«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 20 Ιουλίου 2013

Ο Κωστίκας ,ο Γιωρίκας και ένα μη αμερόληπτο κέρμα.



                                    File:Castaway Cay lagoon.jpg
  Σε ένα ερημονήσι ναυαγούν ο Κωστίκας και ο Γιωρίκας. Σύντομα καταναλώνουν όλες τις τροφές και τους μένει μόνο ένα μήλο. Δεν θέλουν να το μοιράσουν έτσι πρέπει να αποφασίσουν ποιος θα το φάει .Έχουν ένα κέρμα αλλά έχει λυγίσει κατά συνέπεια δεν είναι  αμερόληπτο, δηλαδή η πιθανότητα σε μια ρίψη  να έρθει κορώνα δεν είναι ίση με την πιθανότητα να έρθει γράμματα. Είναι δυνατό με αυτό το κέρμα ο Κωστικας και ο Γιωρικας να παίξουν δίκαια  κορώνα-γράμματα το μήλο;

 Η λύση στα σχόλια

3 σχόλια:








  1. Λύση
    Προβληματάκι συνεντεύξεων δυο γνωστών πολυεθνικών λογισμικού( Microsoft,Google)
    Απάντηση από το εγχειρίδιο της Microsoft.
    Οι δυο ναυαγοί πραγματοποιούν έναν πολύ μεγάλο αριθμό ρίψεων (2000 φορές, χρόνο έχουν) καταγράφουν το ποσοστό των γραμμάτων και των κορόνων. Ας πούμε ότι διαπιστώνουν ότι έχει έρθει κορώνα στο 57,3% των ρίψεων. Τώρα μπορούν να δημιουργήσουν ένα σχετικά δίκαιο στοίχημα .Ο Κωστίκας επιλέγει κορώνα και ο Γιωρίκας γράμματα. Ρίχνουν το κέρμα 100 φορές αν φέρει κορώνα τουλάχιστον 58 φορές κερδίζει ο Κωστίκας αλλιώς κερδίζει ο Γιωρίκας.
    Απάντηση από το εγχειρίδιο της Google.
    Οι δυο φίλοι ρίχνουν το κέρμα δυο φορές .Υπάρχουν τέσσερα δυνατά αποτελέσματα ΚΚ,ΓΓ,ΚΓ,ΓΚ .Τα αποτελέσματα ΚΚ ,ΓΓ δεν είναι ισοπίθανα καθώς το κέρμα είναι λυγισμένο και ευνοεί την μια από τις δυο πλευρές ( κορώνα ή γράμματα) .Όμως τα αποτελέσματα ΚΓ,ΓΚ είναι ισοπίθανα και ανεξάρτητα από την παραμόρφωση του νομίσματος. Άρα ο Κωστίκας επιλέγει ΚΓ και ο Γιωρίκας ΓΚ .Ρίχνουν το κέρμα δυο φορές και προκύπτει δίκαια ο νικητής. Αν έρθει σε μια από τις δυο τουλάχιστον ρίψεις ΚΚ ή ΓΓ τότε σταματούν και ρίχνουν ξανά το κέρμα δυο φορές .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Καλημέρα! Απλώς να παρατηρήσω ότι το εγχειρίδιο της Microsoft πάει από Αθήνα-Θεσ/νίκη μέσω..Καϊρου! :-)σε αντίθεση με αυτό της Google .
    (ίσως βέβαια να ήθελαν απλώς να "προμοτάρουν" κανα προγραμματάκι προσομοίωσης δοκιμών Μπερνούλι ... :-) )
    Kαλό υπόλοιπο καλοκαιριού κύριε Δρούγα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Δεν έχετε άδικο.Ανταποδίδω τις ευχες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...