλασιάσεις με το 4 διπλασιάζεις δυο φόρες

    - διπλασιάζεις  μια φορά    320+320=640 .

   - Το διπλασιάζεις ξανά     1280.

    - Κρατάμε το 1280.

     -Το 36 είναι 4 μονάδες  «μακριά» από το 40.

     -Υψώνεις στο τετράγωνο την  διαφορά 4  ,  4Χ4=16

     -Προσθέτεις στο 16 το 1280   1280+16=1296

     -Τελικά      36^2=1296

  Με εξάσκηση γίνεται νοερά , χωρίς μολυβί και χαρτί.

  

Για να πολ/σεις με το 5

Αρκεί  να διαιρέσεις τον αριθμό με το 2 και μετά να πολλαπλασιάσεις με το 10 .

5x13

13/2=6.5

6.5Χ10=65



Για να πολ/σεις με το  9
Αρκεί  να πολ/σεις με το 10 και κατόπιν από το αποτέλεσμα  να αφαιρέσεις το ίδιο τον  αριθμό.

9Χ45

10 Χ45=450

450-45=405



Για να υπολογίζετε ποσοστά…    ταχύτατα.

● Για να βρούμε  το 15%   ενός αριθμού , τον διαιρούμε με το 10   και στο αποτέλεσμα προσθέτουμε το μισό του πηλίκου.  Παράδειγμα  15% του 20  ,     20/10=2 ,2+2/2=2+1=3

● Για να βρούμε  το 20%   ενός αριθμού , τον διαιρούμε με το 10   και διπλασιάζουμε  το αποτέλεσμα.  Παράδειγμα  20% του 400   ,    400/10=40 , 2Χ40=80

● Για να βρούμε  το 5%   ενός αριθμού , τον διαιρούμε  με το 10   και στην συνέχεια   διαιρούμε  το αποτέλεσμα με το 2.   Παράδειγμα  5% του 500  ,  500/10=50 , 50 /2=25



Πολ/σμος κάθε αριθμού με  το 11

          Για παράδειγμα   ,     51236 Χ 11

     -Στην αρχή  γράφουμε τον αριθμό με  ένα μηδενικό στην αρχή σαν πρώτο ψηφίο .                        

                                                   051236

-Τραβάμε μια γραμμή κάτω από τον αριθμό

                            0        5        1    2        3      6                                                              .                                                                            

      Αφήνουμε το τελευταίο ψηφίο το 6  ως έχει ,και κινούμαστε από τα αριστερά προς τα δεξιά προσθέτοντας ανά δυο διαδοχικούς αριθμούς, κάθε αριθμό με το γείτονα του. Τα αποτελέσματα  τοποθετούνται διαδοχικά . Δηλαδή:           

                            0       5         1       2      3      6                                                               .                                                     

                         (0+5)( (5+1)(1+2)(2+3) (3+6) 6

                           5          6         3     5      9     6

-Τελικά       51236 Χ 11=563596 .



Για να υψώσεις ένα οποιοδήποτε αριθμό στο τετράγωνο .
Παράδειγμα το 999 .
-Βρίσκεις πόσες μονάδες  απέχει ο αριθμός από  την πλησιέστερη δύναμη του 10 .Η διαφορά του 999 από το 1000 είναι:   (1000-999=1).
 -Προσθέτεις    και αφαιρείς στον αρχικό αριθμό  την διαφορά , βρίσκεις  το γινόμενο τους   (999-1)Χ(999+1)=998Χ1000=998000
-Προσθέτεις  το τετράγωνο της διαφοράς   998000+1^2=998001
Τελικά   999^2=998001

(χρησιμοποιούμε την γνωστή ταυτότητα του γυμνάσιου    Α^2-Β^2=(Α-Β)(Α+Β) )


                   

1 σχόλιο:

  1. για πολλαπλασιασμο του αριθμου χ με το 11 προτεινω 11*χ=10χ+χ
    παραδειγμα 1) 137*11=1370+137=1407
    2) 503*11=5030+503=5533

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...