Ένα τραπεζικό…. λάθος!!!!!

Henry Ernest Dudeney (1857-1930  )

    Το παρακάτω πρόβλημα είναι κλασσικό και πιστώνεται στον Henry Dudeney

 (1857-1930 ) Βρετανό μαθηματικό του 18^ου  αιώνα ,πρωτοπόρο των ψυχαγωγικών μαθηματικών (recreation mathematics ),το αναβίωσε ο Martin Gardner

 (1914 -2010) το 1950 μέσα από τις σελίδες  του περιοδικού scientific American  και την θρυλική  στήλη του"Μαθηματικά παιχνίδια". Τη συγκεκριμένη σπαζοκεφαλιά  τη    χρησιμοποιώ καμιά φορά στους μαθητές μου όταν υπάρχει χρόνος,για να τονίσω ότι για το ίδιο πρόβλημα μπορεί να υπάρχουν πολλές προσεγγίσεις με πολύ μεγάλη διαφορά στο βαθμό δυσκολίας.Είναι το κλασσικό είδος του προβλήματος που επιδέχεται δυο ειδών λύσεις μια  η οποία εμπλέκει εξωσχολικά μαθηματικά ( μέθοδος συνέχων κλασμάτων) και μια πολύ απλή που απαιτεί μαθηματικά γυμνασίου!!!!

  «Όταν ο κ. Παπαδόπουλος πήγε στην τράπεζα να εξαργυρώσει μια επιταγή.Ο ταμίας έκανε λάθος και του εξαργύρωσε το ποσό δίνοντας  τόσα ευρώ όσα  λεπτά έπρεπε να του δώσει και το αντίστροφο.Δηλαδή  αν έπρεπε να του δώσει χ ευρώ και ψ λεπτά  του έδωσε   ψ ευρώ και χ λεπτά.Ο κ. Παπαδόπουλος χωρίς να αντιληφθεί τίποτα βγήκε από την τράπεζα και   στην είσοδο της τράπεζας σε ένα ζητιάνο  έδωσε 5 λεπτά. Όταν έφτασε  στο σπίτι του και κοίταξε το πορτοφόλι του  διαπίστωσε ότι είχε ακριβώς τα διπλάσια χρήματα  από  το πόσο της επιταγής. Μπορείς να βρεις  το ποσό της επιταγής ;»

 Για την λύση : ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ