«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Παρασκευή, 2 Μαρτίου 2012

"Επιστρέφοντας στο Κλόνταϊκ",ένα πρόβλημα λαβυρίνθου απο τον Sam Loyd!

  
  O  Leonard Euler,ο μεγάλος Ελβετός μαθηματικός ήταν ο πρώτος που ασχολήθηκε με τον τρόπο  εύρεσης της εξόδου σε προβλήματα λαβυρινθων συμβάλλοντας εξαιρετικά  στην εξέλιξη της τοπολογίας.
Ποιος δεν γνωρίζει τις  γέφυρες του Καινιξμπεργκ;Ο Euler λοιπόν γνώριζε  αυτό που είναι γνωστό σε όσους ασχολούνται με τέτοια προβλήματα λαβύρινθου, ότι  κάθε λαβύρινθος λύνεται αν ξεκινήσουμε από τη έξοδο και "γυρίσουμε προς τα πίσω".

Ένα πρόβλημα τέτοιου είδους από τον Sam Loyd,γνωστό μας από το πρόβλημα 14-15 ,ξεπερνά τον κανόνα του Euler.Ο συγκεκριμένος λαβύρινθος  έφερε την ονομασία  "Επιστρέφοντας στο Κλόνταϊκ".Ο Μάρτιν Γκάρντνερ ασχολήθηκε ενδελεχώς με το πρόβλημα  με άρθρο του στο Scientific American.Παρ΄ ότι ο Loyd  ισχυριζόταν ότι η λύση είναι μοναδική,με ένα απλό πρόγραμμα fortran  ήδη από το 1976 τρεις φοιτητές απέδειξαν ότι υπάρχουν πολλές λύσεις.Το πρόβλημα ήταν διατυπωμένο από τον Loyd ως εξής :

  " Ξεκινήστε από την καρδιά στο κέντρο.Πηγαίνετε τρία βήματα σε μια ευθεία γραμμή σε οποιαδήποτε από τις οκτώ κατευθύνσεις,βόρεια, νότια, ανατολικά, δυτικά, ή, βορειοανατολικά, βορειοδυτικά, νοτιοανατολικά, νοτιοδυτικά . Όταν έχετε διανύσει τρία βήματα σε ευθεία γραμμή θα φτάσετε σε ένα τετράγωνο  με έναν αριθμό σε αυτό, γεγονός που δείχνει το ταξίδι της δεύτερης ημέρας, ο αριθμός των βημάτων της δεύτερης μέρας θα καθορίζεται από  τον αριθμό της πλατείας  πάντα σε ευθεία γραμμή σε όποια από τις 8 κατευθύνσεις επιθυμείτε. Από αυτό το νέο σημείο, πορεία και πάλι ανάλογα με τον αριθμό, και να συνεχίσετε με αυτόν τον τρόπο μέχρι να φτάσετε σε ένα τετράγωνο  με έναν αριθμό που θα σας μεταφέρει μόνο ένα βήμα πέρα από τα σύνορα."


                         
Για την ιστορία, η λύση ήταν : Νοτιοδυτικά ,Νοτιοδυτικά , Βορειοανατολικά,Βορειοανατολικά ,Βορειοανατολικά , Νοτιοδυτικά , Νοτιοδυτικά , Νοτιοδυτικά ,Βορειοδυτικά  (ή Νοτιοανατολικά )

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...