«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 23 Μαΐου 2015

Οι πανελλήνιες εξετάσεις στα μαθηματικά κατεύθυνσης και γιατί το μέλλον τους έχει σχιστά μάτια.



 
Κινέζοι μαθητές που μελετούν για τις  εξετάσεις εισαγωγής στα Κινεζικά  Πανεπιστήμιο με την βοήθεια ..οξυγόνου!

 «Η εκπαίδευση είναι ένα όπλο, οι συνέπειες του οποίου εξαρτώνται από το ποιος το κρατά στα   χέρια του και σε ποιόν το έχει στραμμένο.»

                                                                                    Ιωσήφ Στάλιν (1879-1953)


  Στο φόντο της ερχόμενης Δευτέρας και της εξέτασης στα μαθηματικά κατεύθυνσης,μερικές σκέψεις για την επικείμενη εξέταση.Καθηγητές,μαθητές,γονείς επιδίδονται στο κυνήγι του θέματος.Τι πέφτει,τι δεν πέφτει,πόσο δύσκολο,πόσο βατό, πόσο διαφορετικό θα είναι.Πως σχετίζεται η μαθηματική εκπαίδευση που παρέχεται στα ελληνικά σχολεία ή φροντιστήρια με τις πανελλήνιες;Παλιά ιστορία.

   Ο Πέτρος Τόγκας υπήρξε εξαίρετος μαθηματικός,καθηγητής στην Βαρβάκειο με πλούσιο συγγραφικό έργο, οι παλιότεροι μαθηματικοί  θυμούνται τα βιβλία του,οι νεότεροι ίσως να μην τον ξέρουν αλλά σίγουρα έχουν λύσει  ασκήσεις του στις τάξεις τους.Υπερθεμάτιζε λοιπόν, ο Π.Τόγκας σε μια διάλεξη του,το 1936,όταν το σύστημα των εισαγωγικών εξετάσεων μέτραγε ήδη 10 χρόνια εφαρμογής.

   …τα ελαττώματα αυτά είναι βεβαίως σοβαρά.Μεταβάλουν τον χαρακτήρα και τον κυριώτερον σκοπό της διδασκαλίας των μαθηματικών, ο οποίος είναι να μορφώσωμεν τον νουν των μαθητών, σύμφωνα με τας αρετάς και τας αρχάς που έχουν τα μαθηματικά.
Τα μαθηματικά δεν δύνανται πλέον να θεωρηθούν ως το μάθημα της ευθυκρισίας , της τάξεως, αλλά ως μια μηχανή , όπως ανέφερον προηγουμένως.
Που πρέπει να προσδώσουμε τα φαινόμενα αυτά ;
Τα αίτια βεβαίως είναι πολλά, μεταξύ αυτών αναφέρω το αναλυτικό πρόγραμμα της ύλης των μαθηματικών, την διάταξιν της ύλης αυτών, την διατύπωσιν αυτής εις τα διδακτικά βιβλία κ.λ.π.
Άλλο αίτιο θεωρώ την ύπαρξιν των διαφόρων διαγωνισμών για την εισαγωγήν των μαθητών εις τας ανωτάτας σχολάς του κράτους. Η ύπαρξις των διαγωνισμών, το περιεχόμενον των θεμάτων τα οποία δίδονται εις τους υποψηφίους, περιεχόμενον το οποίο δεν ελέγχει την κρίσιν αλλά την απομνημόνευσιν επουσιωδών λεπτομερειών , η κατακραυγή των εφημερίδων και της κοινής γνώμης, η οποία επακολουθεί πάντοτε την έκδοσιν των αποτελεσμάτων, ότι οι μαθητές μας δεν γνωρίζουν ορθογραφίαν, μαθηματικά, όλα αυτά έχουν απορροφήσει το μεγαλύτερον μέρος της προσοχής, όχι μόνον των μαθητών ,αλλά και των καθηγητών. Εάν θελήσωμεν να συμβουλεύσωμεν ένα μαθητή να προσέξη, να συγκεντρώση περισσότερον τα προσπάθειας του  εις τα δεσπόζοντα σημεία μιας επιστήμης , θα μας απαντήση:
«Δεν υπάρχουν εις την επιστήμην, δια τους μαθητές λεπτομέρειαι περισσότερον ενδιαφέρουσαι η μια της άλλης, ούτε δεσπόζοντες παράγοντες. Όσα αναγράφονται εις το πρόγραμμα, είναι πιθανόν να ζητηθούν  κατά τας εξετάσεις  και δια τούτο πρέπει να τα μάθωμε οπωσδήποτε.» Και πράγματι τα μανθάνουν μηχανικώς, αδιαφορούντες δια την μόρφωσιν του πνεύματος.
Αλλά το σπουδαιότερο και αναμφισβήτητον αίτιον του παρατηρουμένου  κακού, είναι το διδακτικόν σύστημα που επεκράτει και επικρατεί μέχρι σήμερον εις τα σχολεία μας. 
      
    Ο Π.Τόγκας  επισημαίνει μια κατάσταση που ισχύει και σήμερα.Ποιες είναι οι πνευματικές απολαβές ενός μαθητή στο σχολείο που διδάσκεται μαθηματικά; Επίλυση ασκήσεων και μόνο! Πέρα και μακριά από την επιστήμη των μαθηματικών.Είναι γνωστό, ότι η λέξη μαθηματικά πιστώνεται στους Πυθαγορείους και σημαίνει η επισταμένη γνώση ενός αντικειμένου.Πως μπορεί ένας μαθητής να λάβει έστω και ψιχία επισταμένης μαθηματικής γνώσης όταν δεν έχει αντιμετωπίσει ποτέ του μαθηματικά προβλήματα;Το μαθηματικό πρόβλημα είναι εξορισμένο από το σχολικό μαθησιακό περιβάλλον.
  Κιθαρίστας ή Ντράμερ; Το μείζον ερώτημα της δεκαετίας του 80 κατά το γνωστό τραγουδάκι  του Γιοκαρίνη. Εντάξει, δεν αμφισβητώ ότι πρόκειται για σοβαρή επιλογή μουσικής σταδιοδρομίας αλλά το αντίστοιχο ερώτημα που ανακύπτει στο φόντο των πανελλήνιων εξετάσεων στα μαθηματικά είναι:
                           Καθηγητής μαθηματικών: δάσκαλος ή προπονητής;
 Μπορεί ο προγυμναστής στα μαθηματικά κατεύθυνσης των πανελληνίων να είναι δάσκαλος, την στιγμή που θεοποιείται η σεναριακή διδασκαλία και  επιβάλλεται η ακατάσχετη μεθοδολογία; Την στιγμή που θεωρείται επιτυχημένος επαγγελματίας  στην δουλειά του, μόνο  αν καταφέρει να «πιάσει» τα θέματα. Ας αναλογιστούμε τι είναι η μεθοδολογία στην μαθηματική εκπαίδευση. Μια παροχή οδηγιών με στόχο την επίλυση τυποποιημένων κατηγοριών ασκήσεων, άραγε σε τι διαφέρει από ένα βιβλίο με συνταγές μαγειρικής;Η μεθοδολογία στην καλύτερη μορφή της συνίσταται από τη διδασκαλία βασικών αρχών μαθηματικής ευρετικής σκέψης (αναλυτική ή συνθετική μέθοδος). Ποιος καθηγητής σε λύκειο ή φροντιστήριο έχει την δυνατότητα να το κάνει αυτό όταν ο χρόνος και η ύλη τον πιέζουν αφόρητα.
   Από την άλλη είναι η κατάρα που κυνηγά την επιτροπή εξετάσεων για πρωτότυπα θέματα. Η ΚΕΓΕ κάθε χρόνο καίγεται για πρωτότυπα θέματα, κάτι που ουσιαστικά είναι αδύνατο καθώς η φροντιστηριακή βιβλιογραφία είναι τόσο εκτενής που δεν υπάρχει περιθώριο να τεθεί κάτι που δεν είχε ήδη  πραγματευτεί σε κάποιο βοήθημα. Η αγωνία αυτή οδηγεί την επιτροπή σε τερατουργήματα.(Βλέπε εκείνο το τέταρτο το 2003 ή το 2007 ) Δεν σχολιάζω τα θέματα σε επαναληπτικά φροντιστηριακά διαγωνίσματα,εκεί,δεν υπάρχει καν κλιμάκωση δυσκολίας των θεμάτων.

                     

  Που οδηγεί αυτό το αγωνιώδες κυνήγι του θέματος από μαθητές,καθηγητές, φροντιστές ,γονείς; Έχω την αίσθηση ότι αν δεν αλλάξει άρδην η φιλοσοφία της μαθηματικής εκπαίδευσης ,το μέλλον των εξετάσεων θα είναι οι ακραίες αντίστοιχες κινεζικές  εισαγωγικές εξετάσεις.Ονομάζονται Gao Kao και είναι απάνθρωπες καθώς ο ανταγωνισμός είναι αδυσώπητος.Ένας μαθητής στους τριανταεξι εισάγεται στα κινεζικά πανεπιστήμια.Η  ύλη είναι τεράστια,τα προπαρασκευαστικά σχολεία  που προγυμνάζουν τους μαθητές μοιάζουν με στρατιωτικές ακαδημίες και το χρηματικό κόστος για τα ιδιαίτερα μαθήματα των Κινέζων μαθητών είναι υπέρογκο.
  Στο επεισόδιο China Prep της δημοσιογραφικής εκπομπής wide angle του τηλεοπτικού καναλιού  PBS μια μαθήτρια λέει χαρακτηριστικά: 

                      «Διαβάζω δεκαέξι ώρες, κοιμάμαι έξι και τρώω δυο»

                   


   Ποιος είναι ο αντίλογος στην αποτελεσματικότητα ενός τέτοιου εξεταστικού συστήματος;Δεν αποτελεί έκπληξη,ότι η Κίνα με 1,2 δισεκατομμύρια κατοίκους έκανε λιγότερες νέες ανακαλύψεις τα τελευταία 5000 χρόνια  από όσα έκαναν οι Ηνωμένες πολιτείες τα τελευταία 250 χρόνια.Το σύστημα εκπαίδευσης δεν επιτρέπει την κριτική ικανότητα ή την σκέψη έξω από το κουτί, μονοδρομεί σε μεθοδολογίες και πληθώρα πληροφοριών.Η οικονομική ανάπτυξη της Κίνας οφείλεται εξ ολοκλήρου στην φτηνή εργατική δύναμη και όχι στον νεωτερισμό και την εφευρετικότητα των κατοίκων της. Λογικό, εφόσον ο ανθός της καλουπώνεται σε στείρες εξετάσεις πρωταθλητισμού. Σας θυμίζει τίποτα;
Καλή επιτυχία την Δευτέρα σε όσους εξετάζονται.



  


   Εμπεριστατωμένη μελέτη  των λαθών στην φιλοσοφία των θεμάτων στις πανελλήνιες εξετάσεις στα μαθηματικά  αποτελεί το βιβλίο του Γ.Θωμαιδη με τίτλο  Μαθηματικά& Εξετάσεις.


 

5 σχόλια:

  1. «Βατά και αναμενόμενα τα θέματα τα μαθηματικά». Εφεξής η φράση παίρνει επάξια την θέση της ανάμεσα στο «Αρχίζω δίαιτα από Δευτέρα» και το «κράτος έχει λάβει τα μέτρα του».
    Γ.Δούβος,

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Πολύ ωραίο άρθρο Θανάση! Συγχαρητήρια!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...