Ο Αύγουστος Ντε Μόργκαν ,το πουγκί του με τα παράδοξα και ο νόμος του Μέρφυ!

Αύγουστος Ντε Μόργκαν (1806-1871)

It is easier to square the circle than to get round a mathematician. Augustus de Morgan
Read more at http://www.brainyquote.com/quotes/authors/a/augustus_de_morgan.html#yswfPlGeDmk4X5k3.99

"Η κινητήριος δύναμη της μαθηματικής ανακάλυψης δεν είναι ο λογικός συλλογισμός αλλά η φαντασία."
 "Όπως φαίνεται,είναι πιο εύκολο να τετραγωνίσεις τον κύκλο, παρά, να πείσεις ένα μαθηματικό."
                                                                                              Αύγουστος Ντε Μόργκαν

    Ο μαθηματικός Αύγουστος Ντε Μόργκαν γεννήθηκε στην Μαντούρα, του νομού Μαντράς ,στην Ινδία,τις 27 Ιουνίου 1806 και πέθανε  στο Λονδίνο στις 18 Μαρτίου 1871.Σε ηλικία μόλις δυο μηνών έχασε την όραση από ένα του μάτι. Καταγόταν από την πλευρά της μητέρας του από τον Βρετανό μαθηματικό Τζαιημς Ντωσον γνωστό για την σύνταξη ενός εκτενούς πίνακα λογαρίθμων.Το 1823,εγγράφηκε στο κολέγιο Τρίνιτυ του Κέιμπριτζ. Ειδικεύτηκε στην Λογική και την Άλγεβρα.Ο Ντε Μοργκαν συμπλήρωνε το εισόδημα του  κάνοντας τον σύμβουλο σε ασφαλιστικά ζητήματα. Ο αριθμός άρθρων που δημοσίευσε  ήταν αρκετά υψηλός.Υπολογίζεται ότι μόνο από αυτά που έγραψε για την Penny Cyclopaedia ήταν περισσότερα από 700.Τα άρθρα αφορούσαν κυρίως τα μαθηματικά, την αστρονομία, την ιστορία της επιστήμης  και την μουσική. Τα περισσότερα γράφτηκαν κατά την πενταετή περίοδο που έμεινε χωρίς ακαδημαϊκή καριέρα.Οι μαθητές της τρίτης λυκείου τον γνωρίζουν από του περίφημους νόμους του στα ενδεχόμενα των πιθανοτήτων ενώ σε αυτόν πιστώνεται και ο όρος μαθηματική επαγωγή.

Ο Ντε Μόργκαν και οι εξισώσεις στο προσευχητάριο

  Η μητέρα του τον ήθελε κληρικό, εκείνο,όμως ,δεν έδειξε κλίση προς τα θεία, προτιμώντας να γίνει μαθηματικός. Κατά την διάρκεια των λειτουργιών, αντί να προσέχει τα λόγια του παπά, ασχολιόταν με το να γράφει  εξισώσεις στο προσευχητάριο του, οι οποίες διασώθηκαν ακόμα και μετά το θάνατο του. 
 
Ο Ντε Μόργκαν και  η ηλικία του
 Όταν τον ρωτούσαν την ηλικία  του συνήθιζε να λέει ότι:
                          "Ήμουν ηλικίας x ετών  το έτος x²."

Ο Ντε Μόργκαν και η εξοχή
Ο Ντε Μόργκαν μισούσε την εξοχή. Δεν πήγαινε  εκεί παρά μόνο αν ήταν απολύτως αναγκαίο και προσπαθούσε να μείνει όσο το δυνατό λιγότερο. Ένθερμος υποστηρικτής της αστικής ζωής  αρνιόταν να συνοδεύει την οικογένεια του στις διακοπές.

Ο Ντε Μόργκαν και οι νόμοι του Μέρφυ.
  Ο πρώτος που διατύπωσε σε άρθρο του,τον Ιούνιο του 1866 την φράση:"Πάντα το πρώτο πείραμα επιβεβαιώνει μια νέα  θεωρία αλλά, ότι μπορεί να συμβεί θα συμβεί αν το πλήθος των δοκιμών είναι αρκετά μεγάλο."Αργότερα το επαναδιατύπωσε ως "Αν κάτι μπορεί να πάει στραβά, θα πάει στραβά",σήμερα είναι γνωστή ως νόμος του Μερφυ,έκτοτε αναπτύχθηκε ολόκληρη φιλολογία περί των νόμων του Μερφυ.

                                                         

Ο Ντε Μόργκαν για τους τετραγωνιστες του κύκλου.
  Έζησε σε μια εποχή ,που από κάθε σημείο τις οικουμένης κατέφθαναν ειδήσεις για ανθρώπους που απέδειξαν ότι τετραγώνισαν τον κύκλο.(δείτε εδώ). Ο Ντε Μόργκαν ασχολήθηκε εκτενώς με την φρενίτιδα των επίδοξων τετραγωνιστων του κύκλου,ήταν ο πρώτος που επινόησε την φράση Morbus Cyclometricus (η επιδημία του τετραγωνισμού του κύκλου).Θεωρούσε τους επίδοξους κυκλομέτρες σαν την δαρβινική εξέλιξη μιας αράχνης , η οποία κάνει πάντα κύκλους,και αρχίζει πάλι από την αρχή,όταν χαλάει ο ιστός της.Ανακήρυξε τον Άγιο Βιτο προστάτη  των τετραγωνιστών του κύκλου,έγραφε : "οδηγεί τους πιστούς του σε ένα ατέλειωτο και ακατανόητο χορό.Μετά τον ίδιο τον κόκκορα ,κάνεις δεν κοκορεύεται περισσότερο από τον τετραγωνιστή του κύκλου." Ο Άγιος Βιτο συχνά παριστάνεται με ένα κόκκορα στο πλάι του!
                                               
Ο Ντε Μόργκαν και το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων

  Συνέδεσε το όνομα του με ένα διάσημο πρόβλημα του 19ου αιώνα.Στις 23 Οκτωβρίου του 1852,ο Αύγουστος Ντε Μόργκαν ανέφερε σε ένα γράμμα στον φίλο του μαθηματικό Χάμιλτον την εικασία ενός μεταπτυχιακού φοιτητή του Φράνσις Γκάθρι: Τέσσερα χρώματα αρκούν για να χρωματιστεί κάθε χάρτης έτσι ώστε γειτονικές χώρες να έχουν διαφορετικά χρώματα. Αποδείχτηκε το 1976,από τους Kenneth Appel και Wolfgang Haken.
 Ο Μόργκαν έγραφε στον φίλο του μαθηματικό  Χάμιλτον :

 «Ένας μαθητής μου με ρώτησε σήμερα να του αιτιολογήσω ένα γεγονός το όποιο αγνοούσα-και εξακολουθώ να αγνοώ- αν είναι γεγονός. Λέει ότι αν ένα σχήμα είναι χωρισμένο σε τμήματα με οποιοδήποτε τρόπο και κάθε τμήμα είναι χρωματισμένο ώστε να έχει διαφορετικό χρώμα από οποιοδήποτε άλλο με το οποίο συνορεύει-μπορεί να απαιτούνται τέσσερα χρώματα, αλλά όχι παραπάνω …Αν μου δώσεις κάποια πολύ απλή εξήγηση που θα με κάνει να νιώσω  ένα αδαές ζώο, μάλλον θα ακολουθήσω το παράδειγμα της Σφίγγας ….»

( Ο Ντε Μόργκαν αναφερόταν στην μυθολογική σφίγγα η  οποία αυτοκτόνησε αφού ο Οιδίποδας  έλυσε τον γρίφο της. Βεβαίως ήταν μάλλον αρκετά πιο εύκολος από την εικασία των τεσσάρων χρωμάτων: «Ποιο ζώο περπατά με τέσσερα πόδια  το πρωί, δυο το μεσημέρι και τρία το απόγευμα;» .Η απάντηση  είναι άνθρωπος (αν η μέρα αντιστοιχεί στην ζωή του ανθρώπου,ως βρέφος μπουσούλαγε,ως ενήλικος περπατά με τα δυο πόδια και ως ηλικιωμένος με μπαστούνι.)

Ούτε  όμως ο Χάμιλτον γνώριζε την απάντηση και μέσα σε τρεις μέρες του έγραψε:

«Δεν νομίζω να ασχοληθώ σύντομα με την τετράδα των χρωμάτων σου.»

Ο Ντε Μόργκαν και ο πνευματισμός .
 Πολυσχιδής προσωπικότητα,από το 1849 ο Ντε Μόργκαν, άρχισε να ενδιαφέρεται για τα φαινόμενο του Πνευματισμού. Έφτασε στο σημείο να κάνει παραφυσικές έρευνες στο σπίτι του με την βοήθεια του μέντιουμ Μαρία Hayden. Το αποτέλεσμα αυτών των ερευνών αργότερα δημοσιεύθηκε από τη σύζυγό του Σοφία. Ο Ντε Μόργκαν πίστευε αν είχε αποκαλύψει το ενδιαφέρον του στη μελέτη του πνευματισμού μπορούσε να επηρεάσει αρνητικά την καριέρα του ως επιστήμονα, έτσι δημοσίευσε το βιβλίο ανώνυμα .Το βιβλίο εκδόθηκε το 1863, με τον τίτλο Από την ύλη στο πνεύμα: Το αποτέλεσμα από δέκα χρόνια εμπειρίας σε εκδηλώσεις Πνεύμα.( From Matter to Spirit: The Result of Ten Years Experience in Spirit Manifestations.)

Αγαπημένο βιβλίο (αφορμή και για την ανάρτηση)
 «Το πουγκί με τα παράδοξα» (budget of paradoxes).Κλασσικό έργο για την φιλοσοφία και την ιστορία των μαθηματικών, την μαθηματική ανακάλυψη,την σημασία του παραδόξου.Ο Ντε Μόργκαν με οξυδερκές χιούμορ περιγράφει γλαφυρά,το μαθηματικό γίγνεσθαι της εποχής που έζησε .Άλλωστε δεν είναι τυχαίο ότι πολύ συχνά τον παραθέτει ο Eves στους μαθηματικούς κύκλους του.Βιβλίο υψηλού spin,δυστυχώς,δεν είναι μεταφρασμένο στα ελληνικά.
Μπορείτε να το βρείτε στο σύνδεσμο:

https://ia600200.us.archive.org/17/items/budgetofparadoxe00demouoft/budgetofparadoxe00demouoft_bw.pdf