Η παρατήρηση δεν αρκεί..

  Η απλή παρατήρηση ότι ένας ισχυρισμός,μια σχέση ισχύει για πολλές αρχικές τιμές του ν δεν εξασφαλίζει την ισχύ της προς απόδειξη σχέσης.Δεν πρωταγωνιστούμε στα βιβλία του Ντοιλ. Μερικές φορές το μικρότερο αντιπαράδειγμα που καταρρίπτει την σχέση μπορεί να είναι τεράστιος αριθμός.Χαρακτηριστικό παράδειγμα, οι αριθμοί  ν¹⁷+9 και (ν+1)¹⁷+9 είναι  σχετικά πρώτοι για ν =1, 2, 3, . . . διαδοχικά, και για πολλούς ακόμη όρους παρακάτω. Είναι όμως πάντα σχετικά πρώτοι οι δύο αριθμοί;

Όχι, και το πρώτο παράδειγμα για το αντίθετο είναι η περίπτωση 

όπου  ν = 8424432925592889329288197322308900672459420460792433.

https://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=LawOfSmall