«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τετάρτη, 26 Φεβρουαρίου 2014

Τα διόδια…..




                             toll post Καταργούνται τα διόδια των Τεμπών. Διπλάσιες τιμές στα νέα διόδια του Πυργετού
 Προβληματάκι....

Υπάλληλος διοδίων Α: "Πόσα αυτοκίνητα έχουν περάσει σήμερα μέχρι τις 12:00 το μεσημέρι;"

Υπάλληλος διοδίων Β:"Να σου πω….Θυμάσαι, πόσα αυτοκίνητα είχαν περάσει μέχρι τις 10:00 το πρωί σήμερα;"

Υπάλληλος διοδίων A:"Ναι, θυμάμαι,ήταν  ένας τριψήφιος αριθμός Χ !!"

Υπάλληλος διοδίων B:"Πολύ ωραία!! Αν στο πρώτο ψηφίο του Χ προσθέσεις την ηλικία του γιου μου –σε ακέραιο αριθμό ετών-  από το δεύτερο και το τρίτο ψηφίο την αφαιρέσεις τότε προκύπτει τριψήφιος αριθμός Υ που ισούται με  το πλήθος των αυτοκίνητων που  έχουν περάσει μέχρι τις 12:00.Ταυτόχρονα ο Υ ισούται με το γινόμενο της ηλικίας του γιου μου με τον Χ."

Υπάλληλος διοδίων A:"Έχουμε και λέμε…. το βρήκα.Θα φέρεις το γιο σου στο πάρτι που κάνουμε για να γιορτάσουμε τα γενέθλια της κόρης μου,σήμερα κλείνει τα 10 ."

Υπάλληλος διοδίων B:"Ναι ,θα τον φέρω.Ο γιος μου έχει γενέθλια σε λίγους μήνες και σίγουρα θα χρειαστώ λιγότερα κεριά για την δική του τούρτα."


  Δεδομένου ότι ο υπάλληλος B έχει ένα παιδί ,πόσα αυτοκίνητα πέρασαν  από τα διόδια μέχρι τις 10:00 το πρωί και πόσα μέχρι της 12:00 το μεσημέρι;

                                                                                              (Thadeus Gorian College)

Για την λύση ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ

6 σχόλια:

  1. Κύριε Δρούγα καλησπέρα σας!
    Έχω την εντύπωση ότι εκ παραδρομής μπερδευτήκαν τα πρόσωπα του διαλόγου. Δείτε πάλι το διάλογο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Κύριε Δρούγα,
    Σας παρακαλώ μπορείτε να δώσετε τη λύση στο γριφο που έχω αναρτήσει με τίτλο:
    "Η Απόσταση" με ανάλυση;
    Το πρόβλημα που αναρτήσατε είναι πολύ ωραίο και σχετικά επίκαιρο με το θέμα των αυξήσεων των διοδίων πριν μερικούς μήνες με αποτέλεσμα να μη πληρώνουν τη διαφορά (+). Επίσης είναι και σχετικά παρεμφερές με το διάλογο των δύο φίλων που συναντήθηκαν ύστερα από πολλά χρόνια με τον ένα να έχει τρία παιδιά που ζητούσε από το φίλο του να βρει τις ηλικίες τους.
    Φιλικά
    Carlo de Grandi

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Θα το διορθώσω ,ευχαριστώ για την επισήμανση…
    Δεν ξέρω για ανάλυση , εγώ θα έλεγα, έστω S η απόσταση σε χιλιόμετρα που διένυσε η γάτα προτού αποφασίσει να γυρίσει πίσω και t1 ώρες ο χρόνος που έκανε για την διανύσει με ταχύτητα 3 χλμ/ώρα .Κατόπιν ,γύρισε πίσω στην αφετηρία διανύοντας την ίδια απόσταση με την διπλάσια ταχύτητα σε χρόνο t2 ώρες, θα ισχύει:
    3 *t1=6*t2 ή t1=2*t2 (1)
    Ο συνολικός χρόνος είναι t1+t2 =15/60 ώρες (2)
    Από (1) ,(2) με λύση του συστήματος προκύπτει:
    t2=1/12 ώρες και t1=1/6 ώρες κατά συνέπεια η γάτα έφτασε (1/6)*3= 1/2 χιλιόμετρα από το σπίτι.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Σας ευχαριστώ για τη λύση.Όσον αφορά για την ανάλυση, αυτό ακριβώς που γράψατε εννοούσα. Θα προτιμούσα να επισκέπτεστε την ιστοσελίδα μου και να συμμετέχετε κι' εσείς στις λύσεις των γρίφων.
    Επίσης δεν μου απαντήσατε, εάν συμφωνείτε με την άποψή μου σχετικά με την ομοιότητα των δύο προβλημάτων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Καλημέρα κ.Carlo De Grandi
    Ναι,υπάρχει προφανής αναλογία στο πρόβλημα που αναφέρετε,πάντως η κεντρική ιδέα υπάρχει στο κλασσικό του Beiler,Recreations in the Theory of Numbers καθώς και στο Inquisitive Problem solver των Larson,Vaderlind,Guy.Το ιστολόγιο σας,το επισκέπτομαι τακτικά,όσο για την συμμετοχή θα το επιδιώξω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Θα χαρώ πολύ να δω μια συμμετοχή σας στην ιστοσελίδα μου, καθώς και κάποιο σχόλιο σας για τις θεματικές αναρτήσεις.!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...