Μυρμήγκι

Μαθη..μαγικα για διαγωνισμούς (Διαγωνιστικά Μαθηματικά)

 Ένα free βιβλίο 300 σελίδων για διαγωνιστικά μαθηματικά. Το έγραψα παράλληλα με ένα φαιδρό ανάγνωσμα στην διάρκεια της περσινής καραντίνας. Αφορά διαγωνιστικά θέματα στη Συνδυαστική απαριθμήση, Συνδυαστική γεωμετρία, προβλήματα παιγνίων ,αναλλοίωτες και τα αγαπημένα μου προβλήματα των χρωματισμών.

Άπειροι πίθηκοι, συνδυαστική ανάλυση, το π και ποιήματα που φτάνουν για όλους...

                         "Ας δώσουμε περιθώριο χρόνου στο πιθανό και θα συμβεί."
                                                                                                        Ηρόδοτος

  

     Τελευταία έχω φάει πετριά με τον Τσιφόρο,διαβάζω (ξαναδιαβάζω για την ακρίβεια) τις  «ιστορίες» του (Σταυροφορίες,Φράγκοι, αργότερα κονκισταδόροι,και πάει λέγοντας.)

Ο κόσμος μας σε μια επανάληψη με διαφορετικούς πρωταγωνιστές αλλά σε πιο γκροτέσκο καμβά. Επαναφέρω λοιπόν μια παλιότερη ανάρτηση για την συνδυαστική ανάλυση,την ποίηση, και την Νιτσεϊκή αιώνια επιστροφή.

(Είναι προφανές ότι διορθώνω διαγωνίσματα δυο ώρες τώρα και έχω ξωκείλει)

Εν αρχή είναι το θεώρημα των άπειρων πιθήκων. Αν μπορεί ένας πίθηκος.....

Μαθήματα Ευρετικής.Ο Ηράκλειτος, ο Bruce lee και η αρχή του αναλλοίωτου στα μαθηματικά προβλήματα

                                     

    Ο παππούς Ηράκλειτος έλεγε ότι δεν θα μπορούσε τα πόδια του,να πλύνει δυο φορές στο ίδιο νερό του ποταμιού,γεγονός που προφανώς χαροποιεί τα ψάρια αλλά λέει και πολλά για το ευμετάβλητο του σύμπαντος.Αν δεν μπορούμε να προβλέψουμε τι θα συμβεί και αναγκαζόμαστε να διάγουμε βίο νεφελώδη και απρόσμενο,μπορούμε να έχουμε την μικρή ικανοποίηση να λύνουμε μια κατηγορία προβλημάτων που βασίζεται στο αμετάβλητο κάποιων καταστάσεων.Αντιλαμβάνεστε ότι για μια ακόμα φορά σκοπεύω να πέσω χαμηλά για να αναδείξω το...αναλλοίωτο.

Μαθήματα Ευρετικής. Η αρχή της περιστεροφωλιάς και η Αριστοτελική οξυδέρκεια.

   

            

                                

 Ο πρώτος κανόνας διδασκαλίας είναι να γνωρίζετε αυτό που πρόκειται να διδάξετε. 

 Ο δεύτερος κανόνας είναι  να γνωρίζετε λίγο περισσότερα από αυτά που πρέπει να διδάξετε.

 Ο τρίτος κανόνας είναι να εφαρμόζετε απαρέγκλιτα τους δυο πρώτους κανόνες.

                                                                                 Ανώνυμος μαθηματικός

    Ο Polya στο κλασσικό του βιβλίο «πώς να το λύσω» ισχυρίζεται ότι η σύλληψη μιας φαεινής ιδέας είναι μια πράξη οξυδέρκειας και παραθέτει τον Αριστοτέλη :

Μαθηματικά αξιοπερίεργα.Ο Μότσαρτ και τα μουσικά ζάρια του!

  Πως θα σας φαινόταν να μπορούσατε να συνθέσετε το δικό σας κομμάτι κλασσικής μουσικής; Θα απαντήσετε εύλογα ότι απαιτούνται  χρόνια σπουδών , έμπνευση και ταλέντο. Μην ανησυχείτε. Ο Μότσαρτ και η συνδυαστική ανάλυση προνόησαν για σας.Μπορείτε να συνθέσετε το δικό σας  κομμάτι κλασσικής μουσικής και να διεκδικήσετε την θέση σας στην μουσική ιστορία αρκεί …να ξέρετε πώς να ρίχνετε  ζάρια!   

Raymond Queneau .Η συνδυαστική ανάλυση στην υπηρεσία της ποίησης !!!

 «Το να έχεις ένα σύστημα, περιορίζει τον ορίζοντά σου. Το να μην έχεις είναι αδύνατο. Το καλύτερο είναι να έχεις πολλά.»

Ο Κίρκμαν και το πρόβλημα των δεκαπέντε μαθητριών

Τ.Π.Κιρκμαν(1806-1895)

   Δεν είναι λίγες οι φορές που μια σπαζοκεφαλιά  που απευθύνεται στο ευρύ κοινό οδηγεί σε σημαντικά συμπεράσματα  σε ένα πεδίο των μαθηματικών.Τα ψυχαγωγικά μαθηματικά παρ' ότι συνιστούν  μια διανοητική απόλαυση μπορούν να οδηγήσουν τα μαθηματικά σε σημαντικές εξελίξεις. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το πρόβλημα των 15 μαθητριών του Τ.Π.Κιρκμαν.          Ένα πρόβλημα  σημαντικό για  τον κλάδο της συνδυαστικής που έκανε την εμφάνιση του για πρώτη φορά στις σελίδες ενός περιοδικού  ευρείας Κυκλοφορίας .