«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή 9 Δεκεμβρίου 2012

Τέλειοι μαγικοί κύβοι!

                                                 


  Ο Martin Gardner δημοσίευσε το 1976 στο Scientific American  ένα τέλειο μαγικό κύβο  8x8x8 που κατασκεύασε  ο Richard Meyers  σε ηλικία μόλις 16 ετών.Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε  τις  8 «φέτες» του μαγικού κύβου  του Meyers.
 

                                   
 
  Ο κύβος του Meyers βρίθει συμμετριών:
 -Κάθε ζεύγος κελιών συμμετρικών ως προς το κέντρο του κύβου έχει άθροισμα 513.
 -Η μαγική σταθερά του κύβου είναι 2052. 
 -Το άθροισμα των  8 κελιών στις κορυφές του κύβου ισούται με 2052.
 - Σε κάθε ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο που απαρτίζεται από κελιά του κύβου με κέντρο το κέντρο του κύβου το άθροισμα των κελιών των κορυφών του ισούται  με 2052.
  ( Σαν κέντρο του κύβου θεωρούμε το σημείο τομής των  4 διαγωνίων του) 
- Ο κύβος  αποτελείται από 64 κύβους 2x2x2,σε καθέναν από του μικρούς αυτούς κύβους το άθροισμα των αριθμών στα 8 κελιά του ισούται επίσης με 2052

                               
  To 2003 ανακαλύφθηκε  από τον Walter Trumpκαι και τον Christian Boyer ένας τέλειος μαγικός κύβος τάξεως 5 με μαγική σταθερά 315. Περιέχει όλους τους ακέραιους από το 1 μέχρι το 125.

                               http://www.multimagie.com/FermatCube4.GIF

  Σημείο αναφοράς  για τα μαγικά τετράγωνα και τους μαγικούς κύβους είναι  το βιβλίο"Magic squares and cubes" του W.S Andrews στο βιβλίο του  που  διατίθεται δωρεάν στο διαδίκτυο στην διεύθυνση:
  

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...