«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 1 Δεκεμβρίου 2013

Σαν σήμερα 1η Δεκεμβρίου στο μαθηματικό σύμπαν



                                       File:Lobachevsky 03.jpg

Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι."  
                                                                                                      Γ.Κ.Χάρντι


  Αυθαίρετη σταχυολόγηση γεγονότων που έλαβαν χώρα την 1η Δεκεμβρίου και αφορούν έμμεσα ή άμεσα τα μαθηματικά και την ιστορία τους. 
Η 335η  μέρα του χρόνου.Ο αριθμός 2335  είναι η μικρότερη δύναμη  του δυο που ισούται με το άθροισμα τεσσάρων συνεχόμενων πρώτων αριθμών. Prime Curios

    1729.Ο Πρώσος μαθηματικός Κριστιάν Γκόλντμπαχ υπήρξε μαθηματικός μέντορας του Ελβετού Λεοναρντ Οιλερ και διατήρησαν εικοσιπενταετή μαθηματική αλληλογραφία, από αυτές τις επιστολές έχουν διασωθεί 196 και αποτελούν μοναδική πηγή για το έργο των δυο κορυφαίων μαθηματικών. 
                   
                       
Η πρώτη από αυτές τις επιστολές έχει ημερομηνία 1η Δεκεμβρίου 1729 ,εστάλει από τον Γκόλντμπαχ και σημείωνε στον Όιλερ :

  "O Φερμά ισχυρίζεται ότι, όλοι οι αριθμοί της μορφής Φ(x)= 22+1, όπου κ φυσικός αριθμός είναι πρώτοι αριθμοί αλλά δεν μπόρεσε να παραθέσει μια απόδειξη και από ότι γνωρίζω κανείς άλλος δεν το  έκανε."


  Τρία χρόνια μετά, σε μια άλλη επιστολή ο Όιλερ παρέθετε αντιπαράδειγμα Φ(5)=22^5+1=4,294,967,297 = 641× 6,700,417,αποδεικνύοντας ότι ο Φερμά έκανε λάθος.



1792.Γεννήθηκε ο Ν.Ι. Λομπατσέφσκι, Ρώσος μαθηματικός που μαζί με τον  Ούγγρο μαθηματικό Γιάννος Μπόλιαϊ και τον  Γερμανό Καρλ Φρίντριχ Γκάους θεωρούνται οι πρώτοι που ξεπέρασαν το ταμπού της ευκλείδειας αντίληψης για την γεωμετρία και  διατύπωσαν την θεωρία της μη ευκλείδειας γεωμετρίας.                                                  
   Ειδικότερα ,ο Λομπατσέφσκι θεώρησε ότι ο χώρος δεν έχει την δομή που περιέγραψε ο Ευκλείδης και της έδωσε ποσοτική έκφραση ο Καρτέσιος. Αρνήθηκε ότι ισχύει το  αίτημα των παράλληλων του Ευκλείδη:

  Εάν ευθεία τέμνουσα δυο ευθείες σχηματίζει εντός και επί τα αυτά μέρη γωνίες  αθροίσματος μικρότερου  των δυο ορθών , τότε οι δυο ευθείες προεκτεινόμενες επ΄ άπειρο θα συμπέσουν.

  Η μαθηματική κοινότητα αρχικά ήταν αρνητική στην ύπαρξη ενός μη ευκλείδειου κόσμου ,αλλά η δικαίωση για τον Λομπατσέφσκι ήρθε αργότερα όταν ο Αϊνστάιν διατύπωσε την θεωρία τη σχετικότητας.Στον χώρο της λαϊκής κουλτούρας της ιστορίας των μαθηματικών, αναφέρουμε και μια υποτιθέμενη ίντριγκα για την πατρότητα της ανακάλυψης της μη ευκλείδειας γεωμετρίας. Εικάζεται ότι, τις ιδέες του Γκάους αντέγραψαν οι Λομπατσέφσκι και  Μπόλιαϊ καθώς τόσο ο πατέρας του Μπόλιαϊ -Γουλφανγκ Μπόλιαϊ- όσο και δάσκαλος του Λομπατσέφσκι- Γιόχαν Μπαρτέλς-ήταν στενοί φίλοι του Γκάους,ενδιαφέρονταν για το αντικείμενο και είχαν ανοίξει εκτενή διάλογο για τις μη ευκλείδειες ιδέες του. Λομπατσέφσκι ( Lobachevsky) είναι και  ο τίτλος ενός χιουμοριστικού τραγουδιού του μαθηματικού- τραγουδιστή Tom Lehrer. Οι στίχοι δεν είναι διόλου κολακευτικοί για τον Λομπατσέφσκι: Το μυστικό της μαθηματικής επιτυχίας του Λομπατσέφσκι είναι η λογοκλοπή. (Lobachevsky's secret to mathematical success is given as "Plagiarize!)Lehrer ισχυρίστηκε ότι δεν υπαινίσσεται τίποτα με τους στίχους, χρησιμοποίησε την λέξη Plagiarize για να υπάρξει ρίμα.Οι ιστορικοί των μαθηματικών πιστεύουν ότι δεν υπήρξε λογοκλοπή και οι Λομπατσέφσκι και Μπόλιαϊ ανέπτυξαν το έργο τους ανεξάρτητα.
 Είναι άδικο λοιπόν,που,μια πρόχειρη  αναζήτησή στο διαδίκτυο για τον Λομπατσέφσκι επιστρέφει αρκετά αποτελέσματα που αφορούν το τραγουδάκι του Lehrer.

                      


1947.Πεθαινει ο Γ.Κ.Χάρντι,Βρετανός μαθηματικός με σπουδαίο έργο στην θεωρία αριθμών και στην μαθηματική ανάλυση. Πολυσχιδής προσωπικότητα, μανιώδης παίκτης του κρίκετ, μαθηματικός μέντορας του Σνιριβάσα Ραμανουτζάν του μεγαλυτέρου μαθηματικού της Ινδίας, κατετάγει δεύτερος εριστής στις εξετάσεις Τριπους ,συγγραφέας του πολυδιαβασμένου «Η απολογία ενός μαθηματικού» που αναπτύσσει την φιλοσοφία του για τα μαθηματικά,την δημιουργία και την χρήση τους.Ήταν χαρακτηριστική η πεποίθηση του  ότι η ομορφιά των μαθηματικών ήταν αυτή που δικαιολογούσε τη μελέτη τους, απορρίπτοντας οποιοδήποτε κριτήριο χρηστικότητας.

Ο Hardy και η εικασία του Riemann

   Στην περιοδική έκδοση του American Mathematical Monthly το Σεπτέμβριο του 1969 , σε ένα άρθρο με τίτλο «Mαθηματικοί που γνώρισα» , ο αρθρογράφος -συνάδελφος καθηγητής του μαθηματικού G.H.Hardy -  διηγείται ένα ευτράπελο περιστατικό με ήρωα τον μεγάλο μαθηματικό.
 Ο Hardy είχε περάσει το καλοκαίρι του στην Δανία  όταν επισκέφτηκε τον μαθηματικό Harald Bohr . Όταν ήρθε η στιγμή να επιτρέψει στην Αγγλία,είδε ότι το πλοιάριο που θα ταξίδευε ήταν μικρό και η θάλασσα που θα διάσχιζε τρικυμισμένη. Ανησύχησε λοιπόν μήπως το πλοίο δεν κατορθώσει να φτάσει στην Αγγλία και βυθιστεί. Τότε συνέλαβε ένα ιδιοφυές σχέδιο. Προτού επιβιβαστεί ,έστειλε  στο Βohr και στους άλλους μαθηματικούς στο Κέμπριτζ  τηλεγραφήματα , ότι έχει κατορθώσει να αποδείξει την υπόθεση του Riemann.Κατόπιν επιβιβάστηκε , βρήκε ένα ήσυχο σημείο στο πλοιάριο και έπεσε για ύπνο μέχρι που έφτασε στην Αγγλία. Γιατί ήταν τόσο σίγουρος ότι θα έφτανε ασφαλής στην Αγγλία; Ο  Hardy υπήρξε ένας από τους καλύτερους μαθηματικούς τον κόσμο, παράλληλα ήταν άθεος , πίστευε ότι ο Θεός τον μισούσε. Ήταν σίγουρος ότι αν υπήρχε θεός τότε σίγουρα δεν θα τον άφηνε να πνιγεί και να αφήσει πίσω του τον θρύλο ότι κατάφερε να αποδείξει το ιερό δισκοπότηρο των μαθηματικών,την  εικασία του Riemann.
 Απεβίωσε την 1η Δεκεμβρίου 1947 σε ηλικία 70 ετών.
Ghhardy@72.jpg
Γ.Κ.Χάρντι(1877 – 1947)
                                        

3 σχόλια:

  1. Διορθώστε αν θέλετε τα έτη και συμπληρώστε και την ημερομηνία θανάτου του Christian Goldbach: 18 Μαρτίου 1690 – 1 Δεκεμβρίου 1764

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μάλλον η ελληνική βικιπαίδεια έχει λάθος στην ημερομηνία θανάτου, αλλά ισχύει ότι χρειάζονται διόρθωση τα έτη. Η αγγλική έκδοση έχει ημερομηνία θανάτου 20 Νοεμβρίου

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Ευχαριστώ για την επισήμανση ,θα το διορθώσω

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...