«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τρίτη, 16 Ιουλίου 2013

Παλιό αλλά κλασσικό:Μια μοιρασιά στα τυφλά...

Προβληματάκι....                                                                                                                             
     Σε ένα σκοτεινό δωμάτιο πάνω σε ένα τραπέζι είναι τοποθετημένα 100 νομίσματα , εκ των οποίων 10 είναι με την όψη των γραμμάτων προς τα πάνω  και 90 είναι με την όψη της κορώνας  προς τα πάνω. Θεωρούμε ότι στο δωμάτιο δεν υπάρχει φως και δεν είστε σε θέση να αναγνωρίσετε ούτε καν με την αφή  ποια όψη έχει το κάθε κέρμα στραμμένη προς τα πάνω. Είναι δυνατόν να χωρίσετε τα κέρματα σε δυο ομάδες νομισμάτων  έτσι ώστε σε κάθε ομάδα  να υπάρχει ο ίδιος αριθμός κερμάτων με την όψη της κορώνας  στραμμένη προς τα πάνω;


Η λύση στα σχόλια







1 σχόλιο:










  1. Λύση
    Χωρίστε τα 100 νομίσματα τυχαία σε δύο ομάδες , μια με 10 νομίσματα και μια με 90 νομίσματα.
    Αν η πρώτη ομάδα( 10 νομίσματα) έχει x κορώνες με την όψη προς τα πάνω τότε έχει 10-x γράμματα με την όψη προς τα πάνω.
    Η δεύτερη ομάδα (90 νομίσματα) έχει 90-x κορώνες με την όψη προς τα πάνω και x γράμματα με την όψη προς τα πάνω.
    Αναποδογυρίζουμε κάθε κέρμα της δεύτερης ομάδας τότε στην δεύτερη ομάδα θα έχουμε 90-x γράμματα προς τα πάνω και x κορώνες προς τα πάνω.
    Άρα ο δυο ομάδες έχουν τον ίδιο αριθμό από κορώνες με την όψη προς τα πάνω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...