Τα μαθηματικά, έκτος των άλλων, σας διδάσκουν να είστε ειλικρινείς και με τον εαυτό σας και με τους άλλους.

 

   "Δεν μπορείτε να μάθετε μαθηματικά βλέποντας κάποιον άλλο να ασχολείται με αυτά. Μια ενεργή διαδικασία μάθησης εμπεριέχει την επίλυση προβλημάτων αυξανόμενης δυσκολίας ,αν λύνετε συνεχώς προβλήματα της ίδιας πάντα δυσκολίας αυτά καταλήγουν απλώς ασκήσεις ρουτίνας.Αν ένα συγκεκριμένο πρόβλημα σας αντιστέκεται επίμονα,μπορείτε μεν να κοιτάτε το ταβάνι ή να συνοφρυώνεστε (δεν υπάρχει κανείς νόμος να το απαγορεύει),αλλά το καλύτερο που έχετε να κάνετε είναι να πάρετε  χαρτί και μολύβι και να αρχίσετε να πειραματίζεστε :προβείτε σε κάποιες εκτιμήσεις,θεωρήστε ειδικές περιπτώσεις, περιγράψτε τις ιδέες σας,και ούτω καθεξής.Ο Leonard Euler είπε κάποτε:«Το μολύβι μου  μερικές φόρες κατεβάζει καλύτερες ιδέες από το κεφάλι μου .»

  Για να αντιμετωπίσετε το πρόβλημα, πρέπει να συγκεντρώσετε την προσοχή σας στις συνθήκες του και στην διατύπωση του έως ότου εμφανιστεί η πρώτη αναλαμπή μιας ιδέας και η ελπίδα της επιτυχίας.Η επίλυση ενός προβλήματος δεν αποτελεί μόνο διανοητική πρόκληση αλλά και δοκιμασία της θέλησης, απαιτεί «μαχητικό πνεύμα».

  Δεν είναι απαραίτητο (ούτε καν  εφικτό) να λύσετε όλα τα γνωστά μαθηματικά προβλήματα. Πρέπει επομένως να διαλέξετε ο,τι θεωρείτε ευχάριστο, διδακτικό ενδιαφέρον και στα πλαίσια των δυνατοτήτων σας.Μέσα από αυτήν την διαδικασία  θα καλλιεργήσετε τα κριτήρια σας  και θα αποκτήσετε ευρύτερη μαθηματική «κουλτούρα».

  Τα μαθηματικά, έκτος των άλλων, σας διδάσκουν να είστε ειλικρινείς και με τον εαυτό σας και με τους άλλους. Όταν απαντάτε σε ένα  μαθηματικό πρόβλημα δεν είναι δυνατές οι υπεκφυγές .Και επιπλέον, η ειλικρίνεια αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση  του συνεπούς τρόπου σκέψης. Έκτος αυτού, όταν λύνουμε προβλήματα  δεν μαθαίνουμε  μόνο  πως να αποδεικνύουμε αληθείς προτάσεις αλλά και πώς να μαντεύουμε  ποιες είναι οι αληθείς. Και η ικανότητα  να μαντεύουμε αποτελεί  αναπόσπαστο  κομμάτι της παραγωγικής σκέψης.

Ο όμορφος κόσμος των μαθηματικών  προβλημάτων αυξάνεται και πληθύνεται συνεχώς , γεγονός που αποδεικνύει ότι τα μαθηματικά είναι πράγματι μια ζωντανή επιστήμη."

                                                                                               V.Proizvolov