«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 29 Σεπτεμβρίου 2012

Το πρόβλημα του καναπέ!!! (Sofa problem)

 

   Το 1966, ο αυστριακός μαθηματικός Leo Moser έθεσε ένα ευφάνταστο όσο και  πρακτικό ερώτημα:
Έστω ένας διάδρομος με 1 μέτρο πλάτος, ποιο θα είναι το σχήμα και οι διαστάσεις  του μεγαλυτέρου καναπέ που  θα μπορούσε  να "περάσει" από μια γωνία  αυτού του διάδρομου; Ουσιαστικά το πρόβλημα προβάλλει στις δυο διαστάσεις  ένα ζήτημα μεταφοράς επίπλου( καναπέ) του πραγματικού κόσμου .Το ερώτημα είναι να βρεθούν οι ακριβείς διαστάσεις  του μεγαλύτερου επιπέδου σχήματος εμβαδού Α  ώστε να μπορεί να «περάσει» μέσα από ένα διάδρομο σχήματος L με πλάτος  1 μονάδα μήκους .Το εμβαδό Α  του μεγίστου σχήματος ονομάζεται σταθερά του καναπέ ( sofa Constant).
 Όλα αυτά πριν από 46 χρόνια, όπου παραμένει ένα ανοικτό πρόβλημα . Το 1968, ο Βρετανός  John Michael Hammersley έδειξε ότι ένας καναπές σε σχήμα  ακουστικού τηλεφώνου θα μπορούσε να «περάσει» την γωνία του διαδρόμου , ακόμη και αν το εμβαδό του είναι μεγαλύτερο από  2 τετραγωνικά μέτρα (δείτε το σχήμα).                                  


                              http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hammersley_sofa_animated.gif
 Η σταθερά του καναπέ  (sofa Constant) σύμφωνα με τον Hammersley είναι  μεγαλύτερη  από 2.207416099.  Το 1992 ο Joseph Gerver βελτίωσε την προσέγγιση του Hammersley,  βρήκε ένα μεγαλύτερο κάτω  άκρο της σταθεράς τον αριθμό 2.219531669 .Το πρόβλημα όμως παραμένει ανοικτό.
Σχετικοί σύνδεσμοι:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...