K. F. Gauss !!!

Johann Carl Friedrich Gauss ( 1777 – 1855)

    

   Ο δάσκαλος του Gauss στο Δημοτικό ζήτησε από τους μαθητές του να υπολογίσουν το άθροισμα όλων των αριθμών από το 1 έως και το 100.

Οι μαθητές έπρεπε μόλις απαντήσουν στο ερώτημα να σηκωθούν και να αφήσουν την πλάκα τους στο γραφείο του δασκάλου.

Ο δάσκαλος εκνευρίστηκε όταν σε λίγα δευτερόλεπτα είδε τον Gauss να σηκώνεται με την πλάκα του και να κατευθύνεται στο γραφείο του , θεωρώντας ότι η βιασύνη του θα τον είχε οδηγήσει προφανώς σε εσφαλμένο αποτέλεσμα.

Έμεινε έκπληκτος όταν είδε στην πλάκα γραμμένη την σωστή απάντηση 5050, χωρίς μάλι-στα να υπάρχουν οι ανάλογες προσθέσεις. 

Ο Gauss είχε σκεφτεί ως εξής:

Το άθροισμα S των 100 αριθμών

                       S = 1 + 2 + 3 + ……..+ 97 + 98 + 99 + 100

το έγραψε 

 S = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) +  …... = 101 + 101 + 101 +…...(50 προσθετέοι) .

Άρα το άθροισμα τους είναι  S = 101×50 = 5050 .