Το ερώτημα είναι πως μεταβάλλεται ο αριθμός των κομματιών μετά από μια τομή. Αρχικά έχουμε 1 κομμάτι, με την πρώτη τομή υπάρχουν 2 κομμάτια. Από την δεύτερη τομή υπάρχουν το πολύ 4 κομμάτια (αν τοποθετήσου τα κομμάτια το ένα πάνω στο άλλο και κόψουμε). Αντίστοιχα ο μέγιστος αριθμός μετά την τρίτη τομή (πάλι αν στοιβάξουμε τα κομμάτια το ένα πάνω στο άλλο και κόψουμε) είναι 8 .Συνεχίσουμε με τον ίδιο τρόπο έχουμε 16,32,64.Που είναι και ο αριθμός που πρέπει να προκύψει. Ο μέγιστος αριθμός κομματιών που μπορεί να προκύψει μετά από κάθε τομή ν κομματιών είναι 2ν. Έτσι διαδοχικά έχουμε 1,2,4,8,16,32,64 κομμάτια και άρα 6 τομές μίνιμουμ. Εναλλακτικά, το ελάχιστο πλήθος των 6 κοψιμάτων αποδεικνύεται αν λάβουμε υπόψη ότι κάθε εσωτερικός κύβος 1x1x1 που θα δημιουργηθεί απαιτεί 6 διαφορετικές τομές όσες και οι έδρες του. Άρα είναι αδύνατο να γίνει με λιγότερες από 6 τομές.
Πως λύνεται;
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο ερώτημα είναι πως μεταβάλλεται ο αριθμός των κομματιών μετά από μια τομή. Αρχικά έχουμε 1 κομμάτι, με την πρώτη τομή υπάρχουν 2 κομμάτια. Από την δεύτερη τομή υπάρχουν το πολύ 4 κομμάτια (αν τοποθετήσου τα κομμάτια το ένα πάνω στο άλλο και κόψουμε). Αντίστοιχα ο μέγιστος αριθμός μετά την τρίτη τομή (πάλι αν στοιβάξουμε τα κομμάτια το ένα πάνω στο άλλο και κόψουμε) είναι 8 .Συνεχίσουμε με τον ίδιο τρόπο έχουμε 16,32,64.Που είναι και ο αριθμός που πρέπει να προκύψει. Ο μέγιστος αριθμός κομματιών που μπορεί να προκύψει μετά από κάθε τομή ν κομματιών είναι 2ν.
ΔιαγραφήΈτσι διαδοχικά έχουμε 1,2,4,8,16,32,64 κομμάτια και άρα 6 τομές μίνιμουμ.
Εναλλακτικά, το ελάχιστο πλήθος των 6 κοψιμάτων αποδεικνύεται αν λάβουμε υπόψη ότι κάθε εσωτερικός κύβος 1x1x1 που θα δημιουργηθεί απαιτεί 6 διαφορετικές τομές όσες και οι έδρες του. Άρα είναι αδύνατο να γίνει με λιγότερες από 6 τομές.