Ελαττώνουμε κάθε αριθμό του πίνακα κατά 1. Πλέον, οι αριθμοί που βρίσκονται στην ίδια σειρά του τροποποιημένου πίνακα έχουν το ίδιο ψηφίο δεκάδων και οι αριθμοί που βρίσκονται στην ίδια στήλη έχουν το ίδιο ψηφίο μονάδων. Έτσι, αλλάζοντας το πρόσημο 5 από τους 10 αριθμούς σε κάθε γραμμή, το συνολικό αλγεβρικό άθροισμα των δεκάδων του πίνακα μηδενίζεται και αλλάζοντας το πρόσημο 5 από τους 10 αριθμούς σε κάθε στήλη, το συνολικό αλγεβρικό άθροισμα των μονάδων του πίνακα μηδενίζεται. Συνεπώς, όταν συμβούν και τα δύο, το συνολικό αλγεβρικό άθροισμα των αριθμών του τροποποιημένου πίνακα μηδενίζεται. Αν τώρα φέρουμε πίσω στις θέσεις τους τις 100 μονάδες που αφαιρέσαμε αρχικά, τις 50 με αρνητικό και τις 50 με θετικό πρόσημο, το τελικό αλγεβρικό αποτέλεσμα παραμένει 0, q.e.d.
%20(210%20%C3%97%20140%20mm)%20-%202023-03-19T094339.840.png)
Ελαττώνουμε κάθε αριθμό του πίνακα κατά 1. Πλέον, οι αριθμοί που βρίσκονται στην ίδια σειρά του τροποποιημένου πίνακα έχουν το ίδιο ψηφίο δεκάδων και οι αριθμοί που βρίσκονται στην ίδια στήλη έχουν το ίδιο ψηφίο μονάδων. Έτσι, αλλάζοντας το πρόσημο 5 από τους 10 αριθμούς σε κάθε γραμμή, το συνολικό αλγεβρικό άθροισμα των δεκάδων του πίνακα μηδενίζεται και αλλάζοντας το πρόσημο 5 από τους 10 αριθμούς σε κάθε στήλη, το συνολικό αλγεβρικό άθροισμα των μονάδων του πίνακα μηδενίζεται. Συνεπώς, όταν συμβούν και τα δύο, το συνολικό αλγεβρικό άθροισμα των αριθμών του τροποποιημένου πίνακα μηδενίζεται. Αν τώρα φέρουμε πίσω στις θέσεις τους τις 100 μονάδες που αφαιρέσαμε αρχικά, τις 50 με αρνητικό και τις 50 με θετικό πρόσημο, το τελικό αλγεβρικό αποτέλεσμα παραμένει 0, q.e.d.
ΑπάντησηΔιαγραφήΝαι Θανάση,σωστός. Από το μακρινό 1991 και το περιοδικό Quantum και τον S. Ageyev
ΔιαγραφήΠολύ όμορφο πρόβλημα παιδιά! Με παίδεψε λιγουλάκι ομολογώ, αλλά το έλυσα!
ΑπάντησηΔιαγραφήΝαι Μιχαλη οντωε ειναι ωραιο προβλημα
ΔιαγραφήΜπράβο Μιχάλη, άξιος!
ΔιαγραφήΔεν αμφιβάλλω ότι είσαι πολύ κοντά στο να λύσεις και το Πυθαγόρειο θεώρημα..☺