«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 10 Ιανουαρίου 2016

Στατιστική που την "κόβεις" με το..μάτι!!!


                                                             
                    


                        «Κόψε μάπα και βγάλε συμπέρασμα!!»
                                                                                Slang παροιμία

  Το μενού της κυριακάτικης ανάρτησης περιλαμβάνει μεζεδάκι  από αυτά που ο Λιούις Κάρολ ονομάζει Curiosa mathematica.Εξηγούμαι.

   Ο μέσος άνθρωπος δεν τα καταφέρνει στην αξιολόγηση σύνθετων αριθμητικών δεδομένων,δώστε του για παράδειγμα,ένα πίνακα με 4 διαφορετικά αριθμητικά μέτρα  αξιολόγησης 200 υποψήφιων για μια θέση εργασίας.Σπουδές,χρόνια προϋπηρεσίας ,επαγγελματική δεξιότητα,ηλικία.Είναι βέβαιο,ότι με μια ματιά δεν θα μπορέσει να αποτιμήσει το επίπεδο των υποψήφιων.Ο ίδιος άνθρωπος όμως είναι εύκολο βλέποντας τα  πρόσωπα τους σε cartoon ως αναπαράσταση των αριθμητικών προσόντων τους να εκτιμήσει την κατάσταση τους.Αυτή είναι η βασική ιδέα την όποια εισήγαγε ο Herman Chernoff.

 Έτσι,το 1973,στο πανεπιστήμιο Stanford,ο στατιστικολόγος Herman Chernoff πρότεινε τη χρήση cartoon ως την πλέον εύληπτη μέθοδο καταγραφής και κωδικοποίησης πληροφοριών και στατιστικών δεδομένων.Βρήκε ότι μέχρι και 18 διαφορετικά μέτρα δεδομένων,μπορούν να αναπαρασταθούν με χρήση υπολογιστή-σε ένα  πρόσωπο-αντιστοιχίζοντας μία μεταβλητή με το μήκος της μύτης,μια άλλη με το κενό ανάμεσα στα μάτια ή τη θέση του στόματος,και ούτω καθεξής.Αυτό παράγει μια σειρά από πρόσωπα που μπορούμε να εκτιμήσουμε γρήγορα χρησιμοποιώντας το φυσικό ταλέντο του εγκεφάλου για την ερμηνεία και ανάγνωση ανθρωπίνων χαρακτηριστικών.
                                  
 Τα πρόσωπα του Chernoff πάνε την οπτικοποίηση των στατιστικών δεδομένων σε άλλα..επίπεδα.Στην εικόνα που ακολουθεί είναι κωδικοποιημένα με χρήση προσώπων του Chernoff  32 σουηδικά χαρτονομίσματα,16 πλαστά και 16 γνήσια.Στα χαρακτηριστικά των προσώπων έχουν αντιστοιχηθεί αριθμητικά μεγέθη των χαρτονομισμάτων(μήκος,περιθώρια).Από την εικόνα είναι εμφανής η διαφορά ανάμεσα στα γνήσια και τα πλαστά χαρτονομίσματα.





«Η συγκεκριμένη  προσέγγιση είναι μια σπιρτόζα αντιστροφή της χρήσης τεχνητής νοημοσύνης»,σημειώνει ο  Chernoff.«Αντί να χρησιμοποιεί τον υπολογιστή για να ανάγει πρόσωπα σε αριθμούς κάνει ακριβώς το αντίθετο.» Η μέθοδος έχει δεχθεί πολλές επικρίσεις αλλά αυτό δεν είναι κάτι νέο γενικά για τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται στην  στατιστική.
Περισσότερα παραδείγματα χρήσης προσώπων του Chernoff.

•Τα στατιστικά παικτών κρίκετ στην Ινδία


•Η περιβαλλοντική συμπεριφορά οκτώ ασιατικών χωρών


•Βιομετρικά στοιχεία ανθρώπων (δείκτης μάζας σώματος ,ηλικία ,εθισμός σε ουσίες)



  Ένα άρθρο που παραπέμπει σε λογισμικό για την κατασκευή προσώπων Chernoff με εισαγωγή στατιστικών δεδομένων.

To αντίστοιχο paper:
Herman Chernoff, “The Use of Faces to Represent Points in K-Dimensional Space Graphically,” Journal of the American Statistical Association 68:342 [June 1973], 361-368.






Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...