«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τρίτη, 15 Μαΐου 2012

Υπόλοιπο !!



Να βρεθεί το υπόλοιπο της διαίρεσης 5999,999/7 .

Όταν διαιρούμε διαδοχικά τις δυνάμεις του 6 με το 7 εμφανίζεται ο επαλαμβανόμενος κύκλος υπολοίπων   5,4,6,2,3,1,…… :

                                               51 / 7 = 0  με υπόλοιπο 5
52 / 7 = 3 με υπόλοιπο 4
53 / 7 = 17 με υπόλοιπο 6
54 / 7 = 89 με υπόλοιπο 2
55 / 7 = 446 με υπόλοιπο 3
56 / 7 = 2232 με υπόλοιπο 1
57 / 7 = 11160 με υπόλοιπο 5
58 / 7 = 55803 με υπόλοιπο 4
59 / 7 = 279017 με υπόλοιπο 6
510 / 7 = 1395089 με υπόλοιπο 2
Οπότε 999999/6 =166666 με υπόλοιπο 3 ,  άρα οι αριθμοί  5999,999 και 53 έχουν το ίδιο υπόλοιπο αν διαιρεθούν με το 7  και είναι ο αριθμός 6. ( Litton  math recreations 1971)
                                                                                            

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...