«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τρίτη, 4 Δεκεμβρίου 2018

Πεντάγωνο


8 σχόλια:

  1. Το ίδιο ισχύει και σε κάθε άλλη περίπτωση που έχουμε πλευρές με διαγωνίους του πενταγώνου παράλληλες μία προς μία, αλλά η απόδειξη, χωρίς να είναι δύσκολη (ισότητες τριγώνων, σχέσεις εμβαδόν κ.ο.κ), δεν χωράει στο 'περιθώριο λίγων γραμμών.. Κάνε κι εσύ κάτι ΘΑΝΑΣΗ!😊

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Τι να κάνω ρε Θανάση,έχω πήξει στο διόρθωμα ,Θα ανεβάσω την απόδειξη μεχρι την Πέμπτη

      Διαγραφή
    2. Μου 'φαγες και το πρώτο σχόλιο όμως😉..

      Διαγραφή
  2. Για την περίπτωση που κάπου παράπεσε, ξαναστέλνω το αρχικό μου σχόλιο (αλλιώς τα επόμενα μάλλον δε βγάζουν νόημα..)

    Αν υποθέσουμε ότι το πεντάγωνο είναι κανονικό, τότε η παραλληλία των διαγωνίων με τις πλευρές και η αναλογία είναι προφανής, ο δε λόγος διαγωνίου /πλευράς εύκολα αποδεικνύεται ότι είναι ο χρυσός λόγος φ=(1+ρίζα5)/2.
    Δεν είναι όμως απαραίτητο το πεντάγωνο να είναι κανονικό. Μπορεί π.χ. να είναι ένα πεντάγωνο με κορυφές στα σημεία (0,0), (1,0), (0,1), (1,φ), (φ,1). Και σε αυτή την περίπτωση, ο λόγος είναι ο φ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Από το εξαιρετικό βιβλίο των Λουριδα, Σάλαρη,Τριανταφύλλου ,Μαθηματικά για διαγωνισμούς

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...