«Ο Αρχιμήδης θα μνημονευθεί όταν ο Αισχύλος θα έχει λησμονηθεί, διότι οι γλώσσες πεθαίνουν, μα οι μαθηματικές ιδέες όχι.» G.Hardy


Τρίτη 23 Μαΐου 2023

Σαν σήμερα, Edward Norton Lorenz



  «Το απρόβλεπτο δεν παίζει ρόλο στο σύμπαν του Νεύτωνα και του Λαπλάς. Σε μια ντετερμινιστική ακολουθία,  μόνο ένα πράγμα μπορεί να συμβεί στη συνέχεια. Όλα τα μελλοντικά γεγονότα καθορίζονται από τις αρχικές συνθήκες». 

                                                                                                   E. N. Lorenz 

    Σαν σήμερα, το 1917, γεννήθηκε ο  Edward Norton Lorenz. Αμερικανός μαθηματικός με ειδίκευση στη μετεωρολογία  που το όνομα του ταυτίστηκε με τη «θεωρία του χάους» και εισήγαγε τον όρο «το φαινόμενο της πεταλούδας».  Σύμφωνα με τον εξαιρετικό  ιστότοπο https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lorenz_Edward/  γεννήθηκε στις 23 Μαΐου 1917 στο Γουέστ Χάντφορντ, στο Κονέκτικατ των ΗΠΑ. Σπούδασε Μαθηματικά στο Κολέγιο του Ντάρμουθ του Ανόβερο. Το 1938 πήρε το πτυχίο του ήταν πτυχιούχος ενώ το 1940 έκανε το μεταπτυχιακό του στο Χάρβαρντ. Η πρώτη του μαθηματική εργασία που δημοσιεύτηκε στην Εθνική Ακαδημία Επιστημών το 1941 είχε τίτλο: «Γενίκευση των εξισώσεων του Dirac».                                                                                                                 Ο Lorenz , το 1961, χρησιμοποιώντας έναν ψηφιακό υπολογιστή Royal McBee LGP-30 και πληκτρολογώντας δεδομένα όπως η θερμοκρασία, η πίεση και ο άνεμος προσομοιώσεις  με σκοπό κάνει καιρικές προβλέψεις .Ο Lorenz, επαναλάμβανε τις προσομοιώσεις καιρού και παρατήρησε ότι παρότι το πρόγραμμα του υπολογιστή ήταν πάντα το ίδιο, τα καιρικά μοτίβα των διαδοχικών εκτελέσεων δεν ήταν ακριβώς τα ίδια. Απέκλιναν μεταξύ τους. Εκεί συνειδητοποίησε πως η τέλεια πρόβλεψη καιρού ήταν φανταστικό γεγονός,  καθώς θα απαιτούνταν η ακριβής γνώση δεδομένων όπως της θερμοκρασίας και του ανέμου σε όλο τον κόσμο και για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Μια μικρή απόκλιση θα οδηγούσε σε πολύ διαφορετικά αποτελέσματα. 

Ο ίδιος γράφει: 

«Σε ένα σημείο αποφάσισα να επαναλάβω μερικούς από τους υπολογισμούς για να εξετάσω τι συνέβαινε με μεγαλύτερη λεπτομέρεια. Σταμάτησα τον υπολογιστή, πληκτρολόγησα σε μια σειρά αριθμών που είχε εκτυπώσει λίγο νωρίτερα, και τον έβαλα  να τρέχει ξανά. Κατέβηκα στην αίθουσα για ένα φλιτζάνι καφέ και επέστρεψα μετά από περίπου μία ώρα, κατά τη διάρκεια της οποίας ο υπολογιστής είχε προσομοιώσει περίπου δύο μήνες καιρού. Οι αριθμοί που εκτυπώθηκαν δεν ήταν τίποτα σαν τους παλιούς. Οι αριθμοί που είχα πληκτρολογήσει δεν ήταν οι ακριβείς αρχικοί αριθμοί, αλλά ήταν οι στρογγυλεμένες τιμές που είχαν εμφανιστεί στην αρχική εκτύπωση». 

  Η «Θεωρία του Χάους» ή το «Φαινόμενο της πεταλούδας», περιγράφει πως μια μικρή αλλαγή σε ένα ντετερμινιστικό σύστημα, είναι ικανό να επιφέρει διαφορές σε μια μεταγενέστερη κατάσταση. Η μεταφορά αυτής της θεωρίας έχει να κάνει με τη συμπεριφορά μιας πεταλούδας, η οποία χτυπώντας τα φτερά της στην Κίνα μπορεί να προκαλέσει τυφώνα στο Τέξας. Ωστόσο, το χάος δεν συνδέεται με την τυχαιότητα. Ένας τρόπος που το απέδειξε αυτό ο Lorenz, ήταν μέσω των εξισώσεων που αντιπροσωπεύουν την κίνηση ενός αερίου. Όταν σχεδίασε τις λύσεις τους σε ένα γράφημα, το αποτέλεσμα ήταν ένα ζευγάρι συνδεδεμένων μορφών οβάλ που έμοιαζε πολύ με μια πεταλούδα, το σχήμα έμεινε γνωστό ως «ελκυστής Lorenz».


 Η θεωρία του χάους είχε τεράστιο θετικό αντίκτυπο στην μελέτη της μετεωρολογίας ακόμη και σήμερα. Επηρέασε και  άλλες επιστήμες όπως την ιατρική, τη βιολογία και τις κοινωνικές επιστήμες.


             

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...