Λαχανάκια Βρυξελλών

                                        

"Έκανε χιλιάδες παιδιά να θέλουν να γίνουν μαθηματικοί και χιλιάδες μαθηματικούς να γίνονται ξανά παιδιά!! "   
                                                               Ρήση του Persi Diaconis για τον Martin Gardner
   

     Λαχανάκια Βρυξελλών ή βλαστάρια (sprouts) είναι ένα παιχνίδι που έκανε θραύση την δεκαετία του  60 στο πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ.Το περιγράφει ο Martin Gardner στο πανηγύρι των μαθηματικών του,και το θυμήθηκα όταν το είδα,πρόσφατα σε ένα βίντεο στο διαδικτυακό μαθηματικό κανάλι ,το Νumberphile.Το αναφέρω λοιπόν,για να θυμούνται οι παλιοί και να μαθαίνουν οι νέοι.

  Το παιχνίδι αρχίζει με κ αρχικά σημεία ή τελείες  σε ένα φύλλο χαρτιού. Συνήθως ξεκινάμε με 2 ή  3 ή 4 σημεία (αν επιλέξουμε να αρχίσουμε με μεγαλύτερο πλήθος, η πολυπλοκότητα του παιχνιδιού αυξάνεται ταχύτατα).Μια κίνηση συνίσταται στο να τραβήξει κανείς μια γραμμή  που ενώνει  ένα σημείο με ένα άλλο  ή με το εαυτό του  και να  τοποθετήσει  στην συνέχεια  ένα νέο σημείο  οπουδήποτε κατά μήκος  αυτής της γραμμής.Οι περιορισμοί που πρέπει να τηρηθούν είναι οι εξής:

1. Η γραμμή μπορεί να έχει οποιοδήποτε σχήμα αλλά δεν πρέπει να τέμνει τον εαυτό της ή ήδη μια υπάρχουσα γραμμή. Επίσης δεν πρέπει να διέρχεται από ένα ήδη υπάρχον  σημείο.

2.Περισσότερες από δυο γραμμές δεν είναι δυνατό να ξεκινούν από κανένα σημείο.

τυπική παρτίδα παιχνιδιού με δυο σημεία

Περισσότερες πληροφορίες στο σύνδεσμο της wikipedia

http://en.wikipedia.org/wiki/Sprouts_%28game%29

Ανάλυση του παιχνιδιού από τον γνωστό και μη εξαιρετέο  J.H.Conway

http://homepages.math.uic.edu/~kauffman/Conway.pdf

                                        

Το βίντεο από το  Νumberphile

                      

Ένα βίντεο που προσομοιώνει τυπικές παρτίδες με διαφορετικά πλήθη σημείων.