«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τρίτη, 11 Μαρτίου 2014

Λαχανάκια Βρυξελλών

                                        




"Έκανε χιλιάδες παιδιά να θέλουν να γίνουν μαθηματικοί και χιλιάδες μαθηματικούς να γίνονται ξανά παιδιά!! "   
                                                               Ρήση του Persi Diaconis για τον Martin Gardner
   
     Λαχανάκια Βρυξελλών ή βλαστάρια (sprouts) είναι ένα παιχνίδι που έκανε θραύση την δεκαετία του  60 στο πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ.Το περιγράφει ο Martin Gardner στο πανηγύρι των μαθηματικών του,και το θυμήθηκα όταν το είδα,πρόσφατα σε ένα βίντεο στο διαδικτυακό μαθηματικό κανάλι ,το Νumberphile.Το αναφέρω λοιπόν,για να θυμούνται οι παλιοί και να μαθαίνουν οι νέοι.
  Το παιχνίδι αρχίζει με κ αρχικά σημεία ή τελείες  σε ένα φύλλο χαρτιού. Συνήθως ξεκινάμε με 2 ή  3 ή 4 σημεία (αν επιλέξουμε να αρχίσουμε με μεγαλύτερο πλήθος, η πολυπλοκότητα του παιχνιδιού αυξάνεται ταχύτατα).Μια κίνηση συνίσταται στο να τραβήξει κανείς μια γραμμή  που ενώνει  ένα σημείο με ένα άλλο  ή με το εαυτό του  και να  τοποθετήσει  στην συνέχεια  ένα νέο σημείο  οπουδήποτε κατά μήκος  αυτής της γραμμής.Οι περιορισμοί που πρέπει να τηρηθούν είναι οι εξής:

1. Η γραμμή μπορεί να έχει οποιοδήποτε σχήμα αλλά δεν πρέπει να τέμνει τον εαυτό της ή ήδη μια υπάρχουσα γραμμή. Επίσης δεν πρέπει να διέρχεται από ένα ήδη υπάρχον  σημείο.

2.Περισσότερες από δυο γραμμές δεν είναι δυνατό να ξεκινούν από κανένα σημείο.

τυπική παρτίδα παιχνιδιού με δυο σημεία

Περισσότερες πληροφορίες στο σύνδεσμο της wikipedia

Ανάλυση του παιχνιδιού από τον γνωστό και μη εξαιρετέο  J.H.Conway
                                        
Το βίντεο από το  Νumberphile

                      

Ένα βίντεο που προσομοιώνει τυπικές παρτίδες με διαφορετικά πλήθη σημείων.
                    

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...