Γεια σου ΘΑΝΑΣΗ, (αυστηρά) μικρότερη δεν ξέρω, μικρότερη ή ίση όμως νομίζω ναι.
Από τα 19 σημεία, υπάρχουν 4 που ανήκουν στο ίδιο ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς 1 (περιστερώνας). Φέρουμε τα ύψη αυτού του τριγώνου, μήκους √3/2. Το σημείο τομής των υψών, τα μέσα των πλευρών ανά δύο και οι τρεις κορυφές του τριγώνου χωρίζουν το τρίγωνο σε 3 τετράπλευρα εγγράψιμα σε κύκλους διαμέτρου (2/3)*(√3/2)=√3/3. Από τα 4 σημεία μας, υπάρχουν 2 που ανήκουν στο ίδιο τετράπλευρο (περιστερώνας) και η απόστασή τους δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από τη διάμετρο του περιγεγραμμένου του κύκλου, ό.έ.δ..
Ναι θαναση,μικρότερη ή ίση από το Counting and Configurations .Problems in Combinatorics, Arithmetic, and Geometry ,Jiri Herman, Radan Kucera, Jaromir Simsa
Γεια σου ΘΑΝΑΣΗ, (αυστηρά) μικρότερη δεν ξέρω, μικρότερη ή ίση όμως νομίζω ναι.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑπό τα 19 σημεία, υπάρχουν 4 που ανήκουν στο ίδιο ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς 1 (περιστερώνας). Φέρουμε τα ύψη αυτού του τριγώνου, μήκους √3/2. Το σημείο τομής των υψών, τα μέσα των πλευρών ανά δύο και οι τρεις κορυφές του τριγώνου χωρίζουν το τρίγωνο σε 3 τετράπλευρα εγγράψιμα σε κύκλους διαμέτρου (2/3)*(√3/2)=√3/3. Από τα 4 σημεία μας, υπάρχουν 2 που ανήκουν στο ίδιο τετράπλευρο (περιστερώνας) και η απόστασή τους δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από τη διάμετρο του περιγεγραμμένου του κύκλου, ό.έ.δ..
Ναι θαναση,μικρότερη ή ίση από το Counting and Configurations .Problems in Combinatorics, Arithmetic, and Geometry ,Jiri Herman, Radan Kucera, Jaromir Simsa
Διαγραφή