«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Πέμπτη, 17 Φεβρουαρίου 2011

K. F. Gauss !!!

Johann Carl Friedrich Gauss ( 1777 – 1855)
    
   Ο δάσκαλος του Gauss στο Δημοτικό ζήτησε από τους μαθητές του να υπολογίσουν το άθροισμα όλων των αριθμών από το 1 έως και το 100.
Οι μαθητές έπρεπε μόλις απαντήσουν στο ερώτημα να σηκωθούν και να αφήσουν την πλάκα τους στο γραφείο του δασκάλου.
Ο δάσκαλος εκνευρίστηκε όταν σε λίγα δευτερόλεπτα είδε τον Gauss να σηκώνεται με την πλάκα του και να κατευθύνεται στο γραφείο του , θεωρώντας ότι η βιασύνη του θα τον είχε οδηγήσει προφανώς σε εσφαλμένο αποτέλεσμα.
Έμεινε έκπληκτος όταν είδε στην πλάκα γραμμένη την σωστή απάντηση 5050, χωρίς μάλι-στα να υπάρχουν οι ανάλογες προσθέσεις. 
Ο Gauss είχε σκεφτεί ως εξής:
Το άθροισμα S των 100 αριθμών
                       S = 1 + 2 + 3 + ……..+ 97 + 98 + 99 + 100
το έγραψε 
 S = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) +  …... = 101 + 101 + 101 +…...(50 προσθετέοι) .
Άρα το άθροισμα τους είναι  S = 101×50 = 5050 .

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...