«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Πέμπτη, 8 Φεβρουαρίου 2018

Το Star Τrek, μια λούτρινη γεωμετρική πρόοδος,το επιμενίδειο παράδοξο,πόσο παλτό στα μαθηματικά ήταν ο Τζέιμς Κερκ και η Αλίκη στην λαγότρυπα...




       Σποκ: «..ακόμα και σε αυτήν γωνιά του γαλαξία,κυβερνήτη Κερκ ,2+2=4!!»

  Έχω κολλήσει με  την τελευταία σειρά Star Trek του 2017.Στο 3ο επεισόδιο της πρόσφατης συνέχειας της σειράς Star Trek discovery, η Βουλκανοτραφής ηρωίδα Μαίκλ Μπέρνουμ,σύρεται λαχανιασμένη μέσα σε ένα αεραγωγό να ξεφύγει από ένα μεγάλο τριχωτό πράγμα με δόντια και ψιθυρίζει με κομμένη ανάσα εν είδη μάντρα:

Ήταν πια μόνο εικοσιπέντε εκατοστά ψηλή.

Το πρόσωπό της και το σώμα της φώτισαν.

Είχε πια το σωστό μέγεθος,για να περάσει

μέσα από τη μικροσκοπική πόρτα,στον υπέροχο κήπο.


Από την Αλίκη στην χώρα των θαυμάτων του Λίουις Κάρολ!!



  
  Είναι γνωστό στους λάτρεις της cult τηλεοπτικής σειράς Star Τrek ότι οι σεναριογράφοι της έκαναν πάμπολλες αναφορές στα μαθηματικά.


Τελευταίο ψηφίο

Στo επεισόδιο της σειράς  με τίτλο «Λύκος στο σκοτάδι», η πλέον εμβληματική φιγούρα της σειράς,o Σποκ ματαιώνει τα σχέδια ενός υπολογιστή ζητώντας του να υπολογίσει το π μέχρι το τελευταίο ψηφίο!



Ο μπελάς με τα Τρίμπλ

 Στο επεισόδιο με τίτλο Ο μπελάς με τα Τρίμπλ (The Trouble with Tribbles) ένα περίεργο τριχωτό ζωάκι  με το όνομα Τρίμπλ εισβάλλει  στο Εντερπράιζ,το πλήρωμα του αστρόπλοιου το μελετά και συμπεραίνει  ότι και κάθε Τρίμπλ γεννά 10 Τρίμπλ κάθε 12 ώρες. Τα ζωάκια λοιπόν αρχίζουν να πολλαπλασιάζονται ταχύτατα και να κατακλύζουν το σκάφος. Ο Σποκ υπολογίζει ότι σε τρεις ήμερες το πλήθος των Τρίμπλ θα είναι 1771561.
Ο Σποκ  κάνει τον εξής υπολογισμό:
Στο πρώτο      12-ωρο θα έχουμε   1+10=111  τρίμπλ
Στο δεύτερο   12-ωρο  θα έχουμε  11+11*10=112 τρίμπλ
Στο  τρίτο       12-ωρο  θα έχουμε  112+112*10=112(1+10)=11 τρίμπλ
……
Στο ν-ιοστο  12-ωρο θα έχουμε   11ν  τρίμπλ.
Άρα κατόπιν τριών ημερών των πλήθος των τρίμπλ θα είναι 116 =1771561 τρίμπλ.


  Μαθηματικό παλτό ο κάπτεν Κερκ
  Όσο ικανός ήταν ο Σποκ στα μαθηματικά,τόσο αδαή  παρουσίαζαν οι σεναριογράφοι τον κάπτεν Κερκ.Στο επεισόδιο Court Martial ,ένας άντρας από το πλήρωμα αγνοείται  μέσα στο σκάφος.Ο Κερκ αποφασίζει να εντοπίσει τον παλμό της καρδιά του αγνοούμενου.Λέει:
 "Κύριοι,ο υπολογιστής αυτός διαθέτει ανιχνευτή ήχου.Μπορεί,ουσιαστικά να ακούει ήχους. Εγκαθιστώντας έναν ενισχυτή, μπορούμε να αυξήσουμε την ικανότητα του  κατά ένα παράγοντα ίσο  με ένα υψωμένο στην τετάρτη δύναμη!"

Ένας μαθητής α γυμνασίου θα αντιλαμβανόταν ότι 1^4=1.

 
                       


Το θεώρημα του Φερμά

Σε μεταγενέστερο επεισόδιο του Σταρ Τρεκ «Η επόμενη γενιά» ο κυβερνήτης Πικάρ διάδοχος του Κερκ περιγράφει στον ύπαρχο του,το τελευταίο θεώρημα του Φερμά και του επισημαίνει ότι  παραμένει άλυτο για 800 χρόνια.Όταν το επεισόδιο βγήκε στον αέρα,πραγματικά,το θεώρημα ήταν εικασία και απεδείχθη 5 χρόνια αργότερα από τον Α.Wiles.Οι σεναριογράφοι της σειράς επανόρθωσαν τον Ιούνιο του 1995 ,στο επεισόδιο Faces με αναφορά στον Wiles.                     



Εμμονή με το 47
Ο Joe Menosky ένας από τους βασικούς σεναριογράφους της σειράς φρόντιζε σχεδόν σε κάθε επεισόδιο να κάνει αναφορά στον αριθμό  47 και σε κάθε είδους αριθμητικό συνδυασμό του.Μια συνήθεια που υιοθέτησε κάθε μετέπειτα σεναριογράφος της σειράς  ακόμα και των κινηματογραφικών ταινιών.


• 2228,7 προς  1

 Στο επεισόδιο «The Devil in the Dark»,το πλήρωμα του Εντερπράιζ κυνηγάει ένα μυστηριώδες πλάσμα που έχει ήδη σκοτώσει αρκετούς γηγενείς ανθρακωρύχους.Ο Κερκ,ο Σποκ και μια ομάδα αξιωματικών ασφαλείας αναζητούν το πλάσμα στο λαβύρινθο των σηράγγων κάτω από την επιφάνεια του πλανήτη.Ο Σποκ και ο Κέρκ επιθεωρούν τις σήραγγες και εξελίσσεται ο παρακάτω διάλογος:

Κέρκ:Κύριε Σποκ,είσαι δεύτερος στην ιεραρχία.Αυτό θα είναι ένα επικίνδυνο κυνήγι.Ο καθένας από μας από μόνος του είναι αναλώσιμος.Και οι δύο δεν είμαστε.

Σποκ:Κάπταιν,υπάρχουν περίπου εκατό από εμάς που ασχολούμαστε με αυτή την αναζήτηση,εναντίον ενός πλάσματος πιθανότητα να σκοτωθούμε και οι δύο είναι 2228,7 προς 1.

Κέρκ: 2.228.7 προς 1;Μια πολύ καλή πιθανότητα, κύριε Σπόκ.

Σποκ :Και φυσικά είναι ακριβής, κάπταιν.

Κέρκ: Φυσικά.Λοιπόν,μισώ να χρησιμοποιήσω τη λέξη,αλλά λογικά, με αυτές τις πιθανότητες, ίσως και να μείνετε.Αλλά,παρακαλώ, προσέξτε,κύριε Σπόκ.

Σποκ: Αυτό είναι πάντα η πρόθεσή μου,κάπταιν.



• I Mudd 


Αγαπημένη αναφορά του Επιμενίδειου παράδοξου. Στο επεισόδιο 'I Mudd' ,ο Κερκ απάγεται και κρατείται σε έναν πλανήτη έξυπνων ανδροειδών.Με το τέχνασμα μιας έκρηξης,ο Κερκ και ο απατεώνας Χάρι Μαντ μπερδεύουν με το παράδοξο του Επιμενίδη τον Νόρμαν,τον ηγέτη των ανδροειδών και δραπετεύουν:
ΝΟΡΜΑΝ:Αλλά δεν υπήρξε έκρηξη.
Μαντ:Είπα ψέματα.
ΝΟΡΜΑΝ:Τι;
ΚΕΡΚ:Είπε ψέματα.Όλα όσα σου λέει ο Χάρι είναι ένα ψέμα.Να ξέρεις ότι,όλα όσα σου λέει ο Χάρι είναι ένα ψέμα.
Μαντ: Άκουσε προσεκτικά αυτό, Νόρμαν.Λέω ψέματα.
ΝΟΡΜΑΝ:Λές ότι ψεύδεσαι,αλλά αν ότι λες είναι ένα ψέμα τότε λες την αλήθεια, αλλά δεν μπορείς να πείς την αλήθεια επειδή ότι λές είναι ένα ψέμα.Λες ψέματα.Λες την αλήθεια.Αλλά δεν μπορείς να... Παράλογο! Παράλογο! Παρακαλώ εξηγήστε.

(Ο καπνός βγαίνει από το κεφάλι του Νόρμαν) .Επειδή δεν είναι δυνατό να επιλύσει το παράδοξο,ο Νόρμαν μένει κόκκαλο, αφήνοντας το πλήρωμα του Εντερπράιζ να δραπετεύσει. 

Ένα σχετικό προβληματάκι για τους μικρούς φίλους του ιστολογιου.


  Σχετική ομιλία από τον James Grin στο Mo Math (https://momath.org/) ,το μουσείο μαθηματικών που βρίσκεται στο Μανχάταν.

                        

6 σχόλια:

  1. Μια μικρή διόρθωση:
    Το επεισόδιο του Σταρ Τρεκ «Η επόμενη γενιά» βγήκε στον αέρα το 1987 (1987-1994), οπότε το θεώρημα ήταν ακόμα εικασία και αποδείχθηκε μετά από 8 χρόνια (και όχι 5 που εκ παραδρομής γράψατε), το 1995, από τον Α.Wiles.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κ.Carlo , το επεισόδιο της σειράς Σταρ Τρεκ, επομένη γενιά στο όποιο γίνεται αναφορά στο τελευταίο θεώρημα του Fermat είναι το "The Royale," και βγήκε στον αέρα 27 Μαρτίου 1989 (http://memory-alpha.wikia.com/wiki/The_Royale_(episode).Στις 26 Οκτωβρίου 1994 (5 χρόνια αργότερα) ολοκληρώθηκε από τον Wiles η πλήρης απόδειξη ,υποβλήθηκε και έγινε αποδεκτή το 1995.

      Διαγραφή
  2. Ποιοι είναι οι δύο αριθμοί που σχηματίζουν το πλήθος των αστεριών του Γαλαξία της Ανδρομέδας; Καθότι το πλήθος είναι περίπου 1.000.000.000.000 άστρα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κ.Carlo ,δεν χρειάζεται να γνωρίζουμε το πλήθος των αστεριών για να απαντήσουμε στο ερώτημα δείτε https://mathhmagic.blogspot.gr/2017/11/2018_24.html στην σελίδα 138 την λύση

      Διαγραφή
  3. Κύριε Δρούγα, καλησπέρα σας.
    Τελικά η λύση ήταν πολύ απλή. Για άλλη μια φορά επιβεβαιώνεται η ρήση:
    "Τα απλά, πολλές φορές, φαίνονται δύσκολα"
    Αυτό οφείλεται στη διεργασία του εγκεφάλου.
    Πως μπορώ να προμηθευθώ το:
    "Μαθη...Ημερολόγιο 2018";
    Φιλικά,
    Carlo de Grandi

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γραψτε μου στο mail την διευθυνση σας, να σας το στειλω

      Διαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...