Σαν σήμερα, Τζων Νάπιερ

 «Η χρήση αυτού του βιβλίου είναι αρκετά ευρεία, αγαπητέ μου φίλε. Όσο μικρό κι αν φαίνεται. Το μελετάς προσεκτικά και διαπιστώνεις ότι έχει την αξία χιλίων βιβλίων.»

  Από την εισαγωγή του Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio 

       (Περιγραφή του θαυμαστού κανόνα των λογαρίθμων)

    Σαν σήμερα, το 1617, πεθαίνει ο  Σκωτσέζος μαθηματικός του 17ου  αιώνα, Τζων Νάπιερ. Μια εκκεντρική επιστημονική περσόνα που  ντυνόταν στα μαύρα , επινόησε τους λογαρίθμους, σχεδίαζε μηχανές που έπλεαν κάτω από τα νερό και πολεμούσε εισβολείς από τον πύργο του στο Εδιμβούργο. 

   Ο Νάπιερ γεννήθηκε  στο Εδιμβούργο το 1550 γιος του σερ Άρτσιμπαλντ Νάπιερ. Έλαβε ιδιωτική εκπαίδευση έως την ηλικία των 13 ετών, και έπειτα στάλθηκε στο κολέγιο του Σαιντ Σάλβατορ του πανεπιστημίου του Σαιντ  Άντριους για να συνεχίσει την εκπαίδευση του. Φοίτησε στο πανεπιστήμιο του Σεντ  Άντριους αλλά και στην Ευρώπη. Δεν έμεινε για πολύ καιρό στο κολέγιο, και φαίνεται πως το εγκατέλειψε και αντ’ αυτού ταξίδεψε στην ηπειρωτική Ευρώπη ώστε να βρει κάποιο άλλο μέρος για να συνεχίσει τις σπουδές του. Αυτή η περίοδος της ζωής του είναι ανεξακρίβωτη για το που πήγε, είναι πιθανό όμως να κατέληξε είτε στην Γαλλία είτε στην Φλάνδρα βάσει αλληλογραφίας μεταξύ του πατέρα του και του θείου του. Ο Νάπιερ ζούσε, κατά την υπόλοιπη ζωή του, σε διάφορα κάστρα όπως στο Γκάρτνες, το Στέρλινγκ και το Μέρτσιστον στο Εδιμβούργο.

Καλύτερα να κάνεις πολλαπλασιασμό προσθέτοντας    

 Το 1614 εξέδωσε το πιο διάσημο μαθηματικό του έργο με τίτλο Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (Περιγραφή του θαυμαστού κανόνα των λογαρίθμων) όπου εντός των 57 σελίδων κειμένου και  90 σελίδων πινάκων συσχετιζόμενων αριθμών με τους φυσικούς λογαρίθμους, έθεσε τα σύγχρονα μαθηματικά θεμέλια των λογαρίθμων. Παρόμοιες μέθοδοι υπολογισμού υπήρχαν από πολύ παλαιότερα, ωστόσο ο Νάπιερ ήταν αυτός που συστηματοποίησε τη χρήση τους και τους ανέδειξε, ενώ εισήγαγε και τον όρο λογάριθμος ως σύνθετη λέξη από τις ελληνικές λόγος (ως αναλογία) και αριθμός. 

Αυτός ο τύπος έχει ταλαιπωρήσει πολύ κόσμο που στο σχολείο δεν τα κατάφερνε με τα μαθηματικά αλλά έπρεπε να μάθει τους λογαρίθμους. Είναι ο John Napier που πέθανε σαν σήμερα, στις 4 Απριλίου του 1617, σε ηλικία 67 ετών.

Στο  Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (Περιγραφή του Θαυμαστού Κανόνα των Λογαρίθμων) αναφέρει τον αληθή λόγο που εισήγαγε την χρήση των λογαρίθμων:

"Βλέποντας ότι δεν υπάρχει τίποτα που να είναι τόσο ενοχλητικό για τη μαθηματική πρακτική, ούτε που να παρενοχλεί και να εμποδίζει τους υπολογιστές, από τους πολλαπλασιασμούς, τις διαιρέσεις, τις τετραγωνικές και κυβικές ρίζες μεγάλων αριθμών, άρχισα να σκέφτομαι στο μυαλό μου με ποια σίγουρη και έτοιμη τέχνη θα μπορούσα να αφαιρέσω αυτά τα εμπόδια."

   Στην εποχή του Νάπιερ οι λογάριθμοι χρησιμοποιούνταν αποκλειστικά για την απλοποίηση πολύπλοκων αριθμητικών υπολογισμών. Σύμφωνα με τον Νάπιερ, αν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε  δυο μεγάλους αριθμούς αρκεί να τους γράψουμε σαν δυνάμεις του 10.Οι έκθετες των δυνάμεων τους τότε θα είναι οι  λογάριθμοι. 

Για παράδειγμα: 

4532*57883 ≈ 10^3,6526*10^4,76180=10^8,41809 ≈ 261872564

  Η βασική ιδέα είναι ότι ο πολλαπλασιασμός δυνάμεων του 10 είναι πολύ απλός ( απλά προσθέτουμε τους εκθέτες ) έτσι ο Νάπιερ επί τούτου υπολόγισε  εκτενείς πίνακες με λογαρίθμους που τους χρησιμοποιούσε για να  ανάγει τον πολλαπλασιασμό σε πρόσθεση. Η ιδέα του εγκαταλείφτηκε με την έκρηξη της υπολογιστικής ισχύος των αριθμομηχανών και αργότερα των ηλεκτρονικών υπολογιστών .

  Στο βιβλίο αυτό ανέλυσε επίσης θεωρήματα σφαιρικής τριγωνομετρίας, γνωστά μετέπειτα ως Κανόνες του Νάπιερ για τα κυκλικά τμήματα. Η πρακτική ωφέλεια από τη χρήση των λογαρίθμων ήταν πως οι πράξεις με χρήση εκθετικών δυνάμεων ήταν πολύ πιο γρήγορο να υπολογιστούν.

  Είναι αξιομνημόνευτο το γεγονός ότι κατασκεύασε ένα από τα πρώτα υπολογιστικά εργαλεία, ένα άβακα που έγινε γνωστός με την ονομασία «Kόκκαλα του Napier». Το εργαλείο αυτό αποδείχθηκε τόσο αποτελεσματικό, που χρησιμοποιούνταν έως τις αρχές του 20ου αιώνα.  Δείτε πως λειτουργούν στο βίντεο : https://youtu.be/yMsPUviJqsk

         

Σκοτεινά ενδιαφέροντα  

   Οι γείτονες του, διέδιδαν ότι βρισκόταν σε συνεργασία με τον διάβολο, και είχε ως αγαπημένο κατοικίδιο έναν μαύρο κόκορα. Πιθανότατα ο  Νάπιερ είχε επίσης αποκρυφιστικά ενδιαφέροντα και τη φήμη μάγου. Συγκεκριμένα είχε ενδιαφέρον ως προς την Αποκάλυψη του Ιωάννη από νεαρή ηλικία και τη χρησιμοποίησε ώστε να προβλέψει το τέλος του κόσμου στο έργο A Plaine Discovery of the Whole Revelation of St. John (1593).  Κατά τους υπολογισμούς του θεωρούσε ότι αυτό θα συνέβαινε το 1688 ή το 1700. Επιπλέον θεωρείται πως ασχολούνταν με την αλχημεία καθώς και τη νεκρομαντεία, ενώ ταξίδευε μαζί με μια μαύρη αράχνη σε ένα μικρό κουτί, ενώ φήμη μάγων είχαν και άλλα μέλη της οικογενείας του. 

 Σε ρόλο ντετέκτιβ

  O Νάπιερ ήταν εξαιρετικά ευφυής γεγονός που του προσέδιδε ως πρόσωπο μια μαγική αύρα. Όταν διαπίστωσε ότι ένας από τους υπηρέτες του έκλεβε, τους συγκέντρωσε όλους και τους ανακοίνωσε ότι ο μαύρος του κόκορας θα ανακάλυπτε τον κλέφτη. Τον έκλεισε σε ένα σκοτεινό δωμάτιο και ο κάθε υπηρέτης δεν είχε παρά να μπει στο δωμάτιο, να χαϊδέψει τον κόκορα και να ξαναβγεί .Έτσι έπιασε τον κλέφτη: ήταν ο μόνος υπηρέτης που είχε καθαρά χέρια, αφού απέφυγε να αγγίξει τον κόκορα που ο Νάπιερ είχε αλείψει με καρβουνόσκονη.

  Προσβλήθηκε από ποδάγρα και πέθανε λίγο καιρό έπειτα το 1617 στο κάστρο του Μέρτσιστον όπου είχε γεννηθεί. Τάφηκε στην αυλή του καθεδρικού ναού του Σαιντ Τζάιλς, και μετέπειτα μετακινήθηκε στον ναό του Σαιντ Κάθμπερτ στη δυτική πλευρά του Εδιμβούργου. 

Προς τιμή του Νάπιερ έχουν ονομαστεί:

-Το πανεπιστήμιο Νάπιερ του Εδιμβούργου (διαφορετικό από το πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου), όπου το κάστρο του Μέρτσιστον το οποίο ήταν το πατρικό σπίτι του Νάπιερ είναι πλέον τμήμα των εγκαταστάσεων του. 

-Η λογαριθμική μονάδα μέτρησης νέπερ (Np) είναι εναλλακτική μονάδα μέτρησης αντί του ντεσιμπέλ. 

-Ο σεληνιακός κρατήρας Νάπιερ.