«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Σάββατο, 9 Μαΐου 2015

Ρολόι Φιμπονάτσι




-Τι ώρα είναι;
-Ένα μεγάλο κόκκινο τετράγωνο,ένα μικρό κόκκινο, ένα μπλε μεσαίο και ένα μικρο πράσινο!!

  Το απόλυτο geek αντικείμενο στα μαθηματικά,ένα ρολόι σχήματος χρυσού ορθογωνίου χωρίς αριθμούς.Ο Philippe Chrétien από το Μόντρεαλ του Καναδά κατασκεύασε ένα ρολόι που χρησιμοποιεί τους όρους της ακολουθίας Φιμπονάτσι για να παρουσιάσει την ώρα.
Οι τέσσερις πρώτοι όροι της ακολουθίας Φιμπονάτσι είναι: 1, 1, 2, 3, 5


Ο Chrétien κατασκεύασε  ένα ρολόι σχήματος χρυσού ορθογωνίου (5x8) που αποτελείται από πέντε διαφορετικά τετράγωνα που αλλάζουν χρώμα με κατάλληλο φωτισμό και έχουν μήκη πλευρών τους πρώτους  τέσσερις όρους της ακολουθίας Φιμπονάτσι: 1, 1, 2, 3, 5 

                      

Πως παριστάνεται η ώρα σε ένα τέτοιο ρολόι χωρίς αριθμούς;
Κάθε αριθμός από το 1 μέχρι το 12 μπορεί να γραφεί ως άθροισμα των παραπάνω  όρων λαμβάνοντας τον καθένα μια φορά ως προσθετέο.
  • 1 = 1
  • 1+1 = 2
  • ...
  • ...
  • 1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 12
  Κοιτάμε λοιπόν το ρολόι προσθέτουμε τους όρους που αντιστοιχούν στα κόκκινα και στα μπλε τετράγωνα και έχουμε την ώρα.Όσο για τα  λεπτά προσθέτουμε τους όρους που αντιστοιχούν στα  πράσινα και μπλε τετράγωνα  και το άθροισμα το πολλαπλασιάζουμε με το 5.
Για παράδειγμα:
                         

  Είναι προφανές ότι το ρολόι παρουσιάζει την ώρα με ακρίβεια πεντάλεπτου.Το ρολόι παρουσιάζει ο A.Bellos στην διαδικτυακή έκδοση της Guardian,για να είμαι ειλικρινής μου θύμισε ένα παλιότερο ρολόι με διαγράμματά Venn.Ο Chrétien έχει θέσει την ιδέα του προς χρηματοδότηση στο Kickstarter. Η κατασκευή ενός τέτοιου ιδιαίτερου ρολογιού στο παρακάτω βίντεο:
 
                         

Λαμπάκια του Μπίγκολο για μαθηματικούς...

                    

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...