«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 23 Μαρτίου 2013

Μαθήματα Ευρετικής από τους υποψηφίους για πρόσληψη στην Google!

                                   GOOGLEk

                                  "Η φαντασία είναι σημαντικότερη από την γνώση" 
                                                                                          Άλμπερτ Αϊνστάιν  
                                  
  Άρθρο του Scientific American του προηγουμένου έτους είχε τίτλο "Είναι πιο εύκολο κάποιος να γίνει δεκτός  στο Χάρβαρντ από το να προσληφθεί στην Google".Γεγονός απόλυτα ακριβές, καθώς γίνεται λαϊκό προσκύνημα κάθε φορά που η συγκεκριμένη εταιρεία ζητά προσωπικό.Η πολιτική της εταιρείας έχει κατορθώσει το εξής παράδοξο ,αντι να αναζητά ικανούς και έξυπνους ανθρώπους για πρόσληψη να συμβαίνει το αντίθετο ,η ίδια η εταιρεία να είναι το αντικείμενο του πόθου για κάθε καταρτισμένο  και ικανό εργαζόμενο.
 Πως γίνεται η επιλογή προσωπικού σε τόσο μεγάλο πλήθος υποψηφίων;
Πρόσφατα στο  διαδίκτυο κυκλοφόρησε μια λίστα κόσκινο με  ερωτήσεις-προβλήματα που τίθενται στους υποψήφιους  κατα την διάρκεια  των συνεντεύξεων .
Ένα από αυτά τα λογικά προβλήματα είναι το εξής :

   "Σε μία φυλακή βρίσκονται 100 φυλακισμένοι και οι δεσμοφύλακες αποφασίζουν να παίξουν ένα παιχνίδι μαζί τους,τους συγκεντρώνουν λοιπόν σε ένα δωμάτιο και τους ανακοινώνουν ότι την επόμενη μέρα ,θα τους  βάλουν  σε μία ευθεία σειρά όπου ο καθένας βλέπει μόνο μπροστά  , θα τους δέσουν τα μάτια με μαντήλια  και θα τους φορέσουν ένα καπέλο είτε μαύρο είτε άσπρο.Θα τους βγάλουν τα μαντήλια και  ένας δεσμοφύλακας θα ξεκινήσει από τον 1ο  της σειράς ( αυτόν που έχει όλους τους άλλους κρατούμενους μπροστά του ) θα  βάζει ένα πιστόλι στον κρόταφο του και θα  ρωτάει τι χρώμα καπέλο φοράει. Ο κρατούμενος μπορεί να απαντήσει μονολεκτικά μαύρο ή άσπρο . Αν απαντήσει  σωστά ελευθερώνεται αν απαντήσει  λάθος  εκτελείται .Όλοι οι κρατούμενοι το προηγούμενο βράδυ  βρίσκονται στο ίδιο μεγάλο  κελί και συζητούν .Υπάρχει βέλτιστη στρατηγική επιβίωσης;
   Ο κάθε φυλακισμένος δεν μπορεί να δει τι χρώμα καπέλο φοράει ο ίδιος αλλά μπορεί να δει τι χρώμα έχουν τα καπέλα των μπροστινών του.Δεν μπορεί να κοιτάξει πίσω του όλοι κοιτάνε μπροστά."

  Τέτοιου είδους προβλήματα έχουν τις ρίζες τους στην δεκαετία του 1930  στον Alonzo Church. Ο Alonzo Church ( 1903-1996) ήταν ένας σημαντικός   Αμερικανός μαθηματικός και ένας από τους πιονιέρους της επιστήμης των Υπολογιστών.Παράλληλα όμως  υπήρξε  φανατικός θιασώτης των ψυχαγωγικών μαθηματικών  και δημιουργός μαθηματικών γρίφων κυρίως από το χώρο της λογικής.Την σκυτάλη πήρε ο Raymond Smullyan που απογείωσε το αντικείμενο γράφοντας μια πλειάδα δημοφιλών βιβλίων με λογικούς γρίφους .Σε καθένα από αυτά τα προβλήματα υπάρχει η  παραδοχή  ότι όλα τα πρόσωπα που εμπλέκονται στους γρίφους -αν έχουν τα απαραίτητα στοιχεία- είναι ικανοί να συναγάγουν λογικούς συλλογισμούς και αυτό κάνουν.Η Google από την άλλη με τέτοιου είδους προβλήματα ενδιαφέρεται  για γήινες και εφαρμόσιμες λύσεις .Αυτό που ενδιαφέρει την συγκεκριμένη εταιρεία δεν είναι  η απόλυτα σωστή λύση αλλά η δυνατή λύση. 
Δείτε λοιπόν μερικές προσεγγίσεις από υποψήφιους στο παραπάνω πρόβλημα.  
 
Πρώτη προσέγγιση

Αν ο κάθε φυλακισμένος πει στην τύχη ένα χρώμα για το καπέλο του τότε η πιθανότητα να ζήσει είναι  50% .Αρα αναμένουμε να σωθούν με αυτή την τακτική περίπου 50 φυλακισμένοι.

Δεύτερη  προσέγγιση

Μια δεύτερη στρατηγική βελτιώνει τις πιθανότητες επιβίωσης .Οι φυλακισμένοι με άρτια αρίθμηση 2,4,6,8,10,..,100 να φωνάξουν το χρώμα του καπέλου του μπροστινού τους με περιττή αρίθμηση .Έτσι σίγουρα γνωρίζουν το χρώμα που φορούν οι μισοί φυλακισμένοι -αυτοί με την περιττή αρίθμηση- και θα σωθούν σίγουρα 50 από τους 100 ,για τους υπόλοιπους 50 θα υπάρχει 50% πιθανότητα να σωθούν αρα εκτιμούμε ότι θα σωθούν περίπου 25.Η στρατηγική αυτή έχει 75% επιτυχία.Μπορεί να βελτιωθεί;;

Τρίτη  προσέγγιση

 Οι φυλακισμένοι γνωρίζουν ότι αυτός που θα μπει πρώτος είναι αδύνατον να καταλάβει τι χρώμα καπέλο έχει και κατά συνέπεια οι πιθανότητες να ζήσει είναι 50%. Οπότε είναι προφανές ότι το χρώμα που θα πει ο πρώτος δεν θα έχει να κάνει με τον ίδιο αλλά πρέπει να δίνει την πληροφορία στους επόμενους για το τι καπέλο φορούν. 
Ο πρώτος θα μετρήσει τα καπέλα όλων των μπροστινών του και στη συνέχεια θα ακολουθήσει την εξής λογική:

Αν ο πρώτος δει 1 άσπρο καπέλο και 98 μαύρα, θα πει άσπρο.
Αν δει 2 άσπρα και 97 μαύρα θα πει μαύρο.
Αν δει 3 άσπρα και 96 μαύρα θα πει άσπρο.
Αν δει 4 άσπρα και 95 μαύρα θα πει μαύρο.
.
.
.
....

  θα λέει άσπρο όταν ο αριθμός των άσπρων καπέλων είναι περιττός και μαύρο αν ο αριθμός των άσπρων καπέλων είναι άρτιος.

Αρχίζει η διαδικασία... Ας πούμε ότι ο αριθμός των άσπρων καπέλων είναι άρτιος, κατά συνέπεια ο πρώτος φωνάζει μαύρο. Ο δεσμοφύλακας είτε θα τον πυροβολήσει (αν φοράει άσπρο) είτε όχι (αν φοράει μαύρο) οπότε οι πιθανότητα να ζήσει είναι 50%. 
  Ο δεσμοφύλακας τώρα προχωρεί στον επόμενο. Αυτός έχει ακούσει το μαύρο που φώναξε ο πρώτος και έχει καταλάβει ότι ο αριθμός των άσπρων είναι άρτιος. Μετράει όλους τους μπροστινούς του. Αν ο αριθμός των άσπρων καπέλων που μετρήσει είναι άρτιος  που σημαίνει ότι αυτός φοράει μαύρο, ενώ αν είναι περιττός που σημαίνει  ότι αυτός φοράει άσπρο. Καταλαβαίνει τι χρώμα καπέλο φοράει και το φωνάζει.
   Ο δεσμοφύλακας δεν τον πυροβολεί και προχωράει στον επόμενο. Αυτός τώρα γνωρίζει από τον πρώτο ότι ο αριθμός των άσπρων καπέλων είναι άρτιος και επιπλέον έχει ακούσει τι χρώμα καπέλο φοράει ο προηγούμενος του. Μετράει όλα τα μπροστινά καπέλα αλλά υπολογίζει και αυτό που φόραγε ο προηγούμενος στα άσπρα ή στα μαύρα (ανάλογα με το τι φώναξε). Τώρα  έχει ακριβώς την ίδια γνώση με τον προηγούμενο του σε ότι αφορά τον αριθμό των καπέλων οπότε μπορεί να δώσει με την ίδια λογική την σωστή απάντηση για το τι καπέλο φοράει.
   Για παράδειγμα αν ένας κρατούμενος ακούσει από τον πρώτο κρατούμενο  μαύρο ( τα άσπρα καπέλα που βλέπει ο πρώτος  είναι άρτιου πλήθους) και βλέπει μπροστά του 20 άσπρα καπέλα και έχει ακούσει προηγουμένως 13 φορές την λέξη άσπρο τότε προσθέτει 20+13=33 περιττός οπότε το καπέλο του είναι επίσης άσπρο. 
Τη ίδια στρατηγική ακολουθούν διαδοχικά όλοι οι φυλακισμένοι και θα σωθούν τουλάχιστον 99 κρατούμενοι.Ανάλογα πράττει στην περίπτωση  που αρχικά ο αριθμός των άσπρων καπέλων που βλέπει ο πρώτος είναι περιττός.
  Βέβαια ο υποψήφιος δεν θα έπρεπε να παραλείψει να αναφέρει ότι η τρίτη λύση προϋποθέτει ότι, κάθε κρατούμενος θα μετρά  σωστά τόσο τα καπέλα εμπρός του και θα θυμάται τις απαντήσεις των κρατουμένων πίσω του.Σε μεγάλη κλίμακα 1000 ,10000 φυλακισμένων κάτι τέτοιο είναι πρακτικά αδύνατο.Ένα άλλο μειονέκτημα της  τρίτης προσέγγισης είναι ότι  βασίζεται στην καλή  πρόθεση του πρώτου κρατουμένου.Αυτός πρέπει  να βοηθήσει όλους τους άλλους να σωθούν, παρότι  κυριολεκτικά  παίζει κορώνα -γράμματα το κεφάλι του.Πόσο συχνά συμβαίνει αυτό σε ανταγωνιστικά εταιρικά περιβάλλοντα;;

 Τελειώνω με ένα ανέκδοτο που βρήκα στο διαδίκτυο που καταδεικνύει αυτή καθ αυτή την κουλτούρα της εταιρείας σε σχέση με τους ανταγωνιστές της :
Ένα ελικόπτερο κάνει βόλτα στον ουρανό του Σιάτλ,ξαφνικά τα όργανα πλοήγησης του ελικοπτέρου παθαίνουν βλάβη. Ο πιλότος πλησιάζει  κοντά σε ένα ουρανοξύστη και βάζει τον συγκυβερνήτη να γράψει σε μια πινακίδα με μαρκαδόρο "Που είμαστε;" Το δείχνει στους ανθρώπους που εργάζονται στον ουρανοξύστη και αυτοί με παρόμοιο τρόπο απαντούν
 "Σε ένα ελικόπτερο." Αμέσως ο πιλότος  κοιτάει το χάρτη χαράζει πορεία και προσγειώνεται με ασφάλεια στο αεροδρόμιο."Καλά" ,του λέει ο συγκυβερνήτης "πως κατάλαβες που βρισκόμαστε;" Ο πιλότος του απαντά:"Ήταν προφανές ότι ο ουρανοξύστης ήταν τα κεντρικά της Microsoft στο Σιάτλ, καθώς η απάντηση που μας έδωσαν ήταν απολύτως σωστή και ακριβής άλλα παντελώς..άχρηστη ."

                                                                                                    





Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...