Στα βάθη του τροπικού δάσους του Αμαζονίου στη Βραζιλία, μια ιθαγενής ομάδα κυνηγών-τροφοσυλλεκτών και γεωργών, οι Munduruku, ζει με έναν τρόπο που προκαλεί τα θεμέλια της δυτικής επιστήμης γύρω από την ανθρώπινη αντίληψη των αριθμών. Κατοικώντας σε μικρά, διασκορπισμένα χωριά σε μια τεράστια έκταση, ο πληθυσμός αυτός έχει αναπτύξει ένα σύστημα αντίληψης του κόσμου που βασίζεται στην προσέγγιση και όχι στην απόλυτη μαθηματική ακρίβεια.
Οι αποκαλύψεις για τον τρόπο με τον οποίο οι Munduruku επεξεργάζονται τις ποσότητες ήρθαν στο φως μέσα από τις πρωτοποριακές μελέτες του Γάλλου γλωσσολόγου Pierre Pica και του διακεκριμένου γνωσιακού νευροεπιστήμονα Stanislas Dehaene. Οι έρευνές τους, οι οποίες δημοσιεύτηκαν στο κορυφαίο επιστημονικό περιοδικό Science (με βασικές δημοσιεύσεις το 2004 και το 2008), απέδειξαν ότι η μαθηματική μας σκέψη διαμορφώνεται έντονα από τον πολιτισμό και τη γλώσσα.
Ένα Λεξιλόγιο Περιορισμένο στο "Πέντε"
Σε αντίθεση με τις σύγχρονες δυτικές κοινωνίες, η γλώσσα των Munduruku δεν διαθέτει χρόνους ρημάτων, γραμματικό πληθυντικό, ούτε λέξεις για αριθμούς πέρα από το πέντε. Παρόλα αυτά, σε σύγκριση με άλλες φυλές του Αμαζονίου που έχουν λέξεις μόνο για το «ένα», το «δύο» και το «πολλά», οι Munduruku διαθέτουν ένα πιο διευρυμένο αριθμητικό λεξιλόγιο:
1: pũg
2: xep xep
3: ebapug (χρησιμοποιείται με ακρίβεια περίπου στο 80% των περιπτώσεων)
4: ebadipdip (με ακρίβεια 70%)
5: pũg pogbi (που σημαίνει «μια χούφτα» και είναι ακριβές μόλις στο 28% των περιπτώσεων)
Όπως κατέγραψε ο Pica, ο αριθμός των συλλαβών στις λέξεις για το 1 έως το 4 αντιστοιχεί στον ίδιο τον αριθμό, λειτουργώντας ουσιαστικά ως ένας ακουστικός τρόπος «καταμέτρησης» μέσω του ρυθμού της ομιλίας.
Η λογαριθμική φύση του Εγκεφάλου
Ίσως το πιο εντυπωσιακό εύρημα της ερευνητικής ομάδας του Dehaene είναι η απόδειξη ότι οι Munduruku αντιλαμβάνονται τους αριθμούς λογαριθμικά και όχι γραμμικά. Στον δυτικό κόσμο, διδασκόμαστε από μικρή ηλικία τη γραμμική κλίμακα, μαθαίνοντας πως η απόσταση μεταξύ του 1 και του 2 είναι απολύτως ίση με την απόσταση μεταξύ του 8 και του 9.
Για τους Munduruku, τα διαστήματα μεταξύ των μικρών αριθμών φαντάζουν μεγάλα στο μυαλό τους, αλλά γίνονται προοδευτικά μικρότερα όσο οι αριθμοί αυξάνονται. Αυτό επιβεβαιώνει τη θεωρία των επιστημόνων ότι η γραμμική αντίληψη δεν είναι βιολογικά έμφυτη στον άνθρωπο, αλλά ένα προϊόν πολιτισμικής εκπαίδευσης. Η φυσική, ενστικτώδης λειτουργία του ανθρώπινου εγκεφάλου είναι στην πραγματικότητα λογαριθμική. Τι σημαίνει αυτό;
Γραμμική Αντίληψη( Πως σκεφτόμαστε στο Δυτικο κόσμο;)
Φαντάσου έναν χάρακα. Σε αυτόν, η απόσταση από το 1 εκατοστό μέχρι το 2 είναι ακριβώς η ίδια με την απόσταση από το 8 μέχρι το 9. Κάθε αριθμός απέχει το ίδιο ακριβώς διάστημα από τον επόμενο. Μαθαίνουμε από παιδιά, μέσα από το σχολείο και τα όργανα μέτρησης, να τοποθετούμε τους αριθμούς σε αυτή την ίσια, ομοιόμορφη γραμμή. Η διαφορά είναι πάντα απόλυτη: 2-1 = 1 και 9-8 = 1.
Λογαριθμική Αντίληψη (Ο τρόπος των Munduruku)
Στη λογαριθμική κλίμακα, οι αποστάσεις μεταξύ των αριθμών δεν είναι σταθερές, αλλά συμπιέζονται καθώς οι αριθμοί μεγαλώνουν.
Στο μυαλό ενός Munduruku, η απόσταση (το «άλμα») από το 1 στο 2 φαντάζει τεράστια. Το άλμα από το 2 στο 3 είναι λίγο μικρότερο, το άλμα από το 3 στο 4 ακόμα μικρότερο, και η απόσταση ανάμεσα στο 8 και το 9 φαντάζει σχεδόν ανύπαρκτη.
Αυτό συμβαίνει επειδή ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι βιολογικά προγραμματισμένος να αντιλαμβάνεται αναλογίες και ποσοστά, όχι απόλυτες διαφορές.
Το παράδειγμα του μήλου: Αν πεινάς, έχεις 1 μήλο και βρεις άλλο 1, η τροφή σου μόλις διπλασιάστηκε — αυτή είναι μια τεράστια και σωτήρια αλλαγή. Αν όμως έχεις ήδη 100 μήλα και βρεις 1 ακόμα, η διαφορά είναι ανεπαίσθητη.
Γι' αυτό, ο εγκέφαλος αξιολογεί τη διαφορά "1 με 2" ως πολύ πιο κρίσιμη και μεγάλη από τη διαφορά "100 με 101", παρόλο που μαθηματικά και στις δύο περιπτώσεις προσθέσαμε ακριβώς 1.
Η δύναμη της εκτίμησης έναντι της αφαίρεσης
Στα πειράματα που περιγράφονται στο Science, φάνηκε ξεκάθαρα η διάκριση μεταξύ του ενστικτώδους «Προσεγγιστικού Συστήματος Αριθμών» και της επίκτητης ακριβούς αριθμητικής:
Άριστοι στην εκτίμηση: Οι Munduruku αποδείχθηκαν εξίσου ικανοί με τους Ευρωπαίους στο να υπολογίζουν προσεγγιστικά, κάνοντας συγκρίσεις και νοερές προσθέσεις μεγάλων ποσοτήτων.
Αδυναμία στην ακριβή αφαίρεση: Όταν τους ζητήθηκε να κάνουν απλές, ακριβείς πράξεις όπως «6 μείον 4», δυσκολεύτηκαν έντονα.
Ακόμη και μέλη της φυλής που ζουν στις παρυφές της επικράτειάς τους, είχαν επαφή με τον πολιτισμό και έμαθαν να μετρούν στα Πορτογαλικά μέχρι το εκατό, αδυνατούσαν συχνά να λύσουν ένα πρόβλημα της μορφής «5 μείον 3». Χωρίς τη γλωσσική δομή που στηρίζει την ακριβή μαθηματική λογική, η έννοια της ακριβούς αφαίρεσης παραμένει ξένη.
Η αλήθεια, είναι, ότι ο τρόπος των Munduruku αντικατοπτρίζει τις εμπειρίες τους.
Στη φύση, είναι πιο σημαντικό να καταλάβει κανείς αμέσως αν μια ομάδα εχθρών είναι διπλάσια από τη δική του ή αν ένα δέντρο έχει πολύ περισσότερους καρπούς από ένα άλλο, παρά να γνωρίζει τον ακριβή αριθμό τους
Αλλά ακόμη και στον δυτικό κόσμο, η λογαριθμική διαίσθηση παραμένει ενεργή όταν σκεφτόμαστε πολύ μεγάλους αριθμούς. Για παράδειγμα, η διαφορά μεταξύ ενός εκατομμυριούχου και ενός δισεκατομμυριούχου μας φαίνεται μικρή (και οι δύο είναι απλώς «πολύ πλούσιοι»), παρόλο που ο δεύτερος είναι χίλιες φορές πλουσιότερος. Επίσης, η αντίληψή μας για τον χρόνο είναι συχνά λογαριθμική: η χθεσινή μέρα μας φαίνεται μεγαλύτερη σε διάρκεια από ολόκληρη την περασμένη εβδομάδα.
Μαθηματικά και τρόπος ζωής
Για τους ερευνητές, η απουσία ακριβούς μέτρησης δεν αποτελεί νοητικό έλλειμμα, αλλά μια τέλεια προσαρμογή στο περιβάλλον τους. Στην καθημερινότητά τους, οι Munduruku δεν αισθάνονται την ανάγκη καταγραφής ακριβών ποσοτήτων. Θεωρούν, για παράδειγμα, εντελώς παράλογη την ιδέα του να μετρούν πόσα παιδιά έχει το χωριό, αφού η κοινότητα φροντίζει για αυτά συλλογικά και δεν υφίσταται κανένας λόγος διαχωρισμού τους.
Το συμπέρασμα των ερευνών των Pica και Dehaene είναι βαθιά φιλοσοφικό: ισχυρίζονται οτι τα μαθηματικά, έτσι όπως τα διδασκόμαστε, δεν αποτελούν μια καθολική, εγγενή ανθρώπινη πραγματικότητα, αλλά ένα πολιτισμικό εργαλείο που αναπτύχθηκε για να εξυπηρετήσει συγκεκριμένες κοινωνικές ανάγκες. Οι Munduruku, απλώς, δεν χρειάστηκαν ποτέ να μετρήσουν τον κόσμο τους για να τον κατανοήσουν.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου