Ο σεφ Μήτσος, η λογική και η γεωμετρία..

Προβληματάκια...

   Ο Μήτσος  είναι βραβευμένος σεφ στο γκουρμέ εστιατόριο Τα γαρδουμπάκια. Το μυστικό της επιτυχίας του είναι τα μανιτάρια, τα οποία μαζεύει στο δάσος. Στο συγκεκριμένο δάσος φυτρώνουν μανιτάρια τριών χρωμάτων: πράσινα, καφέ, κίτρινα. Ο Μήτσος, φροντίζει λοιπόν πάντα να έχει επαρκές απόθεμα,έτσι πολύ συχνά  μαζεύει μανιτάρια σε τρία πανομοιότυπα κουτιά με ετικέτες καφέ, πράσινα, κίτρινα όπου τοποθετεί στο κάθε κουτί μανιτάρια ανάλογα με το χρώμα τους. 

 

Ο βοηθός του Μήτσου,ο Κίτσος,αφηρημένος μπέρδεψε τις ετικέτες στα κουτιά. Κάθε ετικέτα σίγουρα δεν αντιστοιχεί με το χρώμα μανιταριών που περιέχει το κουτί.

1.Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός κουτιών που πρέπει να κοιτάξει ο  Μήτσος  για να βάλει τις ετικέτες σωστά.

  Το απόγευμα, ο Μήτσος  θα  παρασκεύαζε ένα δύσκολο πιάτο:  Λαζάνια σωτέ με ψητή αλανιάρα κότα. Η συνταγή  περιλάμβανε και ένα μανιτάρι. Όταν τον ρώτησε ο Κίτσος  για το χρώμα του μανιταριού  και ο Μήτσος  εκνευρισμένος για το λάθος του, είπε:

                            -Δεν είναι πράσινο.

                           -Είναι ή κίτρινο ή καφέ.

                           -Είναι κίτρινο.                                     

 Μια τουλάχιστον από τις τρεις δηλώσεις του Μήτσου είναι σωστή και μια τουλάχιστον είναι λάθος.

2.Ποιο είναι το χρώμα του μανιταριού;

3.O  Κίτσος είναι ξακουστός για τις τριγωνικές του τάρτες  οι οποίες έχουν συγκεκριμένες προδιαγραφές,πρόκειται για ισοσκελή τρίγωνα με γωνίες βάσης 80 μοίρες και η επιφάνεια της τάρτας είναι καλυμμένη με σοκολάτα κατά ένα τρίγωνο ΑPC  και με σαντιγύ κατά το τρίγωνο PBC.Δείτε το σχήμα. Η κάλυψη γίνεται έτσι ώστε  ΑP=BC.Πόσες μοίρες είναι η γωνία BCP;

 Μια λύση  ΕΔΩ