Η Πρώτη Χρήση του i για τη Φανταστική Μονάδα (1777)

 #Σανσημερα    #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο 

Στις 5 Μαΐου 1777, ο Euler απηύθυνε στην «Ακαδημία» την πραγματεία του με τίτλο "De Formulis Differentialibus Angularibus maxime irrationalibus quas tamen per logarithmos et arcus circulares integrare licet", η οποία δημοσιεύτηκε μετά θάνατον στο έργο του "Institutionum calculi integralis" (2η έκδ., τόμος 4, σελ. 183-194, Impensis Academiae Imperialis Scientiarum, Πετρούπολη, 1794).

Στο κείμενο αναφέρει:

 «Καθώς δεν μου είναι ακόμη ανοιχτή καμία άλλη οδός για να το επιτύχω αυτό παρά μόνο προχωρώντας μέσω των φανταστικών ποσοτήτων, θα συμβολίζω στο εξής τον τύπο (-1)^(1/2)με το γράμμα i, έτσι ώστε να είναι i^2 = -1 και επομένως 1/i = -i.»

                           Η Καθιέρωση του Συμβόλου

-1801:Σύμφωνα με τον Cajori, η επόμενη εμφάνιση του i σε έντυπη μορφή έγινε από τον Gauss  στο έργο του Disquisitiones Arithmeticae.

Η επίδραση του Gauss: Ο Carl Boyer υποστηρίζει ότι η υιοθέτηση του i από τον Gauss ήταν αυτή που το κατέστησε πρότυπο σύμβολο.

-1821:Μέχρι την εποχή που ο Cauchy  εξέδωσε το Cours d'Analyse, η χρήση του i ήταν πλέον αρκετά διαδεδομένη. Ο Cauchy όριζε το i «ως εάν το {-1)^(1/2) ήταν μια πραγματική ποσότητα της οποίας το τετράγωνο ισούται με -1».

Fun Fact: Είναι ενδιαφέρον ότι ο Euler περίμενε μέχρι τα 70 του χρόνια για να εισαγάγει αυτόν τον συμβολισμό, παρόλο που δούλευε με φανταστικούς αριθμούς σχεδόν σε όλη του τη σταδιοδρομία. Όπως φαίνεται, ακόμα και οι ιδιοφυΐες χρειάζονται χρόνο για να καταλήξουν στον τέλειο συμβολισμό!