«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Δευτέρα, 9 Ιουλίου 2018

Σαν σήμερα στο μαθηματικό σύμπαν το 1796,μια ανεξιχνίαστη καταχώρηση και το θεώρημα ΕΥΡΗΚΑ....



   Σαν σήμερα 9 Ιουλίου 1796,ο Γερμανός μαθηματικός Καρλ Φρίντριχ Γκάους (1777-1855)  καταχωρεί  στο ημερολόγιο του ότι απέδειξε ότι κάθε θετικός ακέραιος μπορεί να γραφεί σαν άθροισμα το πολύ τριών τριγωνικών αριθμών και έγραψε χαρακτηριστικά: 


                                     ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ + Δ

Το θεώρημα αυτό σήμερα είναι γνωστό ως θεώρημα ΕΥΡΗΚΑ του Γκάους.

 Kinky λεπτομέρεια.Ανάμεσα στις 146 καταχωρήσεις των ημερολογίων του Γκάους, δυο παραμένουν ανεξιχνίαστες.Στις 21 Οκτωβρίου 1796,ο Γκάους είχε γράψει:

                                              Vicimus GEGAN.
Και στις 8 Απριλίου 1799:
                                              REV.GALEN
 
Κανείς δεν ξέρει αν κανένα από αυτά είχε μαθηματική σημασία ή αν ήταν μια κρυπτογραφημένη λίστα για ψώνια :) και τι ακριβώς σημαίνει!

Ο Γκάους ήταν ο μόνος που κατέγραφε τις μαθηματικές του ανακαλύψεις με κρυπτογραμματα;Όχι.

Κρυψίνους Νεύτων  




  Ο Νεύτων,ο κορυφαίος μαθηματικός,φυσικός και αστρονόμος, τo κλασσικό έργo του «Μαθηματικές αρχές της φυσικής φιλοσοφίας»(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) το έγραψε σκόπιμα  με δυσνόητο και περίπλοκο τρόπο. Γεγονός που δεν προκαλεί εντύπωση, καθώς,ο ίδιος, σύμφωνα με τον ιστορικό των μαθηματικών E.T.Bell ομολογούσε σε έναν φίλο τoυ,πως το είχε εσκεμμένα δυσκολέψει  για να «αποφύγει να δεχτεί την επίθεση κομπογιαννιτών μαθηματικών».Πράγματι,ο Νεύτωνας είχε εξοργιστεί από τις δριμείες  επικρίσεις των προηγούμενων έργων του στο ζήτημα της φύσης του φωτός.Έφτασε μάλιστα στο σημείο να κρυπτογραφήσει ορισμένα αποτελέσματα των ερευνών του.
  Η ακόλουθη σειρά γραμμάτων και αριθμών δεν αντιστοιχεί σε κανένα κωδικό πρόσβασης ούτε σε κάποιο σειριακό αριθμό:


                             6a cc d ae 13e ff 7i 3i 9n 4o 4q rr 4s 9t 12vx

  
Με αυτήν, ακριβώς,την μορφή είναι γραμμένο στο Principia Mathematica .Ένα είδος κρυπτογραφήματος….απειροστικού λογισμού με το οποίο ο Νεύτων διατύπωνε την εκφώνηση ενός προβλήματος  λογισμού των ροών.Η έννοια ίσως να μην σας είναι οικεία γιατί σήμερα χρησιμοποιούμε στον απειροστικό λογισμό  διαφορετικό  συμβολισμό.Για την ακρίβεια, στο έργο του Νεύτωνα δεν υπήρχε καν η έννοια του απειροστού (του απείρως μικρού).Ο σκοπός της κρυπτογράφησης  ήταν να μην μπορεί ο μεγάλος αντίπαλος του,ο Λάιμπνιτς να τον αποκωδικοποιήσει και να ιδιοποιηθεί την ανακάλυψη.Κατά τον Νεύτωνα θα ήταν για τον Λάιμπνιτς δυσανάλογη η δυσκολία της αποκρυπτογράφησης σε σχέση με το μυστικό που θα του αποκαλύπτονταν!


 Σύμφωνα, με τον Florian Cajori  στο έγκυρο πόνημα του, Ιστορία των μαθηματικών  η φράση αποδιδεται ως:



 Data aeqvatione  qvotcumqve  fluentes  qvantitates  involvente  fluxiones invenire,et vice versa

                                                      ή

Δοθείσης τυχαίας  εξίσωσης  με περισσότερες ρέουσες ,να βρεθούν οι  ροές  και αντιστρόφως.

Είναι εύκολο να κατανοήσετε,πως ο Νευτωνας έκανε την κρυπτογράφηση;



Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...