«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Πέμπτη, 31 Μαΐου 2012

Το πρόβλημα της διαδρομής του ίππου σε μια σκακιέρα.( Knight's Tour)




Ένα πρόβλημα που ανάγεται στον 17ο αιώνα έχει την έξης διατύπωση:

« Σε μια κανονική σκακιέρα (8x8) ,μπορεί το πιόνι του ίππου με διαδοχικές κινήσεις να περάσει μια φορά από κάθε τετράγωνο της;»
   Η πρώτη καταγεγραμμένη λύση δόθηκε από τον  Γάλλο μαθηματικό Abraam De Moivre (1667-1754). Στο σχήμα βλέπουμε την λύση του De Moivre όπου ο ίππος ολοκληρώνει την διαδρομή  αρκετές κινήσεις μακριά από το εναρκτήριο τετράγωνο.

                                 


  Ένας άλλος Γάλλος μαθηματικός ο Adrien Marie  Legendre (1752-1833)την βελτίωσε  βρίσκοντας μια διαδρομή,  μια κίνηση μόλις μακριά από το εναρκτήριο τετράγωνο δημιουργώντας έναν  κυκλικό βρόχο 64 κινήσεων . (βλέπε σχήμα)

                                

 
Τελικά ο  Ελβετός μαθηματικός Leonard Euler( 1707-1783)  ανακάλυψε μια διαδρομή που περνάει εκ περιτροπής από τα δυο μισά της σκακιέρας 

                                  
 Περισσότερα στο σύνδεσμο:



Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...