«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 14 Ιανουαρίου 2012

Το παράδοξο του Newcomb ,ένα πνεύμα και η κυκλοφορία του χρήματος !!

  
   Το παρόν ιστολόγιο απηχεί τα γούστα μου στα ψυχαγωγικά μαθηματικά και στα μαθηματικά εν γένει.Δεν σας κρύβω όμως ότι  έχω μια αδυναμία στα  παράδοξα.Το εκπληκτικό είναι όμως ότι παρόλο,που,πολύ συχνά αυτού τους είδους οι νοητικοί ακροβατισμοί μοιάζουν εντελώς ξεκομμένοι από την πραγματικότητα πολύ συχνά βρίσκουν εφαρμογή σε θετικές επιστήμες όπως τα οικονομικά , το μάρκετινγκ,την θεωρία παιγνίων.Χαρακτηριστικό παράδειγμα,το παράδοξο του NewcombWilliam Newcomb  ήταν ένας φυσικός με ακαδημαϊκή έδρα στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια.Το παράδοξο που φέρει το όνομα του έκανε γνωστό, ο φιλόσοφος του πανεπιστήμιου του Χάρβαρντ  Robert Nozick to 1969.
   Φανταστείτε ότι λαμβάνετε μέρος  σε ένα παιχνίδι και αντίπαλος σας στο παιχνίδι είναι ένα πανίσχυρο πνεύμα  το οποίο  μπορεί να προλέγει το μέλλον (με μεγάλο ποσοστό επιτυχίας). Το πνεύμα  έχει την εξαιρετική ικανότητα να προλέγει τις πράξεις των ανθρώπων. Σας παρουσιάζει λοιπόν δυο κουτιά ένα διαφανές (το Α) και ένα αδιαφανές (το Β). Το Α  περιέχει 10000 ευρώ. Το περιεχόμενο του αδιαφανούς κουτιού Β προσδιορίζεται ως εξής: Το πνεύμα σε κάποιο σημείο πριν την έναρξη του παιχνιδιού προβλέπει την επιλογή σας  ή να επιλέξετε είτε μόνο το κουτί Β ή και τα δύο κουτιά. Αν προέβλεψε ότι θα πάρετε  το αδιαφανές κουτί Β έβαλε μέσα 1000000 ευρώ  ενώ αν  προέβλεψε ότι θα πάρετε  και τα δυο κουτιά τότε άφησε το αδιαφανές κουτί άδειο .Δηλαδή  το κουτί Β μπορεί να περιέχει είτε 0 ευρώ είτε 1,000,000 ευρώ. Από την στιγμή που αρχίσει το παιχνίδι  το πνεύμα δεν έχει καμία δυνατότητα να αλλάξει το περιεχόμενο του κουτιού Β.  Εσείς γνωρίζετε από πριν  τους κανόνες του παιχνιδιού  και πρέπει να επιλέξετε την βέλτιστη στρατηγική.
Να εξετάσουμε λοιπόν όλες τις δυνατές εκβάσεις του παιχνιδιού:
Πρόβλεψη πνεύματος για την επιλογή σας 
Πραγματική επιλογή σας
Κέρδος

Α και Β
Α και Β
10000

Α και Β
Μόνο Β
0

Μόνο Β
Α και Β
1010000

Μόνο Β
Μόνο Β
1000000





Ποια επιλογή μεγιστοποιεί το κέρδος  σας; Το πρόβλημα ανάγεται σε παράδοξο, διότι δύο εξίσου ισχυρές διαισθητικά και λογικά στρατηγικές δίνουν αντικρουόμενες απαντήσεις στo παραπάνω ερώτημα .
 Οι περισσότεροι φιλόσοφοι συμφωνούν  ότι η διαισθητικά λογική και αυθόρμητη απόφαση θα ήταν η επιλογή και των δύο κουτιών. Είναι σωστή;
Ας αναλύσουμε τις δύο στρατηγικές:
Σύμφωνα με  την πρώτη στρατηγική ανεξάρτητα από την όποια πρόβλεψη του πνεύματος το να επιλέξετε και τα δύο κουτιά αποδίδει περισσότερο. Διότι αν η πρόβλεψη είναι να πάρετε  και τα δύο κουτιά τότε η επιλογή σας ,αφορά μεταξύ του αν θα λάβετε είτε 10000 ευρώ (επιλέγοντας το Α και το Β) είτε τίποτα (επιλέγοντας μόνο το Β). Συνεπώς είναι προφανές πως το να επιλεχτούν και τα δύο κουτιά είναι προτιμότερο . Αλλά ακόμα και αν η πρόβλεψη του πνεύματος  είναι να επιλέξετε μόνο το Β, τότε επιλέγοντας και τα δύο παρέχει 1,010,000 ευρώ, ενώ επιλέγοντας μόνο το Β παρέχει μόνο 1,000,000 ευρώ. Συνεπώς σε κάθε περίπτωση η λύση (διαισθητικά και λογικά) της επιλογής και των δύο κουτιών είναι η ορθή.
   Η δεύτερη στρατηγική προτείνει την επιλογή μόνο του κουτιού Β. Σύμφωνα με αυτήν μπορούμε να αγνοήσουμε τις πιθανότητες της μηδενικής ανταμοιβής και του 1,010,000 ευρώ, καθώς και οι δύο προϋποθέτουν πως το πνεύμα προέβλεψε λάθος και το πρόβλημα ορίζει πως το πνεύμα δεν λαθεύει σχεδόν ποτέ. Συνεπώς η επιλογή έγκειται στο είτε να λάβετε  10000 ευρώ (και τα δύο κουτιά) ή του να λάβετε 1,000,000 ευρώ (μόνο το κουτί Β), και συνεπώς το να επιλέξετε μόνο του το  κουτί Β είναι καλύτερη απόφαση.
  Ωραία, θα πείτε ,ποιο είναι το αντίκρισμα στον πραγματικό  κόσμο; Εν έτη 1989 ένας οικονομολόγος  ο John Broome  χρησιμοποίησε το παραπάνω παράδοξο για να εξηγήσει την κυκλοφορία  χρήματος σε σχέση με τον πληθωρισμό . Εξηγούμαι.
 Οι οικονομολόγοι πιστεύουν  ότι ο τρόπος για την μείωση της ανεργίας  είναι η αύξηση της κυκλοφορίας του χρήματος. Όταν όμως οι άνθρωποι προσδοκούν μια τέτοια αύξηση, αρχίζουν  να ενεργούν με τρόπους που αντιτίθενται στα πλεονεκτήματα μιας τέτοιας κατάστασης, και αυτό που επακολουθεί είναι ο πληθωρισμός .Συνεπώς, οι πιθανές καταστάσεις με τις εξίσου πιθανές εκβάσεις τους είναι  οι εξής :
Αύξηση κυκλοφορίας του χρήματος :
-Αν προβλεφτεί αύξηση, επακολουθεί πληθωρισμός (τρίτη καλύτερη έκβαση)
-Αν προβλεφτεί σταθερότητα , η ανεργία πέφτει (καλύτερη έκβαση)
Σταθερότητα της κυκλοφορίας του χρήματος:
-Αν προβλεφτεί αύξηση, επακολουθεί ύφεση (χειρότερη έκβαση).
-Αν προβλεφτεί σταθερότητα , δεν επακολουθεί καμιά άλλη αλλαγή. (δεύτερη καλύτερη έκβαση.)
 Προφανώς,οι οικονομολόγοι συμφωνούν μεταξύ τους ότι οι κυβερνήσεις πρέπει να αυξάνουν την κυκλοφορία του χρήματος ,με το σκεπτικό ότι οι προσδοκίες των πολιτών έχουν ήδη διαμορφωθεί( όπως ακριβώς έχει  προκαθοριστεί το αν υπάρχουν χρήματα στο αδιαφανές κουτί ).Όταν οι άνθρωποι περιμένουν την αύξηση, τότε αυτή προκαλεί πληθωρισμό, ο οποίος είναι προτιμότερος από μια οικονομική ύφεση, όταν περιμένουν σταθερότητα, η αύξηση της κυκλοφορίας του χρήματος προκαλεί περισσότερη ανεργία, η οποία είναι προτιμότερη από την μη αλλαγή. Με άλλα λόγια, η πλειοψηφία των απόψεων στο χώρο της οικονομίας κλίνει υπέρ  του αναλόγου της επιλογής  των δυο κουτιών.Οι οικονομολόγοι  που ισχυρίζονται ότι υπάρχουν δυο επιλογές που πρέπει να μελετηθούν,χαρακτηρίζονται ως οι αντίστοιχοι  εκείνων που επιλέγουν το ένα κουτί στο παραπάνω παράδειγμα.
Οι δυο επιλογές είναι οι εξής :
-Σταθερότητα της κυκλοφορίας του χρήματος: τότε οι πολίτες θα πιστέψουν ότι η κυκλοφορία θα παραμείνει σταθερή και έτσι δεν θα υπάρξει καμιά αλλαγή.
-Αύξηση της κυκλοφορίας του χρήματος : τότε οι πολίτες θα προβλέψουν την αύξηση και θα  επακολουθήσει πληθωρισμός.
  Δεδομένου ότι η έλλειψη οποιασδήποτε αλλαγής  θεωρείται προτιμότερη από τον πληθωρισμό, οι συγκεκριμένοι οικονομολόγοι τάσσονται υπέρ της σταθερότητας  της κυκλοφορίας του χρήματος. Απέτυχαν όμως να λάβουν υπ όψιν τους το γεγονός ότι οι προσδοκίες έχουν ήδη διαμορφωθεί και δεν μπορούν πια να καθοριστούν μέσω της προτίμησης μας μιας εκ των δυο παραπάνω  επιλογών.
 Δείτε ένα σχετικό βίντεο:

              

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...