«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή, 20 Οκτωβρίου 2019

Τα βέλη


2 σχόλια:

  1. Γεια σου ΘΑΝΑΣΗ, (αυστηρά) μικρότερη δεν ξέρω, μικρότερη ή ίση όμως νομίζω ναι.

    Από τα 19 σημεία, υπάρχουν 4 που ανήκουν στο ίδιο ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς 1 (περιστερώνας). Φέρουμε τα ύψη αυτού του τριγώνου, μήκους √3/2. Το σημείο τομής των υψών, τα μέσα των πλευρών ανά δύο και οι τρεις κορυφές του τριγώνου χωρίζουν το τρίγωνο σε 3 τετράπλευρα εγγράψιμα σε κύκλους διαμέτρου (2/3)*(√3/2)=√3/3. Από τα 4 σημεία μας, υπάρχουν 2 που ανήκουν στο ίδιο τετράπλευρο (περιστερώνας) και η απόστασή τους δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από τη διάμετρο του περιγεγραμμένου του κύκλου, ό.έ.δ..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ναι θαναση,μικρότερη ή ίση από το Counting and Configurations .Problems in Combinatorics, Arithmetic, and Geometry ,Jiri Herman, Radan Kucera, Jaromir Simsa

      Διαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...