Υποθέτοντας ότι δεν έχει γίνει λάθος στις πράξεις (ή στα δεδομένα😊), η κατάσταση νομίζω έχει ως εξής: Αν x είναι η απόσταση ενός σημείου Ρ από το μέσο της μικρής βάσης β, τότε προκύπτει η δευτεροβάθμια εξίσωση: 2x^2-2h*x+Β*β/2=0 Αν h^2 μικρότερο του Β*β, η εξίσωση δεν έχει πραγματική ρίζα. Αν h^2=B*β, η εξίσωση έχει μία διπλή θετική πραγματική ρίζα: x1=x2=h/2. Αν h^2 μεγαλύτερο του Β*β, η εξίσωση έχει δύο θετικές πραγματικές ρίζες: x1=(h+ρίζα(h^2-Β*β))/2 x2=(h-ρίζα(h^2-Β*β))/2 Επομένως, τα σημεία Ρ είναι 0 ή 1 ή 2 αντιστοίχως, όπως πιο πάνω.
Προσθέτω ότι το ή τα σημεία Ρ, όταν υπάρχουν, βρίσκονται εντός του τραπεζίου, αφού οι ρίζες της εξίσωσης είναι μικρότερες του h.
Θα συμφωνήσω και με σένα ΘΑΝΑΣΗ και με την Άντζελα😊, αν και σε κανέναν δεν αρέσει να πέφτει θύμα τού σφάλματος. Χαίρομαι τουλάχιστον που, όπως φάνηκε, δε μου συνέβη αυτή τη φορά, γιατί το πρόβλημα μού άρεσε πραγματικά.
Κοινή μεσοκάθετο των βασεων
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα έχουμε πει Θανάση πιο εύκολα κάνεις το λάθος πάρα το σωστό σε όλα τα επιπεδα
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο ξαναστέλνω γιατί δε βγήκε ολόκληρο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΥποθέτοντας ότι δεν έχει γίνει λάθος στις πράξεις (ή στα δεδομένα😊), η κατάσταση νομίζω έχει ως εξής:
Αν x είναι η απόσταση ενός σημείου Ρ από το μέσο της μικρής βάσης β, τότε προκύπτει η δευτεροβάθμια εξίσωση:
2x^2-2h*x+Β*β/2=0
Αν h^2 μικρότερο του Β*β, η εξίσωση δεν έχει πραγματική ρίζα.
Αν h^2=B*β, η εξίσωση έχει μία διπλή θετική πραγματική ρίζα: x1=x2=h/2.
Αν h^2 μεγαλύτερο του Β*β, η εξίσωση έχει δύο θετικές πραγματικές ρίζες:
x1=(h+ρίζα(h^2-Β*β))/2
x2=(h-ρίζα(h^2-Β*β))/2
Επομένως, τα σημεία Ρ είναι 0 ή 1 ή 2 αντιστοίχως, όπως πιο πάνω.
Προσθέτω ότι το ή τα σημεία Ρ, όταν υπάρχουν, βρίσκονται εντός του τραπεζίου, αφού οι ρίζες της εξίσωσης είναι μικρότερες του h.
Με πλήγωσες ΘΑΝΑΣΗ, αλλά θα το αντέξω😊.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔεν μιλησα για σενα θαναση,γενικα το ειπα, ουδεις ασφαλτος :)
ΔιαγραφήΘα συμφωνήσω και με σένα ΘΑΝΑΣΗ και με την Άντζελα😊, αν και σε κανέναν δεν αρέσει να πέφτει θύμα τού σφάλματος. Χαίρομαι τουλάχιστον που, όπως φάνηκε, δε μου συνέβη αυτή τη φορά, γιατί το πρόβλημα μού άρεσε πραγματικά.
ΔιαγραφήΕγώ Θαναση,τα εχω ξεπεράσει αυτά προ πολλού,οσο γαι το πρόβλημα από Μαθηματική Ολυμπιάδα 1960, Ρουμανία
Διαγραφήhttps://app.box.com/s/bcu1fcraoh55unfk05tihbe26bpifu0k
ΑπάντησηΔιαγραφή