«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Παρασκευή, 3 Οκτωβρίου 2014

ΚΚΕ, ένας γρίφος συνεντεύξεων και το μαγικό τετράγωνο του Ραμανουτζάν..



Srinivasa Ramanujan    (1887-1920)


  Ανάλεκτα Παρασκευής,λίγο πριν ξεκινήσω για μάθημα. Ένας γρίφος αναγνώρισης μοτίβου από συνεντεύξεις προσωπικού, ένας τύπος κατασκευής μαγικών τετραγώνων από τον Ραμανουτζάν και ένα τρικ αστραπιαίου υπολογισμού.

      Σε νεαρή ηλικία ο Ραμανουτζάν,ο μεγαλύτερος μαθηματικός της Ινδίας  ανακάλυψε (πλατωνιστής γαρ) ένα αριθμητικό τύπο που δημιουργεί μαγικά τετράγωνα 3x3.


C+Q
A+P
B+R
A+R
B+Q
C+P
B+P
C+R
A+Q
 
   Όπου Α,Β,C διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου της αρεσκείας μας ,το ίδιο και  οι P,Q,R. Όταν λέμε ότι Α,Β ,C όροι αριθμητικής προόδου αυτό σημαίνει ότι είναι της μορφής: Α=κ, Β= κ+ω, C=κ+2ω
Γιατί ισχύει;
Α,Β,C διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου  ισχύει:2Β=Α+C
P,Q,R διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου  ισχύει: 2Q= P+R
1η γραμμή: C+Q+ A+P+ B+R= (C+A)+(P+ R) +Q +B=2Β +2Q +Q +B=3Β +3Q
2η γραμμή: A+R+ B+Q+ C+P= (A + C)+(P+R) +Q+ B= 2Β +2Q +Q+ B =3Β +3Q
Ομοίως για το άθροισμα κάθε γραμμής ,στήλης και διαγώνιου.



 Γρίφος


Να συμπληρώσετε τον επόμενο όρο στην παρακάτω ακολουθία:

                                      ΕΕΕ,ΚΚΕ,ΕΕΕ,….




Η λύση στα σχόλια  
 •  Ένα αριθμητικό τρικ για τον αστραπιαίο υπολογισμό των τετραγώνων όλων των διψήφιων ακεραίων από το 50 ως το 59.

                            

1 σχόλιο:

  1. Η απάντηση είναι ΕΕΕ. Ας δούμε το γιατί .
    Μοιάζει με συνηθισμένη ερώτηση αναγνώρισης μοτίβου όμως είναι αρκετά πονηρό έως καταχθόνιο. Η ακολουθία αριθμών παρουσιάζει το ελληνικό αλφάβητο και στην θέση κάθε γράμματος το αριθμό των ευθειών γραμμών και τον αριθμό των καμπύλων γραμμών που συνιστούν το γράμμα. Δείτε:

    A Τρεις ευθείες γραμμές (ΕΕΕ)
    B δύο καμπύλες και μια ευθεία γραμμή και (ΚΚΕ)
    Γ Τρεις ευθείες (ΕΕΕ) γραμμές
    Δ Τρεις ευθείες (ΕΕΕ) γραμμές
    Η αρχική μορφή του γρίφου ήταν
    SSS, SCC,C,
    ( S straight line),(C curve line)
    Στο διαδίκτυο διάβασα ότι το συγκεκριμένο ερώτημα είναι πολύ δημοφιλές στις συνεντεύξεις της Amazon,αλλά ως είθισται τα του διαδικτύου ελέγχονται.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...