«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Πέμπτη, 10 Φεβρουαρίου 2011

Αριθμοί TAXICAB

Srinivasa  Ramanujan ( 1887 –1920)


 
  Στο κλασικό βιβλίο του G.H.Hardy  «Η απολογία ενός μαθηματικού» ο Hardy  διηγείται μια ιστορία από τις  επισκέψεις του στο νοσοκομείο του Putney , όπου νοσηλευόταν ο ινδός μαθηματικός Ramanujan και βρισκόμενος όπως πάντα σε αμηχανία για το πώς θα ξεκινήσει τη συζήτηση είπε :  
   «Νομίζω ότι αριθμός κυκλοφορίας του ταξί που με έφερε ήταν 1729 .Μου φάνηκε πολύ αδιάφορος αριθμός»
Και η απάντηση του Ramanujan :
«Oχι Hardy , όχι ! Είναι πολύ ενδιαφέρων αριθμός , είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο κύβων με δύο διαφορετικούς τρόπους .
Πράγματι , ο αριθμός 1729 γράφεται :
                               1729 = 13 + 123 = 93 + 103 . 
  Αν ανατρέξουμε στην ιστοσελίδα http://en.wikipedia.org/wiki/Taxicab_number διαπιστώνουμε ότι αυτού του είδους οι αριθμοί που γράφονται με δυο διαφορετικούς τρόπους ως  άθροισμα δύο κύβων ονομάζονται  αριθμοί  Taxicab(n) , όπου n  ο φυσικός  που υποδηλώνει την κατάταξη του από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο:
Αριθμοί ΤAXICAB :
Taxicab(1) = 2 = 13 + 13
Taxicab(2) = 1729 = 13 + 123 = 93 + 103
Taxicab(3) = 87539319 = 1673 + 4363 = 2283 + 4233 
= 2553 + 4143
Taxicab(4) = 6963472309248 = 24213 + 190833 
= 54363 + 189483 
= 102003 + 180723 
= 133223 + 166303
Taxicab(5) = 48988659276962496 = 387873 + 3657573 
= 1078393 + 3627533 
= 2052923 + 3429523 
= 2214243 + 3365883 
= 2315183 + 3319543

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...