19 Σεπτεμβρίου — Η ημέρα που η σύμπτωση γιορτάζει

#MathHolidays #Σανσημερα   #ΜαθηΜαγικοΗμερολογιο              19 Σεπτεμβρίου — Η ημέρα που η σύμπτωση γιορτάζει

Υπάρχουν συμπτώσεις που μοιάζουν τόσο απίθανες, ώστε αν τις συναντούσαμε σε μυθιστόρημα ίσως να κατηγορούσαμε τον συγγραφέα ότι το παράκανε.

Μία από τις εντυπωσιακότερες είναι η ιστορία του Francis και της Mary Huntrodds, ενός ζευγαριού από το Whitby της βόρειας Αγγλίας.

Και οι δύο γεννήθηκαν στις 19 Σεπτεμβρίου 1600. Αργότερα παντρεύτηκαν επίσης στις 19 Σεπτεμβρίου, την ημέρα των κοινών γενεθλίων τους. Απέκτησαν δώδεκα παιδιά και έζησαν μέχρι την ηλικία των 80 ετών. Και τότε συνέβη το πιο παράξενο απ’ όλα: πέθαναν και οι δύο στις 19 Σεπτεμβρίου 1680, στα ογδοηκοστά γενέθλιά τους, με λιγότερες από πέντε ώρες διαφορά. 

Η ιστορία τους δεν προέρχεται απλώς από έναν μεταγενέστερο θρύλο. Τα βασικά στοιχεία είναι χαραγμένα στη μνημειακή πλάκα τους στην εκκλησία St Mary’s του Whitby, όπου αναφέρονται η κοινή ημερομηνία γέννησης, ο γάμος τους σε ημέρα γενεθλίων, τα δώδεκα παιδιά και ο θάνατός τους την ίδια ημέρα του 1680. (1ο σχόλιο)

Έτσι, μία ημερομηνία φαίνεται να διατρέχει σχεδόν ολόκληρη τη ζωή τους:

19 Σεπτεμβρίου 1600: γεννιούνται και οι δύο.

19 Σεπτεμβρίου: παντρεύονται.

19 Σεπτεμβρίου 1680:πεθαίνουν και οι δύο.

Γέννηση, γάμος και θάνατος δεμένοι με την ίδια ημερομηνία.

Και κάπως έτσι γεννήθηκε η Huntrodds’ Day

Αιώνες αργότερα, ο Βρετανός στατιστικολόγος David Spiegelhalter, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Cambridge και γνωστός για τη δουλειά του στην επικοινωνία του κινδύνου και της αβεβαιότητας, συνάντησε το μνημείο των Huntrodds κατά τη διάρκεια επίσκεψής του στο Whitby. Η ιστορία ήταν σχεδόν ιδανικό παράδειγμα για ένα από τα αγαπημένα θέματα των πιθανοτήτων: τις εκπληκτικές συμπτώσεις που φαίνονται αδύνατες, αλλά τελικά συμβαίνουν. 

Το 2014, ο Spiegelhalter μαζί με τον Michael Blastland και την Timandra Harkness καθιέρωσαν ανεπίσημα τη 19η Σεπτεμβρίου ως Huntrodds’ Day, μια ημέρα αφιερωμένη στην τύχη, τη σύμπτωση και την τυχαιότητα. Δεν πρόκειται φυσικά για επίσημη εθνική εορτή· είναι περισσότερο μια παιχνιδιάρικη γιορτή της στατιστικής και των παράξενων συμπτώσεων της καθημερινής ζωής. 

Και μια γιορτή πιθανοτήτων χρειάζεται, φυσικά, και το κατάλληλο πάρτι.

Το «Huntrodds’ Party»

Η ιδέα ήταν απλή: συγκεντρώνεις 23 ανθρώπους σε ένα δωμάτιο και τους βάζεις να αναζητήσουν μεταξύ τους συμπτώσεις — κοινές ημερομηνίες γενεθλίων, ονόματα, τόπους, εμπειρίες, γνωστούς, ταξίδια ή οποιαδήποτε άλλη παράξενη σύνδεση. 

Γιατί όμως 23;

Εδώ εμφανίζεται ένα από τα διασημότερα αποτελέσματα της θεωρίας πιθανοτήτων, το λεγόμενο παράδοξο των γενεθλίων.

Σε μια ομάδα μόλις 23 ανθρώπων, η πιθανότητα να υπάρχουν τουλάχιστον δύο που έχουν γενέθλια την ίδια ημέρα του χρόνου είναι ήδη λίγο μεγαλύτερη από 50%. Το αποτέλεσμα ξενίζει, επειδή ενστικτωδώς συγκρίνουμε έναν άνθρωπο με τις 365 ημέρες του έτους. Στην πραγματικότητα, όμως, σε μια ομάδα 23 ατόμων υπάρχουν πολλές διαφορετικές δυάδες ανθρώπων που μπορούν να «ταιριάξουν». 

Αυτό ακριβώς ήθελαν να δείξουν τα Huntrodds’ Parties: όταν υπάρχουν αρκετοί άνθρωποι και αρκετές ευκαιρίες για σύμπτωση, κάτι που αρχικά μοιάζει εξαιρετικά απίθανο μπορεί να γίνει αρκετά συνηθισμένο.

Σε ορισμένα τέτοια πάρτι οι συμμετέχοντες φορούσαν ακόμη και καρτέλες με πληροφορίες —όπως ημερομηνία γενεθλίων, αγαπημένη ταινία ή όνομα κατοικίδιου— ώστε να ανακαλύπτουν ευκολότερα απροσδόκητες συνδέσεις μεταξύ τους. 

Μάλιστα, σε μία από τις εκδηλώσεις της Huntrodds’ Day στο Λονδίνο, ο Spiegelhalter, ο Blastland και η Harkness διοργάνωσαν συνάντηση στην Artillery Arms, στην Bunhill Row — με μια μάλλον ταιριαστή λεπτομέρεια: πολύ κοντά βρίσκεται ο τόπος ταφής του Thomas Bayes, του ανθρώπου του οποίου το όνομα συνδέθηκε για πάντα με το περίφημο θεώρημα του Bayes και τη θεωρία πιθανοτήτων. 

Είναι λοιπόν «θαύμα» η ιστορία των Huntrodds;

Από μαθηματική άποψη, εδώ κρύβεται το πραγματικά ενδιαφέρον σημείο.

Όταν ακούμε εκ των υστέρων ότι δύο άνθρωποι γεννήθηκαν την ίδια ημέρα, παντρεύτηκαν σε κοινά γενέθλια και πέθαναν την ίδια ημερομηνία με διαφορά λίγων ωρών, είναι δελεαστικό να ρωτήσουμε:

               «Ποια ήταν η πιθανότητα να συμβούν όλα αυτά;»**

Όμως η ερώτηση δεν είναι τόσο απλή όσο φαίνεται.

Δεν είχαμε επιλέξει εκ των προτέρων τον Francis και τη Mary και προβλέψει ότι ακριβώς αυτά τα γεγονότα θα συνέβαιναν. Κοιτάζουμε εκ των υστέρων ανάμεσα σε αμέτρητες ανθρώπινες ζωές και εντοπίζουμε εκείνες που παρουσιάζουν μια εντυπωσιακή ακολουθία συμπτώσεων.

Αυτό είναι ένα από τα μεγάλα μαθήματα της θεωρίας πιθανοτήτων:

ένα συγκεκριμένο απίθανο γεγονός μπορεί να είναι εξαιρετικά σπάνιο, αλλά όταν υπάρχουν πάρα πολλές ευκαιρίες να συμβεί κάτι παράξενο, το να συμβεί τελικά κάποια παράξενη σύμπτωση δεν είναι καθόλου τόσο απίθανο όσο νομίζουμε.

Αυτός ήταν και ο παιχνιδιάρικος χαρακτήρας της Huntrodds’ Day. Για μία ημέρα μπορούμε απλώς να απολαμβάνουμε τις απίθανες συμπτώσεις.

Και, όπως έλεγε το πνεύμα της διοργάνωσης, οι στατιστικολόγοι έχουν τις υπόλοιπες 364 ημέρες του χρόνου για να προσπαθήσουν να τις εξηγήσουν. 

Ίσως λοιπόν η 19η Σεπτεμβρίου να είναι μια καλή αφορμή όχι μόνο για να θυμόμαστε τον Francis και τη Mary Huntrodds, αλλά και για να κάνουμε μια απλή ερώτηση στους ανθρώπους γύρω μας:

«Ποια είναι η πιο απίθανη σύμπτωση που σου έχει συμβεί ποτέ;»

Οι απαντήσεις μπορεί να αποδειχθούν πολύ πιο ενδιαφέρουσες απ’ όσο προβλέπουν οι πιθανότητες.