«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Δευτέρα, 14 Ιανουαρίου 2013

Παλιό αλλά κλασσικό.Καπέλα.


 
Το βρήκα στο Mathematica
  
 Τρία άτομα έχουν τοποθετηθεί στη σειρά έτσι ώστε ο τρίτος βλέπει μπροστά του τους άλλους δύο , ο δεύτερος βλέπει μπροστά του τον πρώτο και ο πρώτος δεν βλέπει κανένα. Κλείνουν τα μάτια και τους τοποθετούν από ένα καπέλο στο κεφάλι. Όταν ανοίγουν τα μάτια τους πληροφορούνται ότι όλοι φοράνε από ένα καπέλο που το έχουν πάρει από μια ομάδα καπέλων που είχε τρία κόκκινα και δύο μαύρα καπέλα. (ο καθένας εξακολουθεί να κοιτάει μόνο μπροστά του )
Ρωτούν τον τρίτο στη σειρά.
"Ξέρεις τι χρώμα καπέλο φοράς;" και απαντάει "όχι"
Ρωτούν τον δεύτερο στη σειρά.
"Ξέρεις τι χρώμα καπέλο φοράς;" και απαντάει "όχι"
Ρωτούν τον πρώτο στη σειρά.
"Ξέρεις τι χρώμα καπέλο φοράς;" και απαντάει "ναι"
Τι χρώμα καπέλο φορούσε;

Δεχόμαστε ότι και οι τρεις σκέφτονται απολύτως λογικά.



Η λύση στα σχόλια

1 σχόλιο:

  1. Λύση
    Αν ο 3ος έβλεπε τον 1ο και τον 2ο να έχουν μαύρα, θα ήξερε ότι έχει κόκκινο.
    Άρα, δεν έχουν μαύρα ταυτόχρονα ο 1ος και ο 2ος.
    Αν ο 2ος έβλεπε τον 1ο να έχει μαύρο, έχοντας ακούσει τον 3ο να λέει ότι δεν ξέρει τι καπέλο φοράει, θα καταλάβαινε ότι αυτός δεν φοράει μαύρο, άρα έχει κόκκινο. Αφού λέει ότι δεν ξέρει, τότε ο πρώτος (ξέρει) ότι δεν μπορεί να φορά μαύρο καπέλο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...