Καλημέρα ΘΑΝΑΣΗ & φίλοι, πολύ όμορφα τα θέματα, ελπίζω να τα προσεγγίζω σωστά..
Ι. Αν Α ο αριθμός όσων είναι και ζωγράφοι και τραγουδιστές, τότε οι ζωγράφοι είναι 20Α και οι τραγουδιστές 30Α. Επομένως οι τραγουδιστές είναι περισσότεροι από τους ζωγράφους και η αναλογία τραγουδιστές/ζωγράφοι 30Α/20Α=3/2
ΙΙ. Έστω: Α,Ρ, Γ, Μ οι συνολικοί αριθμοί Άγγλων, Ρώσων, Γάλλων, Αμερικάνων αντιστοίχως και Αγ ο αριθμός Άγγλων που έχουν δεξιά Γάλλο και Αμ ο αριθμός Άγγλων που έχουν δεξιά Αμερικανό, Ργ ο αριθμός Ρώσων που έχουν δεξιά Γάλλο και Ρμ ο αριθμός Ρώσων που έχουν δεξιά Αμερικανό, Γα ο αριθμός Γάλλων που έχουν δεξιά Άγγλο και Γρ ο αριθμός Γάλλων που έχουν δεξιά Ρώσο, Μα ο αριθμός Αμερικάνων που έχουν δεξιά Άγγλο και Μρ ο αριθμός Αμερικάνων που έχουν δεξιά Ρώσο.
Υποθέτουμε ότι δεν υπάρχουν καθόλου γείτονες της ίδιας εθνικότητας. Ισχύουν οι ισότητες: Α = Γα+Μα = Αγ+Αμ (1) Ρ = Γρ+Μρ = Ργ+Ρμ (2) Προσθέτουμε (1)+(2) κατά μέλη: Γα+Μα+Γρ+Μρ = Αγ+Αμ+Ργ+Ρμ => Γ+Μ=Α+Ρ, άτοπο διότι Γ+Μ+Α+Ρ=99 (περιττός), επομένως η υπόθεσή μας ΔΕΝ ισχύει, ό.έ.δ.
Καλημέρα ΘΑΝΑΣΗ & φίλοι, πολύ όμορφα τα θέματα, ελπίζω να τα προσεγγίζω σωστά..
ΑπάντησηΔιαγραφήΙ.
Αν Α ο αριθμός όσων είναι και ζωγράφοι και τραγουδιστές, τότε οι ζωγράφοι είναι 20Α και οι τραγουδιστές 30Α. Επομένως οι τραγουδιστές είναι περισσότεροι από τους ζωγράφους και η αναλογία τραγουδιστές/ζωγράφοι 30Α/20Α=3/2
ΙΙ.
Έστω:
Α,Ρ, Γ, Μ οι συνολικοί αριθμοί Άγγλων, Ρώσων, Γάλλων, Αμερικάνων αντιστοίχως και
Αγ ο αριθμός Άγγλων που έχουν δεξιά Γάλλο και Αμ ο αριθμός Άγγλων που έχουν δεξιά Αμερικανό,
Ργ ο αριθμός Ρώσων που έχουν δεξιά Γάλλο και Ρμ ο αριθμός Ρώσων που έχουν δεξιά Αμερικανό,
Γα ο αριθμός Γάλλων που έχουν δεξιά Άγγλο και Γρ ο αριθμός Γάλλων που έχουν δεξιά Ρώσο,
Μα ο αριθμός Αμερικάνων που έχουν δεξιά Άγγλο και Μρ ο αριθμός Αμερικάνων που έχουν δεξιά Ρώσο.
Υποθέτουμε ότι δεν υπάρχουν καθόλου γείτονες της ίδιας εθνικότητας.
Ισχύουν οι ισότητες:
Α = Γα+Μα = Αγ+Αμ (1)
Ρ = Γρ+Μρ = Ργ+Ρμ (2)
Προσθέτουμε (1)+(2) κατά μέλη:
Γα+Μα+Γρ+Μρ = Αγ+Αμ+Ργ+Ρμ =>
Γ+Μ=Α+Ρ, άτοπο διότι Γ+Μ+Α+Ρ=99 (περιττός), επομένως η υπόθεσή μας ΔΕΝ ισχύει, ό.έ.δ.
Ναι θαναση, μια χαρα τα προσεγγίζεις
Διαγραφή