«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Κυριακή 19 Μαρτίου 2023

Μηδέν!


Τα  κομμένα

5 σχόλια:

  1. Ελαττώνουμε κάθε αριθμό του πίνακα κατά 1. Πλέον, οι αριθμοί που βρίσκονται στην ίδια σειρά του τροποποιημένου πίνακα έχουν το ίδιο ψηφίο δεκάδων και οι αριθμοί που βρίσκονται στην ίδια στήλη έχουν το ίδιο ψηφίο μονάδων. Έτσι, αλλάζοντας το πρόσημο 5 από τους 10 αριθμούς σε κάθε γραμμή, το συνολικό αλγεβρικό άθροισμα των δεκάδων του πίνακα μηδενίζεται και αλλάζοντας το πρόσημο 5 από τους 10 αριθμούς σε κάθε στήλη, το συνολικό αλγεβρικό άθροισμα των μονάδων του πίνακα μηδενίζεται. Συνεπώς, όταν συμβούν και τα δύο, το συνολικό αλγεβρικό άθροισμα των αριθμών του τροποποιημένου πίνακα μηδενίζεται. Αν τώρα φέρουμε πίσω στις θέσεις τους τις 100 μονάδες που αφαιρέσαμε αρχικά, τις 50 με αρνητικό και τις 50 με θετικό πρόσημο, το τελικό αλγεβρικό αποτέλεσμα παραμένει 0, q.e.d.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ναι Θανάση,σωστός. Από το μακρινό 1991 και το περιοδικό Quantum και τον S. Ageyev

      Διαγραφή
  2. Πολύ όμορφο πρόβλημα παιδιά! Με παίδεψε λιγουλάκι ομολογώ, αλλά το έλυσα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ναι Μιχαλη οντωε ειναι ωραιο προβλημα

      Διαγραφή
    2. Μπράβο Μιχάλη, άξιος!
      Δεν αμφιβάλλω ότι είσαι πολύ κοντά στο να λύσεις και το Πυθαγόρειο θεώρημα..☺

      Διαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...