«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 15 Μαΐου 2016

Ένα θέμα εξετάσεων, η θεωρία παιγνίων και τα εγωιστικά κίνητρα των ανθρώπων



   

           "Πρέπει να συνεννοηθούμε για να κάνουμε αυτό που θέλω εγώ..."
                                                     
                                                                    Ο άνθρωπος της διπλανής πόρτας


  Ανέκαθεν στον θεσμό των πανελληνίων εξετάσεων η επιτυχία ή η αποτυχία των μαθητών  συνοψίζονταν στο ρητό πως θα γράψεις σε σχέση με τους άλλους.Ένα 15 όταν η πλειοψηφία κινήθηκε  στο 11 είναι πολύ καλύτερο  από ένα 18 όταν όλοι έχουν γράψει 17. Αγώνας στον οποίο δεν μετράει η συμμετοχή αλλά η θέση στον τερματισμό.Μια αλήθεια την όποια δεν νομίζω ότι υπάρχει κανείς να αμφισβητήσει.Πρόκειται δηλαδή για εξετάσεις που το αποτέλεσμα  για κάθε μαθητή επηρεάζεται από την απόδοση των συνυποψηφίων του. Έμμεσα κατά κάποιο τρόπο.Το αστείο είναι ότι σε τελικές εξετάσεις έχει συμβεί και άμεσα. Εξηγούμαι.Τον Ιούνιο του 2015 στο πανεπιστήμιο του  Maryland στις τελικές εξετάσεις  σε μάθημα κοινωνικής ψυχολογίας- αν το μεταφράζω σωστά- τέθηκε στις τελικές εξετάσεις μαζί με τα υπόλοιπα θέματα ένα επιπλέον θέμα.


«Επέλεξε αν θέλεις 2 ή 6 βαθμούς να προστεθούν στην τελική σου βαθμολογία.Αλλά πρόσεχε, αν περισσότερο από το 10% των διαγωνιζομένων  επιλέξει τους 6 βαθμούς  τότε ούτε ένας από τους διαγωνιζόμενους θα πάρει έξτρα βαθμολογία.»


   Είναι δεδομένο ότι την ώρα της εξέτασης δεν μπορούν να συνεννοηθούν οι εξεταζόμενοι και να υιοθετήσουν κοινή στρατηγική. Την άσκηση την θέτει κατά καιρούς ο συγκεκριμένος καθηγητής από το 2008 και μόνο μια φορά οι μαθητές πήραν έξτρα βαθμολογία.βέβαια είναι προφανές ότι η καλύτερη στρατηγική θα ήταν να  επιλέξουν όλοι το 2 για να έχουν με βεβαιότητα  έχτρα βαθμούς.Στο διαδίκτυο αλίευσα μια παραλλαγή του συγκεκριμένου θέματος  που αναδεικνύει καλύτερα το δίλημμα.

 

  Έχετε την ευκαιρία να κερδίσετε έχτρα βαθμούς.Γράψτε στην κόλλα σας ένα ακέραιο αριθμό ανάμεσα στο 5 και το 20 –συμπεριλαμβανομένων του 5 και του 20-ο oποιος θα καθορίσει πόσοι βαθμοί θα σας δοθούν επιπλέον ως εξής:

 •Αν όλοι οι διαγωνιζόμενοι γράψουν τον ίδιο αριθμό,αυτό θα είναι και το πλήθος βαθμών που θα λάβουν επιπλέον όλοι.

•Αν δεν γράψουν όλοι οι διαγωνιζόμενοι τον ίδιο αριθμό τότε ο καθένας θα λάβει Χ βαθμούς όπου Χ ο μικρότερος αριθμός που επιλέχτηκε από τους διαγωνιζόμενους.Με μια μικρή διαφορά. Οι διαγωνιζόμενοι που έγραψαν τον μικρότερο αριθμό Χ θα τους δοθεί ένα bonus 5 βαθμών άρα θα λάβουν συνολικά Χ+5 βαθμούς  στην βαθμολογία τους.Οι διαγωνιζόμενοι που έγραψαν μεγαλύτερο αριθμό από το Χ θα λάβουν Χ-5 βαθμούς επιπλέον στην βαθμολογία τους.



Αν ήσασταν διαγωνιζόμενος τι θα κάνατε;

Έχουμε μια παρόμοια κατάσταση με το δίλημμα του κρατουμένου. Αν ο αναμενόμενος  χαμηλότερος αριθμός είναι ο Y (ανάμεσα στο 5 και το 20 ),τότε έχεις τις εξής επιλογές:

-Επέλεξε έναν αριθμό μεγαλύτερο από Υ και θα λάβεις Υ-5 βαθμούς.

-Επέλεξε το Υ και θα λάβεις Υ βαθμούς.

-Επέλεξε Υ-1 και θα έχεις  επιλέξει τον μικρότερο αριθμό έτσι θα λάβεις Υ+4 βαθμούς.

Για κάθε μια από τις παραπάνω επιλογές  αναμένετε από τους άλλους διαγωνιζόμενους να γράψουν κάποιο αριθμό και εσείς προσπαθείτε να γράψετε ένα βαθμό μια μονάδα λιγότερο.

Αν αναμένετε οι υπόλοιποι διαγωνιζόμενοι να γράψουν 5 ,τότε η καλύτερη επιλογή για σας είναι να  γράψετε επίσης 5 , διαφορετικά, με μεγαλύτερο αριθμό  θα λάβετε μηδέν βαθμούς . Έτσι  κάθε διαγωνιζόμενος στην αίθουσα θα  λάβει 5 βαθμούς παρότι  θα μπορούσαν να λάβουν 20 αν έγραφαν όλοι 20 στην κόλλα τους.
Τι συνιστούν όλα τα παραπάνω; Μια μικρή ιστορία για τα εγωιστικά κίνητρα των ανθρώπων.


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...